[2~3등급 1등급 최상위권가자!] 3~4등급이 지키기 힘들지만 지켜야 할 수학공부법
안녕하세요. 멘토 마타수학입니다.
앞으로 도움되는 칼럼 많이 올리도록하겠습니다.
이번 칼럼은 수학 3~4등급 문/이과가 4점짜리 고난도 문제에서 잘 풀어내기 위해서 지켜야할 전반적인 수학공부법에 대한 칼럼입니다. 경험을 바탕으로 써보겠습니다.
제가 자사고에서 공부하던 시절에 가장 힘들었던 것은 많이 틀리는 문제들과 틀려서 오답했는데 또 틀리는 문제들이였습니다. 중학교 때 수학을 그리 잘 하지도 못했고, 수학을 잘하는 애들 사이에서 공부하려니 좌절감도 들고 했지요. 수학때문에 친구들한테 무시도 당해봤구요.
무시를 당하고 나서 공부를 정말 열심히 해야겠다는 생각을 가지고 제일 먼저 고친 습관은 해설지를 보지 않는 것이였습니다.
매일 문제 풀고 틀리면 다시 한번 생각해보고 모르겠으면 해설지를 보고 "아 이렇게 푸는거였구나"하고 넘어가거나 거의다 풀었던 거는 "다풀었네 아는거였는데 아쉽네"하고 문제집을 풀었었죠.
그렇게 제가 하루에 100문제씩 풀어도 수학실력은 노력하는거에 비해 성적은 너무나도 냉정했습니다.
이후 해설지를 절대 보지 않기 위해서 답지 부분만 남기고 해설지를 버리고 정말 열심히 공부했습니다. 모르는 문제를 풀기위해 관련된 개념부분을 10번이나 읽어보고 그렇게 20~30분 걸려서 겨우 한문제 풀어내면서 공부를 했죠.
잘 모르는 단원의 문제를 풀때는 개념을 항상 3번 정독하고 문제를 풀고 풀때도 어떤 개념인지 생각하면서 풀었습니다.
그렇게 틀린 것을 고쳐 보려해도 안되는 것을 일주일간 모아보니 4권문제집 합쳐서 150~200문제 정도 됩니다. 정말 어마 어마 하죠?^^:;
그 문제들을 해설지 보면서 했으면 정말 빨리 끝냈겠지만 꾸역꾸역 절 가르쳐주시는 선생님 바지 붙잡고 매달려가면서 전부 물어보고 복습도 계속 꾸준히 했습니다.
그렇게 힘들지만 해설지를 보지않고 모르는 단원도 여러번 읽어가면서 꾸역꾸역 문제를 풀고 이해하려하고 오답한 결과 기말고사 때 수학 100점을 받았는데요. 이때 시험 더 어려웠고 제가 100점이라는 사실은 담임선생님도 놀라워하셨습니다.
이후 전 모의고사 3개를 넘겨 틀려본적이 없었던 것같아요. 모든 문제를 보면 다 풀리고 모의고사도 매번 1등급이구요. 제가 해설지를 보지않고 노력했던 공부 방법이 그 당시에는 엄청난 시간을 버리는 것 같아 보였지만 결과적으론 효율적인 방법이였습니다.
수학 4점짜리문제를 비롯해서 모든 문제가 기본개념이나 개념에 대한 이해를 확실히 하여서 개념에 대한 재해석을 하여 풀이에 활용하는 것입니다.
이 연습이 잘 안되어있으면 4점짜리 문제에서 계속 막힙니다. 평소 풀던 방식에서 벗어나면 어떻게 풀어야할지 모르고 그러나 실제로 풀이를 보고나면 다 풀수있는 것들 이였습니다.
수학실력을 키우기 위해서는 기본개념에 대한 이해도를 높이고 활용하는 연습을 해야합니다. 이런 연습을 하기위해서는 계속 개념에 대한 생각을 하면서 문제를 붙잡고 집중하여 생각해서 끝까지 어떻게 풀어야할지에 대한 고민을 해봐야합니다.
틀렸다고 해설지를 보게 되면 이런 고민을 할 시간이 줄어들고 알게 됐다는 착각을 하게됩니다. 그럼 틀려서 고쳤던 문제들을 이후에도 또 틀리거나 풀었던 문제도 나중에 다시풀면 시간이 오래걸리거나 못풀게됩니다.
