아래 글에서 조금 변형시킨 행렬의 참/거짓 문제

참 ^^

제생각엔 변형이아니라 단위행렬의 정의같은데 ㅎㅎ;;

변형 맞습니다 ..ㅠㅅㅠ 행렬이 참 쉬운듯 하면서도 어렵죠 ..
단위행렬의 정의가 아니에요 ㅠㅠ
단위행렬의 정의는 주대각선 성분이 모두 1이고 그 이외의 성분이 모두 0인 행렬이죠 ..
AE=EA=A 와 AX=XA=A 는 같아보일 수 있지만, E는 역행렬이 존재하고 X는 역행렬이 존재하는지, 안하는지 ㅁ르죠 ..

결론부터 말하자면 위 문제의 정답은 '거짓'입니다.
반례는 많겠지만 하나만 들겠습니다.
A=(0 0) X=(1 0) 단 c=/=0, z는 임의의 실수
(c 0) (z 1)
일 때 AX=XA=A 가 나옵니다. 하지만 z 는 임의의 실수이므로 X가 반드시 E 라고 할 수는 없죠

헐 변형이네요 ㅠㅠ;; ㅋㅋㅋ 이런문제 많이 투척해주세요 ^^. 저도 투척할께요 ㅎㅎ

단위 행렬의 정의 아닌가요? 참같은데 ㅋ. 혹시 아니면 반례좀요!

반례는 많겠지만 하나만 들겠습니다.
A=(0 0) X=(1 0) 단 c=/=0, z는 임의의 실수
(c 0) (z 1)
일 때 AX=XA=A 가 나옵니다. 하지만 z 는 임의의 실수이므로 X가 반드시 E 라고 할 수는 없죠

저도 헷갈려서 찾아본 내용이에요 ㅠㅅㅠ
단위행렬의 정의랑 좀 다르네요 ㅠㅠ 이거 수능시험나오면 정답률 0% 수렵할듯 ..
단위행렬의 정의랑 조금 다른점은, 이 문제에서는 X의 역행렬이 존재할지 안할지 모른다는거고
단위행렬은 역행렬이 항상 존재한다는 점이죠 ..ㅠㅠ

오 쩌네요 학교에서 써먹어야징 ㅋㅋ

우리반 담임 병슨새키 수학샘 오늘 님이 가르쳐 준걸로 털었음 ^^ 너무 기분이 죻네요 ㅋㅋ

식만 보기엔 참일것 같은데 쉽지 않네요 .

A가 역행렬을 가지는 경우랑 안가지는 경우로 나눠서 풀면 될것같은데 ...

A가 역행렬을 가지면 분명 참이고 ... A가 역행렬을 가지지 않는경우에는 ...

A의 성분을 a,b,c,d X의 성분을 p,q,r,s로 두고 ad-bc=0이다를 이용해서 인수분해해서 풀어 볼까 했는데

너무 복잡하게 나오는데 .. 어떻게 풀어야 할지 흠 ..;;;

아 생각해보니까 A(X-E)=O (X-E)A=O에서 A,X-E가 영인자가 될 수 있는데

영인자가 교환법칙이 성립한다면 이 명제는 거짓이 되겠지만

영인자라고 교환법칙이 무조건 성립하는지도 잘 모르겠고 ;; 힌트좀 주세요 -ㅁ- ;;