수능 수학A형 만점을 위한 step by step 공부법
안녕하세요.
수학쌤 조관 입니다.
2000년부터 현재까지 10여년간 문과 학생들을 대상으로
수학을 가르쳐 오면서 가장 많이 받은 질문이
“쌤! 어떻게 공부해야 수능 수학 만점을 받을 수 있어요?” 라는 질문이었던 것 같습니다.
이 질문에 대한 답은 여러 가지일 수 있겠지만
제가 생각하는 정답을 조심스레 여러분과 공유해볼까 합니다.
수능 수학A형 만점을 위해서는 크게 3단계 목표수립 및 접근법이 필요하다고 생각합니다.
1단계 목표
30문제 중 쉬운 20문제를 정확히 스피디 하게 맞추는 단계 (70점대 수준)
요즘 수학A형 추세를 보면 쉬운 문제는 그냥 던져줍니다.
“그냥 부담없이 드세요~” 하는 수준으로 말이죠.
그런 문제들은 실수없이 최대한 스피디하게 먹어줘야 합니다.
1단계 목표를 달성하기 위해서는
대표유형 문제풀이를 통해 개념을 익히는 전략이 가장 좋습니다.
많은 학생들이 개념공부를 한다면서 이론이나 공식들을 암기하는데 집중합니다.
이론이나 공식은 한번 정도 읽어보는 정도로 족합니다.
일단 한번 읽고 숙지를 했다면 바로 해당 개념의 이론이나 공식이 적용되는
대표유형 문제를 많이 푸세요. 그럼 저절로 공식은 암기가 됩니다.
또한 대표유형 문제들을 많이 틀려보고 왜 틀렸는지 파악하고 이해하는 과정에서
개념도 보다 정확하게 이해하게 됩니다.
이 단계에서는 문제가 안풀릴 경우 해설을 보고
대표유형 문제의 풀이법을 암기하는 방식도 좋습니다.
물론 이해를 바탕으로 한 암기면 더욱 좋겠죠.
"쎈수학“, ”풍산자“ 등 개념과 대표유형 문제들을 다룬 문제집 중
하나를 선택하여 수Ⅰ, 미통기 각각 2개월씩 4개월에 걸쳐 책을 끝까지
풀어내보는 경험을 해보십시요.
이 경험 없이 ‘어떻게 하면 1등급이 나오지?’ 하는 고민을 한다는 건 시간 낭비에요.
계획보다는 실행이 중요합니다.
빨리 4개월 플랜을 짜고 실행에 돌입하세요~
2단계 목표
중급 난이도 6-7문제를 풀어내는 단계 (80점대 수준)
2단계 목표를 달성하기 위해서는
“최근 5개년 평가원 및 수능 기출 문제집”을 풀어볼 것을 권장드립니다.
이미 개념 및 공식은 어느정도 숙지하고 있지만 이를 조합해 내는 능력이 없으면
2단계 목표 달성이 힘듭니다.
개념간 조합을 가장 이상적으로 해놓은 문제가 바로 기출 문제입니다.
2단계 목표달성을 위해서는 절대 해설을 보면 안됩니다.
1단계 목표 달성은 얼마든지 해설을 보고 풀이법을 외워버리면 가능하지만
2단계 수준에 완전히 올라서기 위해서는 해설을 절대 보면 안됩니다.
중급 난이도 6문제는 풀이법은 한 가지가 아닙니다.
여러 가지 방식을 이용해서 풀이가 가능한데 그래프로 푼다든지 식으로 푼다든지
아니면 두 가지 방식을 혼용한다든지 등의 자신만의 접근법을 수립해야 하는 단계거든요.
해설을 보면 물론 충분히 이해는 할 수 있겠지만 절대 스스로 풀이는 안됩니다.
한 문제를 최소한 10분 이상씩은 고민하고 또 고민해서 스스로 풀어내는 경험을 해야 합니다.
10분 시간 재놓고 한번 풀어보세요. 10분이라는 시간이 상당히 길다는 것을 느끼실거에요.
그래도 안될 경우 1등급 친구에게 물어보세요.
다시 한번 말하지만 절대 해설을 보지 말것!!
