수학미분가능관련질문이요
안녕하세요
공부하다가 혼란스러운게생겨서 질문드려요ㅠ
함수가 미분가능하다! 라고 하면 함수의 좌미분계수와 우미분계수가 같다인가요아니면 함수값도같다고 해야하나요?
좌미분계수와 우미분계수만같으면 미분가능하다고할수있나요?
미분가능하면 연속이라고 배웠는데... 먼가 계속헤깔려요ㅠ
답변주시면 감사하겠습니다ㅜ
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연속이면서 동시에 좌미분계수와 우미분계수가 같아야되요
우선 답변 정말 감사합니다^^
근데요 어떤함수가 미분가능하다라고하면...
좌우미분계수=함숫값 이건아니죠?
제가 물어보고 싶었던건이건데 정작 이걸질문못했네요ㅠㅠ
둘다요 ㅎㅎ
연속이면 함숫값이 같아요
답변 정말 감사합니다^^
근데요 어떤함수가 미분가능하다라고하면...
좌우미분계수=함숫값 이건아니죠?
제가 물어보고 싶었던건이건데 정작 이걸질문못했네요ㅠㅠ
네 아니에요
3x가 x=2 에서 미분가능하잖아요?
함숫값은 6이고 미분계수는 3이죠
이거처럼 다를수도이지만
x=1 에서 함숫값3 미분계수3 처럼
같을수도있어요
감사합니다^^
연속이라는 커다란 벤다이어그램안에 조그만한 미분가능 이라는 벤다이어그램이 존재합니다
일단 답변감사합니다^^
그건알고있어요ㅎ
좌미분계수와 우미분계수가 같으면 됩니다. 연속임은 굳이 확인할 필요가 없습니다.
(좌미분계수와 우미분계수가 같다면 연속이라는 전제가 깔려있기 때문입니다)
허졉한 질문에 답변감사드립니다^^
포카침님 수비에대해 쪽지드렸어요..
함수가 미분이가능하다는걸 가장 매끄러운 곡선이구나 하는 느낌을가지세요 일단
극한값이 존재한다는것은
좌극한과 우극한이같다는겁니다
그림으로말씀드리면
---------o------------
o부분이 함수값이라고하면
함숫값은존재하지않아요
연속이라면 당연히 극한값은 존재하지만
극한이존재한다고해서 연속이 될수도있고 아닐수도있다는거에요
o이라는점에서 좌측으로 아주미세하게 이동한 좌극한과
우측으로 미세하게 이동한 우극한은 같아요 o-0 = o+0
연속은
이제 a-0 = a = a+0
----------•-------------
이런느낌이구요
연속은 쉽죠??
그냥 곡선이 매끄럽던지 날카롭던지에 상관없이 보기에 연결이되잇으면연속인거구요
좌극한값과 우극한값이같을뿐만아니라 함숫값도같아요
그리고 미분계수가 존재한다 라는건
좌미분계수와 우미분계수가같다는건데요
미분계수라하면 특정한점에서의 접선의기울기를의미하는데요
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\. /
\. /
\. /
•
이그림에서보시면
•이라는점의 좌미분계수
와 우미분계수는 확실히틀리죠?
이해가안가신다면 연필로 그려보셔요 ㅎ
극한존재<연속<미분가능
이런식으로 되네요..
그림못그려죄송해요