지1 도플러효과 행성질량증가시 질문입니다.
도플러효과에서 행성질량 증가하면, 그.. 별의 공전주기가 일정한건가요, 짧아지는 건가요?
ebs최선묵 쌤은
(별-행성거리)세제곱 = (공전주기) 제곱
이 공식때문에, 별-행성거리 변화없으니 공전주기도 그대로라고 하셨거든요.
근데 오지훈 쌤은
(별-행성거리)세제곱/(공전주기)제곱 = (별+행성 총질량)
이 공식때문에, 총질량이 증가하고, 별-행성거리 변화없으니, 공전주기가 감소한다고 하셨어요.
누가 맞나요?
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오지훈t가 엄밀히따지면 맞는데 지1에선 걍 그대로라 치고 풀어도 문제 없는 걸로 알고 있어요
예. 최선묵t가 좀더 정확히 알려줬으면 좋았을텐데하는 아쉬움이 있네요.
(제 답변 틀린 걸 수도잇어요 제가알기로저렇단거예요)
따로 조건이 없으면 판정하기 힘들 텐데요...
별과 행성의 질량비가 반지름과 반비례합니다. 그래서 행성 질량이 커지면 별의 반지름도 커지니까 속도는 느려지고(편이량 감소) 주기는 길어져야 해요 원래는 말이죠
저도 속도는 빨라지고 주기는 길어진다고 알고있어요... 2내용이랑 곂쳐서 햇갈리네요... 1에는 어느정도까지 잡아야하는지....
으악. 점점더 헷갈리기 시작해요..
일단 유도하면 이렇게 되기는 하는데...
P²=a³이라는 공식은 태양계에서 행성들의 질량이 공전 주기에 끼치는 영향이 매우 작기 때문에 성립합니다. 실제로, 태양계 전체 질량 중에서 약 99.8%는 태양이 차지합니다.
하지만 외계 행성계에서 행성의 질량 변화에 의한 공전 주기 변화를 판단하기 위해서는 오지훈T께서 언급하신 공식에 초점을 두어야합니다. 그 공식은 EBS 수능특강 케플러 제 3법칙 설명부에도 나와있고, 그 공식이 태양계에서 P²=a³이라는 공식으로 나타내어질 수 있는 이유도 알 수 있습니다.
행성 질량이 증가하면 별과 행성의 공통질량중심이 행성 쪽으로 좀 더 다가오기 때문에, 별의 공전 속도가 더 빨라져야 합니다. 별과 행성의 공전주기가 서로 같으므로, 행성 공전주기도 함께 짧아지는 게 맞고요.