수학은 고민하면서 공부하는 것입니다. 문제를 어떻게 풀어야할지 고민을 하고 또 하고 그 문제를 풀기위해 어떤 개념이나 이론을 활용할지 고민하고 그런 과정에서 실력이 점점 늘어나서 어느 순간에 봇물 터지듯 팍 점수로 나타나는 거는거에요.
단원마다 개념들은 왜 배우는지 생각도 해보세요. 단순히 단원에 대한 개념을 아는것만으로는 재해석을 하는데 한계가 있습니다. 미분을 왜 배우는건지. 공간도형과 벡터가 무슨 관계가 있는지. 이런 단순한 호기심 하나가 수학공부하는데 큰 도움이되고 실력과 수학적 감각을 늘리는데도 효과적입니다.
마지막으로 3~4등급에 있는 학생 분들 자신의 머리가 나쁘다든지 자신의 실력이 낮아서 1등급의 학생들을 못 따라갈 것이라는 생각은 하지않으셨으면 합니다. 저도 3~4등급 일 때 수학 잘하는 애들이 문제푸는거 보고 정말 신기하기도 했고 절대 못 따라 갈 것같았지만 고득점을 한 후부터는 노력하면 된다는 것을 깨달았으니깐요. 단지 고득점애들은 나보다 더 공부를 효율적으로 많이 했구나 생각하고 더 열심히 효율적으로 공부하세요.
높은 산을 보고 오르기전에는 못오를 것같지만 일단 올라보면 다음에 산을 볼때는 "저 산 오르기 쉬워"라는 소리를 하게 됩니다.
도움이 되셨다면 추천 부탁드려요.
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쪽지로 질문해도 될까요???
네 답변해드릴게요
쪽지 확인해주세요!
답변드렸습니다 홧팅
우아, 완전 제 이야기에요. 고1 들와서 1학기때 처음 고등학교와서 수학이 안느는 걸 보고, 이유가 뭘까 생각하다가 답지보는 습관이 배어서 그랬어요. 이번부터는 그 습관 버리려고 노력하는데, 쉽게 되지는 않네요. 다다음주가 중간고사인데 빨리 해내야 겠어요 !
공감하면 추천 꾸욱!ㅎ
쪽지 답변 부탁드립니다
답변해드렸습니다. 열공하세요 홧팅!
평가원 문제가 아니라 ebs 각종 실모도 답지를 보면 안되는건가요??
네, 보지말고 ,고민하세요 ㅎ 열공.! 추천 꾸욱
현 고2인 예비고삼인데요...
해설지를보는거랑 선생님께질문하는거랑 뭐가다른가욤?? 도움받는건같은거아닌가염...
그리고 한문제를 어느정도고민하다가 질문해야하는지도 궁금합니당
어떤 선생님도풀이만 해주는 쌤은없습니다. 왜 그렇게 생각해야하는지 혹은 문제에 관해 질문을 던지죠.그러면서 생각을 하게되구요. 답지는 걍읽지 생각을 거의 하지않습니다. 그차이가 나중에 큰차이를 만들죠.문제는 기본적으로 5분에서 10분정도이구. 꽂히는문제는 몇시간 고민하셔도 됩니다. 단 고12때처럼 시간이 많을때요 고3때는 5분에서 10사이가 적당합니다. 열팅하세요 홧팅
추천 꾸욱ㅎ
지금 기출문제집폈을때 접근법도 떠오르지않거나 막히는 문제들이 너무많아요
3점짜리는 다맞는거보면 개념은 있는데 그래프나 지표가수 수열4점어려운거 나오면 접근방법을 몰라서 어디서부터 풀어야할지도 모르겠어요 이런문제는 시간이많이 있다고해서 생각나는게 없던데 이런문제가 굉장히 많아요ㅜㅜ 가령 20 21번 29 30번은 거의못풀어요 이런문제 그냥 선생님이나 인강풀이로 듣는건 별로일까요? 50일도 안남아서 수학 어떻게 해야할지 모르겠어요..
개념을 떠올려 판단하는 연습을 하세요. 문제 풀고나서 그 풀이를 기억해서 다시 적용해보려하구요.
근본적으로는 연습을 마니 해야합니다. 홧팅
추천 꾸욱 ㅎ
이제 수능이 얼마 남지 않았는데 그래도 괜찮을까요??..