그리고 한가지 더 말씀드린다면 주변 친구들의 질문에 최대한 성심껏 답해주세요.
친구들을 가르치면서 어떤 특정 개념을 설명하지 못하거나 문제풀이가 깔끔하게 안된다면
그 개념과 문제는 완전히 자기 것이 안되었다는 뜻입니다.
저도 학생들을 가르치면서 제가 배운 개념과 문제풀이 노하우가 많이 늘었다고 생각합니다.
수학에 있어서는 최대한 친절한 친구가 되어주세요.
그래야 본인의 실력도 늘어요~
3단계 목표
최고난이도 3-4문제를 풀어내는 단계 (90점대 수준)
최고 난이도 문제들을 보면 보통 문제 안에 약속이 있는 문제들입니다.
예를들면 “어쩌구 저꺼구 f(n)이라고 하자” 또는 “어쩌구 저쩌구 a(n)이라고 하자”
등의 문구들이 등장하죠.
친절하게 약속을 문제에 설명해주고 더욱 친절하게 예까지 들어줍니다.
“예를 들어 f(5)=3이다” 라는 식으로요.
이와 같은 문제들을 풀기 위해서는 “국어”실력이 뒷받침 되어야 합니다.
문제가 무슨 말을 하는지 이해를 못해 문제 풀이에 감히 접근을 못하는 것이죠.
곧 수학 만점을 위해서는 국어공부도 수학 못지 않게 열심히 해야 합니다.
최고난이도 문제들의 또 다른 특징, 도형 및 그래프가 적용된 문제들입니다.
중학교 때 공부를 소홀히 해서 도형의 닮음, 삼각형의 오심 등을 제대로 공부하지 않았거나
절대값을 포함한 그래프, 평행이동 또는 대칭이동이 잘 파악이 안되어
그래프 그리기가 제대로 안된다거나 할 경우 문제풀이가 불가능할 경우가 있습니다.
이럴 경우 방법은 Back to the Basic 입니다.
다시 중학교 수학 또는 고1 수학을 공부하라는 것이 아니라 수능에 접목될 수 있는
도형의 성질이나 그래프 변형 등의 개념을 다시 잡아야 한다는 것이죠.
각종 모의고사에서 항상 96점 또는 100점을 획득하는 학생들은 100분 중 10분을
OMR카드 작성에 사용한다고 했을때 문제풀이에 사용할 수 있는 90분을 다음과 같이 사용합니다.
45분 동안 1번부터 30번까지 한번에 풀어지는 문제들을 쫙 풉니다.
보통 23-25문제가 해결됩니다. 45분 동안 풀었음에도 계산 실수는 거의 없죠.
남은 5-7문제 중 3-4문제는 문제당 5문정도 투자하면 거의 풀어냅니다.
그럼 남은 시간은 25분 정도. 남은 문제는 2-3문항 정도입니다.
온갖 방법을 동원하여 정답을 찾아내든 아니면 숫자 대입 또는 기타 스킬들을 이용하여
정답에 가까운 답을 찾아 찍고 시험을 마무리합니다.
우리도 할수 있습니다.
본인의 현재 수준에서 몇 단계를 목표로 설정해야 하는지 판단하시고
제가 제시한 방법을 한번 시도해보세요. 중요한 것은 실행력입니다.
본인이 작심삼일 스타일이면 삼일 간격으로 계획을 세우고 의지를 다지시면 됩니다.
지금부터 바로 우리 시작합시다! 파이팅!
P.S. 2013년을 마무리하고 2014년을 맞이하며 수학만점 획득의지에 불타오르는
여러분의 수학실력 향상을 위해 저의 노하우가 담긴 [수학기본 무료특강]
강의를 업로드하고 있으니 많이 도움이 되었으면 좋겠네요.
수학공부를 다시 시작해보려고 하는데 ‘중학교 수학이나 고1수학부터 다시 공부해야 하나?’
하는 고민 중인 학생들.
상위권이지만 수능에 접목되는 도형이나 그래프 변형 등의 기본 개념이 확실히 잡히지 않아
안정된 최상위권 성적을 유지하지 못하고 있는 학생들의 Back to the Basic을 위한 강의입니다.
