문과인데요, 좌미분계수 우미분계수 일반적으로 사용해도 되나요?
제가 이걸로 세번째 글을 올렸는데요. 죄송하지만 답변들 많이 달아주셔서 감사한데 오히려 더 혼란스러워졌어요...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
만점맞고싶다 그것도 언미물2화2로
-
원점수 기준 소소하게 화작 100 기하 100 영어 90 한국사 40 물리 50...
-
대창아... 넌 마라하오 마라탕에 있을 때가 가장 아름다웠어...
-
국어 125 수학 126 영어2 정법 48점 사문 50점 입니다!!!! 만약 이게...
-
환자:얼마에요? 나:900원이요 나:잔돈 드릴까요? 환자: 필요없어 내가 접수하고...
-
9모 목표 6
만점
-
학원쌤이 추천해주셔서 들어보려는데 ㅠ ㅠ 문제는 일단 수특으로 다 풀어볼거에용...
-
화기물지
-
수험생들은 중독될 만한 게 있으면 그 대상을 직접 제거한 적이 많을 거임 스마트폰을...
-
x² y¹⁰
-
맞팔9 8
해‘줘‘
-
@슈뢰딩거 냥냥이
-
저도 질문받아볼게요! 11
잠이 안오는 관계로ㅋㅋ.. 다른 대단한 분들과는 비교도 안되지만 한 번 받아볼게요...
-
메이플 하던 사람으로써 1퍼면 ㅆㄱㄴ인데 수시 6의대 정시 3의대 질러봐?
-
난 메디컬 지망도 아닌데 그냥 영어할시간에 국수탐에 시간쓰고싶네 흠...
-
수능 끝날때까지 2
감정없이 살고싶다 기계처럼 공부만 하게 노력하는 호로새끼임 그냥
-
도표 잘하는방법 2
그냥 아무말이라도 좋으니 제발 조언점요
-
어느대학 쓰실건가요!
-
개신기한거 찾음 0
님들 나 신기한거 찾음 bit.ly이거 링크 줄이는 사이트 있잖아...
-
솔텍 거의 끝나가는데 코어특강 듣는거 어떤가요?!
-
부재중 찍혀있는데 뭐지?
-
개굴개굴
-
. 1
-
’방학때 개념을 떼놓는다‘라는건 어디까지를 말하는건가요? 3
현재 고2고 여름방학때 현우진 커리 타볼 예정인데 시발점+워크북까지라고 이해해도...
-
그건 치위생학과였구연 ㅋ
-
가방정리 끗 1
자자 새출발ㄱㄱㄱ
-
레전드 얼버기 2
-
수능 과탐 과목 1
고2인데 학교에서 물화생 배우고있습니다 수능에서 물화를 할지 물지를 할지...
-
이건 보닌 작년 6평.. [소개] (모두 현장 응시) 2022학년도 6월 모의평가...
-
상당히 ㅈ된것 같은걸
-
아진짜불가능임 일단나부터
-
둘러보는데 다 준비중이니
-
그 xx 6
보다 내가 못한게 뭐야
-
안될거뭐있노
-
귀찮으니 내일
-
고2때부터 오르비 눈팅해왔지만 저도 한번쯤 해보고싶어서….ㅎㅎ
-
반수인지라 내일도 밀도있는 공부를 해야 하는데 걱정이네요....
-
드가자 서울대 드가자 광역 드가자
-
6평 2컷인데 올해 실모들 보면 질질싸고 60~70대 나와서 좀 쉬운 실모부터라도...
-
라떼는 응시자수 7만은 기본이었는데 이제는 4만도 안 되네
-
광명상가라인 반수생 국수영탐탐 화작미적한지사문 백분위 85 81 3 93 95...
-
늦은 6모 ㅇㅈ 23
어제 실수분들이 많이 인증하시던데 허수라 뒤늦게 올려봐요 국어가 많이 아쉬워서 꼭...
-
반수생이고 작수5였어요 늦었어도 강기본부터 시작하는게 맞을까요..?ㅠ 사설치면 평균...
-
last chance
-
그래서 물리 2점짜리 틀린듯
-
학원은 안 다닐것같고 수시카드 버리기 아까워서 인논쓸것같은데 언제부터 독학으로...
-
무한반수 멈춰 나자신......
-
올해 배라 신규맛 중 제일 고튼듯
다항함수는 도함수가 무조건 연속이거든요,
다항식으로 써있어도 구간마다 함수가다른건 다항함수라고 안해요.
다항함수의 정의를 다시 확인해보세요
각 구간 내에서 다항함수기 때문에, 그 도함수도 역시 각 구간 내에서는 다항함수입니다.
구간에 따라 다르게 정의된 다항함수가 전 구간에서 미분가능하려면,
이미 각 구간내에서는 연속이고 미분이 가능하기 때문에,
구간의 경계값에서만 연속과 미분가능성만 따져주면 됩니다.
그래서 구간 경계값에서 우선 함수값을 구해서 연속인지 확인하고,
함수가 전 구간에서 연속이 된다면, 미분가능성은 미분계수의 정의를 사용하지 않고,
도함수의 좌극한값, 우극한값을 조사하여 같으면 미분이 가능하다고 말할 수 있습니다.
그 이유가 함수는 연속이지만 도함수가 불연속이여서 도함수의 극한값과 함수값이 다른 사인뭐시기 함수같은 경우가 없기 때문이죠
구간에 따라 정의된 함수가 "다항함수"이기 때문에 도함수의 극한값으로 미분계수를 구할 수 있는 거구요.
그렇다고 하여 "도함수의 좌극한"과 "좌미분계수"가 동일한 개념은 아니라는 점에 유의하세요.
좌미분계수란 미분계수의 정의(f'(a)) 중 좌극한 값(lim h->0으로 갈 때라면 -0을, lim x->a로 갈 때라면 a-0)을 의미하구요,
도함수의 좌극한이란 f'(x)를 구해놓고 lim x->a-0을 취하는 개념인데,
그 두 값이 반드시 일치하지는 않습니다.
그리고 도함수의 좌극한과 우극한값이 존재하지 않더라도, 미분계수는 존재하는 경우도 있구요.
아...그렇군요. 감사합니다.
그런데 제가 나름 자료를 찾아봤는데 미분계수의 좌우값을 좌미분계수,우미분계수라고 하는 사람도 있고 도함수의 좌극한우극한을 이용하는걸 좌미분계수,우미분계수라고 하는 사람도 있네요. 이게 통일된 용어가 아닌가요?
어쨌든 이런 용어는 넘어가고 원함수가 미분가능하다고 해도 도함수의 연속성은 반례가 있기때문에 보장되는게 아니라는거죠? 다항함수라면 미분해도 연속이니 보장되지만 구간이 나눠진 함수는 다항함수라고 볼 수 없는거고...
참 이거 사용하기 까다롭네요.