재수를 늦게 시작해서 알텍도 이제 확률통계 남겨두고 있구요..
지금 이시기에 한문제에 몇십분씩 고민하는게 그리 쉬운일은 아니라서요..ㅜㅜ
물론 그게 좋은건 알지만 다른 과목도 마찬가지로 투자를 많이 해야할 상황이고
어느정도의 타협점을 찾을수는 없는걸까요..
3분만 더 고민하세요. 수능 얼마남지 않은 시점 너무 고민하면 비효율적이에요 열공하세요 홧팅!
추천 꾸욱ㅎ
쪽지로 질문드렸습니다 답변부탁드립니다!
답변해드렸습니다. 열공하세요 홧팅!!
개념학습이라는 것이 개념서에 나온 공식과 곁들어진 설명을 읽는 건가요? 아니면 그에 달린 기본 유형의 문제들도 쭉 풀어보는 건가요? 이렇게 하면 시간 엄청 걸려서리..
개념학습은 기본적인 개념을 숙지하고 개념들이 사용되는 여러 상황의 문제들을 연습함으로써 완성 됩니다. 시간이 걸리지만 그렇게 개념학습을 하지 않으면 언젠가 무너집니다.열공하세요 홧팅!
추천꾸욱 ㅎ
저기..'봇물 터지든'이라는 표현 쓰지 않으셨으면 합니다. 정말 불쾌해요
뭐가불쾌하시단건지..
ㅋㅋㅋ진짜이댓글보고 뿜고 갑자기생각나서 또보로옴ㅋㅋㅋ아낰ㅋㅋ웃겨죽겠냌
봇물이 터지다의 뜻을 말해드리겠습니다. 농업용수로 쓰기위해 막아놓은 저수지를 보 라고합니다.
이 보가 터지면 많은 양의 물이흘러나오는데. 한순간에 많은 양이 나온다는 의미로 표현한겁니다.
어떤면 불쾌하다는건지 이해가 가지않는군요.
어떤면이 불쾌한지 구체적으로 말해주시겠나요?ㅎ
맞아요 신문조금만읽어도 자주보는말인데..ㅎㅎ
설명 감사합니다
다른 뉘앙스로 쓰는 사람을 전에 봐서..실례가 되었다면 죄송합니다
그리고 좋은 글 감사합니다!
아닙니다ㅎㅎ 앞으로 더욱 더 좋은 글을 올리겠습니다.ㅎ
추천 잊지마세요ㅋ
했습니다ㅋㅋ
오르비오지말아주세요 불쾌해요
컨셉이라고 말해주세요 제발 아 웃곀ㅋㅋㅋㅋ
설마 제가 생각하는 그런..건 아니겟죠?
ㅋㅋㅋㅋㅋ 변태임?
설마....그겁니까? ...에이 설마요
이거 요즘 헷갈리는 분들 많으시더라구요. 음란마귀...ㄷㄷ
저는 해설지보는 버릇고치려고 노력중이에요ㅠㅠ대신에 계산에서틀린다던지 경우의수를 하나씩빠뜨린다던지 하는 실수아닌실수들이 자꾸나오네요 분명히 잡생각하나도 안했다고 느껴질때도 나오구요ㅠㅠ고쳐가려면 자기자신의 마인드컨트롤밖에 없나요ㅠㅠ
네, 실수는 자신의 마인드컨트롤이 가장 좋은 해답입니다. 경우의수에서 하나씩 빠뜨린다면 그런 부분은 도움을 줄 수 있을 듯하네요. 제 칼럼 중, 경우의수 확률의 끝을 프린트해서 공부하세요. 열공하세요 홧팅!!
추천 꾸욱 ㅎ
아예 접근법이 생각 안나는 문제는 어떻게해요?
그럴때마다 개념 정리해놓은거 보곤 했는데 도움 안될때가있어요.