수학기본 무료특강 링크: http://class.orbi.kr/class/119/
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잘봤고 열심히 해보겠습니다.
저도 게티즈버그 님의 열심을 응원하겠습니다.
공부하다가 도움 필요할때 같이 고민해봐요~ 홧팅!!!
어렵네요ㅠㅠㅠ
고대사범...제 후배가 되실 분이군요. 전 00학번^^
쉽다면 아무나 하겠죠?
어려우니까 힘든만큼 그 열매도 달달하답니다.
우왕ㅎㅎ 고대 꼭 가고싶어요 열심히 하겠습니당
공1신 리웰님 수학공부 스탈하고 비슷한것 같음...어떤 정의를 안다고 수능문제 풀 수 있습니까
그런건 가르치는 선생님이 외우는거고 수험생은 기본문제유형의 알고리즘을 체화하라고 하던데
그리고 귀납적 개념이해가 중요하고...양치기가 통하는 과목이다 등. 두분다 실전적이라서 좋음
알고리즘...귀납적 개념이해...상당히 어려운 말이긴 하지만
대표유형 문제들의 연결고리를 파악해서 문제를 풀어라 라는 뜻인 것
같네요. 전적으로 동감~
잘봤어요 !! 항상 수학이 제 발목을 잡는다고 생각했는데 이젠 벗어나야죠 거기서ㅜㅜ 감사합니다
벗어나셔야죠. 반드시! 문과에서 수학 만점 획득하면
정말 선택범위가 아주아주 넓어지죠~~ 열공하세요!!!
전 이번수능 92맞고 백분위 96나온 학생입니다 내년에수능을 한번더보려고하는데 자꾸 30번문제에서 막힙니다.. 30번문제를 해결하려면 어떻게해야하는지 잘몰라서 묻습니다
꼭 한두문제가 앞길을 막죠... 올해 30번 문제 같은 형식의 풀이법으로 저는 대입법을 추천합니다. 일부 사람들은 대입을 아마추어적인 방식이라고 폄하하지만 문제의 의미를 파악하는데는 가장 좋은 방식이라고 생각합니다. 올해 30번 문항도 a>1인 자연수라는 조건이 있으므로 a=2일때, a=3일때 그래프를 그리고 문제에서 요구하는 점의 개수를 세보는 과정에서 문제의 의미를 파악할 수 있습니다. 일주일 내로 30번 문항 같은 고난이도 문제에 접근하는 법에 대한 칼럼을 써서 올리겠습니다. 많은 도움이 되었으면 좋겠네요
안녕하세요 이번에 전역하고 거의 백지상태에서 수학을 접햇는데 수1 기본연산에서 막혀서 중학교 수학부터 다시하고 있습니다 이제 공통수학을 교과서로 하려고하는데 올리신강의만으로 충분한가요?
기본연산이라면 수1이 아니라 고등학교 1학년 수학(상) 곱셈공식과 인수분해를 말씀하시는 것 같네요. 중학교 수학을 다시 보기 보다는 공통수학 기본서를 먼저 (상) 1.5개월, (하) 1.5개월을 목표로 한번 끝내십시요. 아직 시간이 어느정도 있으므로 고1수학을 한번 보는 것도 좋습니다. (상)에서 마지막 단원인 부등식 부분과 (하)에서는 삼각함수 그래프 및 활용 부분은 안보셔도 됩니다. 교재는 쎈수학 정도를 추천드리며 A,B 단계만 푸시면 됩니다. 중학교 수학은 제가 올린 강의로 충분하며 고1수학을 공부하시면서 제가 올린 강의를 활용하시면 많이 도움이 될 것으로 생각합니다. 열공!!
현재 문과 재수 끝난 학생인데요 이과 수학 시작하려고 하는데 어떻게 시작하는게 좋을까요??
정말 죄송합니다. 제가 문과 수학을 만점 맞기 위한 전략은 나름의 경험을 바탕으로 자신있게 말씀드릴 수 있는데 이과 수학의 시작 포인트와 만점 전략은 자신있게 코칭해드릴 역량이 안되네요. 죄송합니다. 마음으로 나마 응원할께요!
