세평면에 각에 대해서좀요
세평면이 잇다고 하면요 a평면이랑 b평면이 이루는각이 30도이고 b평면이랑 c평면이랑 이루는 각이 15도라 하면 a평면이랑 c평면이랑 이루는각(30도보다 큼)이 45도가 될라면 그 세 평면의 교선들이 일치해야 되나요?
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일치까지는 안 해도 되지만, 교선들이 평행해야겠지요.
세 평면의 법선벡터 입장에서 보면, 법선벡터들이 한 평면 내에 있어야 합니다. (그래야 a,c 두 평면 사이 각도가 30+15도가 되거나 30-15도가 되고, 이 중 전자가 님이 원하시는 경우.) 그렇지 않으면 a,c 사이 각도(이면각)가 15도 초과 45도 미만이 됩니다.
생각의 방식: a의 법선벡터, b의 법선벡터를 사잇각 30도가 되게 그립니다. c의 법벡이 b의 법벡과 15도 각도를 이루는데, c가 아직 정해지지 않았다고 생각해보면, c의 법벡은 b의 법벡을 중심으로 15도를 이루면서 도는 원뿔과 같은 면을 따라 돌게 됩니다. 이 중 a의 법벡과 가장 멀리 떨어져 있을 때를 떠올려보면 당연히 c의 법벡이 b의 법벡을 기준으로 a의 법벡과 정반대편에 있을 때이므로, 사잇각은 최대 45도가 되고, 이 때 세 법벡이 한 평면 내에 있게 됩니다. 이 경우 평면을 평행 이동하면 세 평면의 교선이 일치하게 할 수도 있습니다.