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연가시 [195140] · MS 2007 · 쪽지
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수리 안한지 너무 오래되서 맞을지는 모르겠습니다만 답은 1/e^2같네요.
저두같은답나오네요!
저 식의 근이 n-1/n과 1/n이니 적절히 대입해보시고하면 답 나올듯한데요ㅋ
왜 난 1이 나오지;;
1/e^2
엄밀한 증명은 대학교 수학을 이용해야 할거 같아요. 고등학교 수준에선 어떻게 증명할지 모르겠네요. 하지만 수능식으로 감으로 때려맞출(??)순 있습니다. 뭐 공대에서 잘 쓰기도 하는 방식인데요, n이 충분히 아주 크다고 가정해봐요. 거의 무한대만큼. 그러면 1/n을 0이라고 취급할 수 있겠죠? 여튼 이렇게 하시면 x^2n=(x^2-x)Pn(x)+an x + bn 이라고 할 수 있겠죠? 항등식이므로 bn=0이 되어야 합니다. 근데 이건 an/n=0임과 동치에요. 왜냐하면 본식에 x=1/n을 대입하시면 n이 아주 충분히 클 때(사실상 무한대) an/n+bn=0임을 구하실 수 있거든요. 저기서 자꾸 충분히 크다 이렇게 막 넘어가는데 이 개념이 극한의 입실론 델타 정의로 나오는거라서 이해하시기 힘들거라고 판단해서 그냥 어물쩡 넘겼습니다. 어쨌든 이런 방식으로 생각하면 어쨌든 an/n은 반드시 0으로 수렴해야 한다고 확신할 수 있습니다.
2026 수능D - 293
미적,수1,수2 가능합니당
의대생 수학/과탐 과외
서울대 지리쌤
서울과학고 한양대의대 / 수학 과학 내신, KMO, 영재고 입시
1:1 맞춤과외 내신/수능대비
부산 과외🩷 / 경성대 약대 25학번 / 암기가 아니라 이해부터 하는 과탐
수리 안한지 너무 오래되서 맞을지는 모르겠습니다만 답은 1/e^2같네요.
저두같은답나오네요!
저 식의 근이 n-1/n과 1/n이니 적절히 대입해보시고하면 답 나올듯한데요ㅋ
왜 난 1이 나오지;;
1/e^2
엄밀한 증명은 대학교 수학을 이용해야 할거 같아요. 고등학교 수준에선 어떻게 증명할지 모르겠네요. 하지만 수능식으로 감으로 때려맞출(??)순 있습니다. 뭐 공대에서 잘 쓰기도 하는 방식인데요,
n이 충분히 아주 크다고 가정해봐요. 거의 무한대만큼. 그러면 1/n을 0이라고 취급할 수 있겠죠?
여튼 이렇게 하시면 x^2n=(x^2-x)Pn(x)+an x + bn 이라고 할 수 있겠죠? 항등식이므로 bn=0이 되어야 합니다. 근데 이건 an/n=0임과 동치에요.
왜냐하면 본식에 x=1/n을 대입하시면 n이 아주 충분히 클 때(사실상 무한대) an/n+bn=0임을 구하실 수 있거든요.
저기서 자꾸 충분히 크다 이렇게 막 넘어가는데 이 개념이 극한의 입실론 델타 정의로 나오는거라서 이해하시기 힘들거라고 판단해서 그냥 어물쩡 넘겼습니다.
어쨌든 이런 방식으로 생각하면 어쨌든 an/n은 반드시 0으로 수렴해야 한다고 확신할 수 있습니다.