선생님 쪽지 확인 부탁드립니다
쪽지 드렸습니다. 2015년 수능 수학 꼭 만점 획득합시다!
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수학기본무료특강 언제쯤 모든 강의 올라오나요? 1강들었는데 정말 맘에들어서요
12월 20일쯤 완강될 예정입니다. 지금 올라가 있는 1강, 7강, 8강은 문제풀이가 조금 추가된 버전으로 새롭게 곧 업로드 예정입니다. 강의를 듣고 이해가 안되거나 수학 공부를 하는 과정에서 이해가 안가는 개념들은 제 게시판에 글 남겨주시면 관련 강의나 도움이 될만한 설명을 해드리겠습니다. 열공하십시요!
현재 예비고3이고 항상 2~3문제씩 틀리는데요 ...저는 이게 제 한계인 거 같아서 슬퍼요
수학공부를 얼마나 더 해야 극복할 수 있을지 감이 안 잡히네요. 90점에서 안정적인 100점으로 갈려면 어떻게 할까요
예비고3이면서 항상 2-3개 정도 틀리는 단계에서 만점 또는 1개 틀리는 단계로 올라가기가 상당히 어렵고 시간도 오래 걸립니다. 조언을 드리자면 쉬운 문제는 계산 실수 또는 쉬운 개념을 다시 짚는다는 차원에서 학교 수업 중 쉬는 시간에 몇몇 문항 푸는 수준에서 끝내시고 하루1-2시간 정도 어려운 문제 4-5문제를 스스로 풀어내는데 집중하십시요. 2시간 아니 이틀동안 한문제를 가지고 씨름하셔도 그게 마지막 단계로 성장하는 방법입니다. 그리고 완벽하게 100점을 맞아야지 하는 마음가짐은 좋긴 한데 한편으로 시험장에서 엄청난 긴장과 부담을 줄수 있습니다. 100점을 맞아야지 하는 마음가짐보다는 아는 것을 실수하지 않고 맞춘다 라는 가벼운 마음이 수능 당일 고득점을 획득하는데 더욱 좋더라구요. 지금 공부방식 유지하면서 제가 추천드린 방법을 한번 적용해보세요 .열공하시구요!
예비고3 3등급 학생입니다. 선생님 글을 정독해봤는데, 쎈을 미통기와 수1을 풀면 시간낭비가 아닌가요? 노력없이 효율적인 학습방법을 찾을려는 것이 아니고 시간이 한정적 이기때문에 더나은 학습방법이 있다면 알려주세요 정석 예제 유제 n회로 목표로 해서 자이스토리 문제집 반복하려했는데 비추천인가요?
수능문제들이 여러 대표유형 문제들의 조합이라고 볼때 정석 예제 유제는 대표유형들을 커버하는데 다소 부족합니다 그래서 쎈을 추천드린거구요 그리고 정석은 다소 학문적인 책이라 3등급 수준에서첨 공부하는 교재로 다소 지루할수있습니다 쎈을 한번보고 정석을 보면 개념의 원론적 이해를 하는데 많은 도움이될 수 있습니다 그리고 자이스토리는 보되 5년이상 지난기출은 보지마세요 더이상 출제 안될 문제들도 많이 있거든요 정석이든 쎈이든 빨리 하나를 마스터하세요 화이팅!
그럼 쎈은 b단계 정도 까지만 풀면 될까요? 아니면 c단계도 푸는 게 좋을까요? 쎈이라고 하면 저도 마찬가지고 대부분의 사람들이 내신학습용 교재..라고 알려져 있어서, 복습할 때 생각하지도 못한 교재인데 선생님께서 쎈을 추천하시니 조금 흔들리네요...
쎈도 b단계까지만 풀면 됩니다. 수1이든 미통기든 쎈b단계 어떤 문제든 고민없이 3초내외로 바로 풀이에들어가서 답을 낼수있는 실력이면 수능30 문제중 23문제 정도는 한시간내로 맞추고 들어간다고 생각합니다 정석 교재스탈이 맘에 든다면 정석으로 하셔도 되는데 중도에 계획을 바꾸는 케이스를 많이 봐서 조금 우려스럽긴하네요 맘먹으면 쎈b단계까지는수1 미통기 합쳐서 3달이면 족히 끝낼수있어요 열공!
