수학문제풀이말고 수학잘하시는분
기하와 벡터 교과서 공간도형파트에 나오는 증명입니다.
한 평면이 두 평면과 평행할 때, 그 두 평면이 평행함을 보이라는 건데요...
끙끙 풀다가 안풀려서 답지를 봤습니다.
근데 답지 해설을 간단히 요약하면,
평면 a, b가 평행하고, 평면 a, c가 평행할 때
평면 b 위에는 평면 a와 평행하는 직선 m, n이 있다.
직선 m, n 이 평면 c와 교점을 만들게 되면 평면 a와도 교점을 만들게 된다.
따라서 직선 m, n은 평면 c와 평행하고, 그에 따라 평면 b와 c가 평행한다.
물론 타당한 설명 같긴 합니다... 그런데
"평면 a가 b, c와 평행할 때 b, c는 평행한다" 는 논리적으로 증명해야할 명제이면서
"평면 a, c가 평행할 때 직선 l이 평면 c와 교점을 가지면 평면 a와도 교점을 가진다" 는 증명 없이 받아들일 수 있는 명제인가요?????
납득하기가 어렵네요 ㅜㅜ... 교과서의 다른 증명들은 모두 교과서에서 미리 사실이라고 밝혀 놓은 명제만을 이용해서 증명되어있는데
유독 이 증명만 중간에 저런 명제가 슬쩍 끼어있습니다.
부족한 제가 간과하고 있는 부분이 있는지 고수분들 도움 부탁드립니다 ㅜㅜ ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아직 수학화학은 감 크게 안 떨어진듯 지구만 잘 복구해서 수능 보면 되겠다
-
세 글자에 밑줄이 더 그어져있냐 덜 그어져있냐로 낚시를 해버리네 ;; 이런 거 하나...
-
휑해
-
23년 1월 입대해서 이번달 전역했는데 외동인데 헌혈만 5번하고 무자격유전공으로...
-
작년 기출인가 모의논술인가에서 미적, 확통은 안 나왔네요....? 신기하다
-
원래 못하면 2등급 나오는데 72점 맞앗는데 어떡하죠 저 영어 공부를 너무...
-
특훈드간다 1
경제 n제 10문제 기출 1세트 사설 1세트 매일 지킬 것
-
갑자기 가게 안에 여성이 많아짐 테이크아웃을 홀로 바꿈 자리 옮김 참고로 김밥집
-
2주전에 입상하고 수여받은 메달들은 녹이 심하게 있어서 바꿔달라고 요청했는데...
-
자유해방의 날 1
T1이 주인님 이겼네
-
애초에 낙원 찾으려고 도망친게 아니다!
-
객관적으로 6
올해 수능 백분위 75 95 1 87 98 나올 것 같다 그렇지만 열심히 해보자
-
11-15가 21,22,29 보다 어려운 추세 맞나요?
-
65분 94점 5번 23번 35번 틀 퀄리티 괜찮은듯 종이 붙어있던건 아쉽긴한데...
-
할건 다한거 같음 이제 그냥 개념서만 숙숙 훑어줘야지
-
앞으로 40점대 찍는 실모가 많아졌으면 좋겠네요 수능 50 ㄹㅊㄱ
-
지금까지 소풍이나 학교에서 공부하러 멀리갈때 도시락으로 김밥먹었고 별탈 없었잖음...
-
근데 타자 미친년들아 진작 치지
-
나만 N축쓴거같네... 좀 거시기한 기분...
-
아 몸살 걸림 1
ㅠ
-
2컷 76이라는 가정하에 72점은 나와야하죵?
-
역시 물리학1은 어떤 교재이든간에 1단원이 제일 힘듬 3
물리학1 모든 문제집은 1단원에서 시간 많이 잡아먹음 나머지는 금방금방하겠는데...
-
으오고고곡오오오오옷
-
평소에 커리어 로우의 점수를 받으시면 됩니다
-
나의 진정한 모교 연세여
-
이감- 풀때마다 80점대 초 중 진동 강k 수학 - 확통, 심하게 박으면 68 잘...
