'경로의 수'에 대한 논란

2009학년도 입학생부터 개정 교육과정이 적용됨에 따라 수학-상, 수학-하, 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터로 나뉘게 됩니다.

그런데 수학Ⅰ 1단원 ‘행렬’에 못보던 개념이 추가되는데, 그 이름하여 그래프(!!)

여기 오르비 수험생분들 중 이 단원에 대해 적지않은 문제를 풀었음에도 불구하고 왠지모를 찝찝함(?)이 사라진 학생은 많지 않을거라 생각합니다.

저 또한 이 단원의 문제를 풀면서 많은 애매한 요소들에 답답해 했었는데, 오늘 그 중 ‘경로의 수’에 대해 질문을 하려고 합니다.

오르비의 많은 실력자들, 또 오르비 스타님들이 애정남(ㅋㅋ?)이 돼주시리라 믿어 의심치 않습니다.

대표적인 개념서, 개념원리에서는 그래프와 경로를 다음과 같이 소개하고 있습니다.

-점과 선으로 이루어진 그림을 그래프라고 한다.

-그래프의 한 꼭짓점에서 출발하여 변을 따라 한 번 지난 변을 반복하지 않고 다른 꼭짓점으로 이동할 때, 이동한 순서대로 꼭짓점을 나열한 것을 경로라고 한다.

다음은 2012년 7월에 실시 되었던 인천시 교육청 모의고사 30번 문제입니다.

문제에서는 분명히 ‘경로의 수’를 구하라고 명시가 되어 있습니다.

문제의 그림을 하나의 그래프로 이해했다면, 문제를 풀 때 이 ‘경로의 수’ 라는 단어에 상당히 민감했을 것입니다.

교육청의 해설은 위와 같습니다.

‘경로의 수’의 정의에 변을 중복하지 않아야한다고 했는데, 위 해설은 변을 중복하는 풀이입니다. (기출에 나왔었던, 그래프를 대칭시켜서 같을 것을 포함하는 순열을 사용하는 풀이죠.)

한편, 그 해 수능완성 적분과 통계편 순열 단원에 나왔던 문제입니다.

그리고 다음은 이 문제에 대한 수능완성의 해설입니다.

수능완성 적분과 통계는 7월 모의고사가 시행되기 1달전 즈음(확실하게는 모르겠네요.)에 출판되었기 때문에

이 문제를 풀고 모의고사를 본 학생은 수능완성의 풀이를 떠올렸을 가능성이 굉장히 큽니다.

실제로, 제 주위의 많은 실력있는 학생들 중 일부는 7월 모의고사 30번 문제를 수능완성식 풀이로 풀어서 130 (11+35+84)이라는 답을 써서 제출하였습니다.

문제의 그림을 그래프로 보느냐, 안보느냐에 따라 답이 갈리는건 너무 가혹하지 않나요?

이 애매함, 오르비 여러분들은 어떻게 생각하시는지요?

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Compact [421548]

삼수선 · 390904 · 13/01/18 02:50 · MS 2011

문제에서 그래프를 정의하지 않았는데 (다음 그래프에서~ 가음은 어쩌구 더쩌구 그래프이다 이런식으로) 너무 주관적으로 그래프로 생각해서 경로를 그래프에서의 경로로 생각하는것은 출제자의 의도를 너무 무시한 풀이가 아닌가합니다.
참고로 말씀드리면 그래프 경로 갯수를 구하는 문제는 평가원에서는 출제되지 않을 가능성이 큽니다. 교과서에서 직접적으로 다루지 않는 사고과정이기 때문이에요. (물론 교육청에서는 한번출제된바가 있는 걸로 압니다.)

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Compact · 421548 · 13/01/18 05:34

그렇다면, 문제에서 그래프를 정의했을 때만 '경로' 가 의미가 있다. 정도로만 생각하면 될까요

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삼수선 · 390904 · 13/01/18 12:21 · MS 2011

네. 그럴듯합니다.

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루이비늄 · 411455 · 13/01/19 21:06 · MS 2017

이해가 안가요 ㅠ-ㅠㅠ

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