화2 하는분 잠깐와보세요

entropy는 extensive variable 입니다. 즉, net entropy를 구하려면, 각각의 entropy를 linear하게 더하면 되지요.
거기서, S(tot)=S(sys)+S(surr) 가 나온 것입니다.
우리가 살고 있는 곳은 우주(universe) 입니다. 즉, 우리가 주변에 보는 모든 반응은 어떻게 보면, universe가 system(정확히는 isolated system) 입니다. 즉, 자발적인 반응은 universe의 entropy가 증가해야 일어난다는 점을 알 수 있습니다. 이 때, universe는 열역학적으로는 isolated system이기에, universe의 net entropy가 증가하면 그 반응은 자발적인 반응이 됩니다. (구지 반응이 아니라도 모든 열역학적 과정도 다 포함됩니다.)
즉, 우리가 임의로 잡은 system (ex: 지구, 실험실 안 비커 등등) 은 universe에 속한 부분집합에 의한 것이고, 이 system안의 entropy는 universe전체의 entropy의 일부입니다. 즉, 우리가 임의로 잡은 system의 entropy가 감소한들 system외의 universe (다른 말로 surrounding) 의 entropy가 증가하면, net entropy(universe entropy)가 증가할 수 있음을 알 수 있습니다.
이를 이용하여 만든 것이 free energy 입니다. free energy (G) = enthalpy(H) - T(temperature)S(entropy) 로 정의된 것이 바로 gibbs free energy 입니다.
위 식을 한번 미분해보면,
dG=dH-(dT)S-TdS=dH-TdS 입니다. (쉽게 설명하기 위해서 등온과정임을 가정합니다. 근데, 글쓴분의 오해를 방지하기 위해 더 언급하지는 않겠다만, 이게 사실 엄청난 모순입니다.)
우리가 아는 공식이 나왔네요.
위 공식이
dS(net)=dS(system)+dS(surrounding) 에서 도출된 식이라고 화2 교과서에서 봤죠? 실제로 위의 내용도 논의해주면 조금 더 좋을텐데, 교과서에선 너무 이를 simple하게 논의했더군요.

system에서의 엔트로피 증가가 univers에서의 엔트로피 증가로 이어지진 않는건 이해했습니다. 그렇다면 직관적으로 system에서 엔트로피가 증가했다는건 어떻게 판단해야하나요? 고등수준에서 system에서는 무질서도, universe는 자발적반응의 유무 정도로 엔트로피의 증감을 판단하면 될까요?

'무질서도' 라는 표현은 상당히 잘못된 표현입니다. 이게 엔트로피가 사회과학쪽으로 들어가면서 'disorder' 라는 이상한 개념으로 변질된건데, 무질서의 정도로만 생각하면 엔트로피에서 굉장한 오개념을 불러일으킬 수 있죠.
일단, 화2 교육과정에선 계수 비교를 통해 dS(dot) 을 판정하라고 제시하고 있습니다. 계수비교법은 오직 표준 엔트로피를 관찰할 때만 쓸 수 있습니다.
universe의 엔트로피는 그냥 자유에너지의 부호 또는, 어떤 것이 자발적으로 일어나면 그냥 쉽게 판정할 수 있죠.
화2 교육과정에서 S(system)의 부호는 표준상태에서의 부호밖에 알 수 없습니다.
나머지는 시험에 안나옵니다.
궁금하면, 제가 올린 글 한번 참조해보세요.

넵 늦은시간에 정성스런답변 감사합니다!