-
이제야 풀었습니다.... 50분 잡았고 공통 하나,미적 하나 못품 이거 어땠는지...
-
98까진 될줄 알았는데 ㄹㅇ로...... 생각보다 표본이 너무 높았음
-
500원 사용처 추천받아요
-
개.띵곡 다들들어ㅘㅂ
-
맨날 죽만 먹음 이번에더 죽이나 싸갈까
-
낙은별곡 2
나올까요
-
미리 해도 되나요? 이름이랑 필적확인란 쓸 때... 생명 22 지구 23 마킹하는 거요
-
카이스트 포스텍 고려대 성균관대 한양대 시립대 건국대 경북대
-
공통 3틀인데 기하가어너무어려운디 ㅠ
-
일년뒤에 나도 현역이네 11
나도 내 인생이 스펙타클할 줄은 몰랐지 분명 중딩 때 나는 고딩 때 수시 학생부...
-
개피곤해 10
댕피곤해
-
계산이 족같을분
-
14 21 30틀 (15찍맞) 88점 킬캠 시즌2 내내 평균70점 꼬라박다가...
-
"해설 강의라는 것은 강사가 선택한 풀이를 보거나 듣는 것이 아닙니다" 이 문제를...
-
미필 사수도 커버 ㅈㄴ게 쳐야 취업할 때 그나마 ㄱㅊ다던데 미필오수는 메디컬못가면 어케삶?
-
군수생 달린다 6
조금만더버티자
-
뭘하긴 뭘해 울거나 웃겠지ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
강k국어 등급컷 알고 계신분 있으신가요ㅠㅠ? 몇회차 상관없이 아시는 것만이라도 좀...
-
진짜 작수때 그거 치고 굳음....
-
수능 2주 앞둔 상황에서 아침에 브레인포그 ㅈㄴ 심한데 어떡해요… 원래 하루이틀일은...
-
현실적으로 5등급은 힘들다고 봐야되죠? 하루 4시간 투자가능합니다
-
수발문 배치순 난이도 쉬운것부터 어려운순서인가요??
-
도서관안열어.. 언제쯤기억해낼까
공리는 증명없이 받아들이는 명제입니다. 이 공리를 바탕으로 무언가를 정의하여 이끌어낸 것이 정리이구요.
윽 역시 솔로옹..
조금 더 덧붙이면, 아마 해당 문제가 있기 전에 이미 그와 동치인 명제를 증명하였을 겁니다. 혹은, 답지의 해설을 간략화하는 도중에 질문자님께서 논증에 필수적인 요소를 빠트리셨거나요.
대놓고 저렇게 넘어가는 불친절한 답지는 일단 없을거라고 생각합니다. 만약 사전에 어떤 동치 명제의 증명에 대한 언급도 없었고, 공리에 대한 설명도 없었으며, 단순히 저렇게 언급만 되어있었다면 그 교재는 교육론에 따른 올바른 교재가 아닙니다.
제가 말한 설명한 관점으로 보면 저명제는 이미 전에배우는 단원에서 그교과서에서 증명을 했지않을까요?
그래서 공리가되니까 그걸 증명없이 사용할 수 있는거구요
ㅇㅇ 그럴듯요
다시 꼼꼼히 살펴 보겠습니다. 감사합니다!
배우는범위가 평면으로 넘어갔으면. 평면의 정의에따르면 직선이 한방향으로 연속하여 무한하게 움직인것이 평면이되는데 이범주안에 직선a,b가평행할때 한직선이 a 교점을가지면 b와 교점을가진다. 는논리가 그대로 적용된거죠뭐.
+ 직선 a,b가 평행시에 다른 한직선이 a와교점을가지면 b와교점을가진다는것도 평행선의 정의에의한 성질에 나열되어있을거에요. 평행선의 성질중애 평행한 두 직선이 다른 한직선과 만나면 각이같은 엇각과 동위각이 생긴다.(=맞꼭지각으로 증명(=평각으로증명))
+ 이후에 설명해주신건 같은 평면 위의 두 직선에 관한 내용인가요??
잘읽고 다시 고민해보겠습니다.