공감합니다 감사합니다
선생님 안녕하세요^^
궁금한 것이 있어서 여쭤볼려고 합니다.
선생님의 무료특강을 들으려 했는데 18강 무료칸을 누르면 자꾸 결제 창이 안 뜨고 선생님 무료특강만 뜨더군요. 아직 3강 밖에 안 올리신거에요?? 아니면 강의 신청을 해야하나요?? 또 신청을 하려면 어떻게 해야하나요??
18강 전체가 무료입니다. 아직 3강 밖에 안올라간 상태입니다. 이번 주 중으로 1강-8강까지 올라갈 예정입니다. 현재 올라간 3강도 약간 리뉴얼 될 예정입니다. 크리스마스 전까지 18강 전체가 업로드 될 예정입니다. 최대한 빨리 준비해서 올리겠습니다. 많은 도움이 되었으면 좋겠네요. 열공하시구요!
제가 예비고3인데 모평성적이 60점후반에서 칠십점초반대입니다 쎈정도문제집은 좀 버겁게 풀고요 어떤단계부터시작해야할까요?
쎈을 한번 보신거 같은데요. 한번만 보신 상태면 한달 반 정도 투자하셔서 수1과 미통기를 한번 더 보심 좋습니다. 최근에 쎈을 한번 마스터 한 것이라면 70점대 초반까지 나오니까 기출문제 들어가셔도 될듯 하구요.
제가 올리는 무료강의를 보시고 80%정도 이해가 된다 싶으면 기출 들어가셔도 됩니다. 단 지금부터 공부는 기출공부로 들어갈 때는 양보다는 질로 승부하셔야 되요. 한문제를 오래 다양한 각도에서 생각하시어 혼자 풀어내는 경험치를 쌓으셔야 내공이 쌓이게 됩니다. 열공!!
일찍 삼수 시작하려합니다. 재수때 처음으로 공부해봐서 다른 삼수생들에 비해서 좀 부족한 면이 있습니다.
수학이 2~3왔다갔다 하는 수준인데 문제를 풀 때 기본 개념을 깜빡하는 경우가 많고, 문제푸는 속도가 느린편입니다.
개념인강을 완강하면서 인강교재를 풀지, 개념서를 완독할지 고민중입니다. 개념정립이 끝나면 빠르면 4월 아니면 6월부터는 자이를 돌리려고 하구요
개념서는 쎈,정석,개념원리중 뭐가 나은지도 의견 듣고싶습니다. 독재할 생각이어서 시간여유는 좀 있는편입니다.
개념서는 갠적으로 쎈을 추천드립니다. C단계까지 볼 건 업구요. A,B단계만 2번 정도 수1 미통기 모두 보는데 3개월 목표잡고 진행하시면 될 것 같습니다. 삼수를 들어가시면 정말 6월까지 수학 뿐만 아니라 모든 과목을 다 마스터 하는 걸 목표로 잡고 6월 이후에는 계속 모의고사 돌리면서 감유지하며 군데군데 약한 부분 잡는다는 전략으로 공부하세요.. 그리고 공부 하시다가 모르는 문제나 개념있음 제 게시판에 질문을 하시든 친구에게 묻든 다른 사람에게 묻는 어떻게든 이해하고 넘어가세요. 대충 해설보고 아...이런거구나 느낌 가지고 넘어가면 수학 만점은 진짜 힘듭니다. 문과에서 수학 만점이 얼마나 큰 메리트인줄 아시죠? 열공!!! 화이팅임돠!!!
선생님이 추천하신 쎈으로 고등수학 먼저 다하고 진도나가려는데요
미통기까지 다끝내면 넘 오래걸릴거같은데
적절한방향 알려주세요
강의도 감사드립니다~
쎈수학 A,B단계만 푸는데 수1 1.5개월, 미통기 1.5개월 해서 3개월을 목표로 끝내시면 됩니다. 3개월 동안 쎈수학으로 개념 및 대표유형 문제만 완벽하게 익히셔도 수능 30문제 중에 20문제는 맞추고 들어갑니다. 열공하세요~