전 해설지 보고 다음날에 다시 풀어보고 안풀리면 그 다음에 또 풀어보는데 괜찮나요
그리고 제가 지금 마플 다회독중인데 쉬운 2~3점 문제는 배제해도 되겠죠..(추천 눌렀어용)
추천 고마워요 ㅎ
아예 접근법이 생각 안나는 문제는 일단 큰 개념을 생각해보세요. 어떤 개념으로 접근을 해야할지 그다음 또 무엇을 생각해야할지. 접근법이 아예 없는 문제를 보내주시면 제가 어떻게 접근해나가는지 간략하게 보여드릴게요 ^^
그리고 해설지를 다 읽고 다음날 푸는 것보다는 해설지 앞부분을 빠르게 읽고 그 잔상의 힌트를 얻어서 고민을 해보는게 훨씬 수학실력을 올리는데 효율적입니다.
고민을 해야만 수학실력이 오르니 어떤 공부방법이든 집중하면서 고민하려 해보세요. 열공하세요 홧팅!!
그리고 해설지를 다 읽고 다음날 푸는 것보다는 해설지 앞부분을 빠르게 읽고 그 잔상의 힌트를 얻어서 고민을 해보는게 훨씬 수학실력을 올리는데 효율적입니다.
이 부분이요! 제가 이렇게 하는데 근데 그것도 결국 답지 외워서 한건줄 알고 자괴감에 빠져있었어요ㅠㅠ해설지 보는것에 일종의 강박감?이 있나봐요 막 자괴감들고ㅠ.ㅠ
제가 재수하면서 급히 만든(?) 수학성적이라 중학수학 고등수학 상대적으로 약한데 교육청 문제같은거에서 도형?중학수학 나오면 생각못하고 그래서 접근법 모른다고 한거에요..어차피 제가 보는 시험은 평가원이지만! 유형을 익혀둘까요? 나오는 문제가 한정되있다는데,,
현재 성적은 3등급 같은 2등급입니다ㅠ.ㅠ저도 얼른 게시글 막줄에 공감하고싶네요 ㅎㅎ
홧팅!ㅎ
수학 2등급인데요
실제 100분 30문제 연습을할때
킬러문제를 포기하고
시간이 남으면 검토하라고들 하는데 검토를 어떻게 해야하는건지 잘 모르겠어요. 제가 쓴 식을 처음부터 꼼꼼히 다 봐야되는건가요?
보통 몇분이내로 하는건가요?
검토는 평소 모의고사 볼 때 알고 풀었는데 틀리는 영역을 우선적으로 검토하세요. 예를 들어 방정식에서 계속 계산실수를 한다. 그러면 다 풀고 그 부분을 검토하는 거죠. 검토는 다시 문제를 푼다는 식으로 하세요. 중간부터나 훑어보면 실수를 못 잡아 낼 수 있습니다.몇 분 이내로 하는 건 없어요 .열공하세요. 홧팅!
추천 꾸욱ㅎ
지금 고2이과생인데, 한번도모의고사준비를해본적이없네요 ㅠㅠ제대로된 수학공부를해본적도없고 어떻게해야할지도모르겠구요... 공부시작한지별로안됐어요.. 그냥 모의수학은 계속 3-4등급만나오는중입니다..그나마 내신공부했던걸로..ㅠ 10월에 수1수2복습하려고하는데 그것말고 또 모의고사를위해 풀문제집이나 공부법좀 알려주세욘 ㅠ
기출 문제집을 풀구요. 개념을 정독을 여러번 하면서 문제를 풀 때, 어떤 개념이 사용 되는지 고민하면서 꾸준히 해보세요.
홧팅!!
추천 꾸욱 ㅎ
고2 이과생입니다! 모르는문제생각하는지간이 10~15분정도면 괜찮을까요? 방학때 기벡자이풀땐 30분씩도고민햇는데 학기중엔 공부시간이부족하다보니 30분씩 한문제붙잡고있지는못하겠네요ㅠㅠ
네 10~15분정도해도 괜찮습니다. 열공하세요. 홧팅
추천 꾸욱 ㅎ
추천이미햇죠!! 감사합니다~~
저도 고2이과생인데 한석원샘인강 듣고잇는데 개념정리라는게 어떤식으로하는지 잘 모르겟고.. 기본서랑 문제집 여러권 추천좀해주실수잇나료..??
개념정리는 문제풀이를 통해 완성해야합니다. 기본개념이 뭔지만 알고 그 개념을 어떻게 사용해야할지를 문제연습을 통해 고민하여 얻으세요. 문제집은 기출문제집중에 맞는 것으로 푸는게 좋습니다.
열공하세요. 홧팅!!
추천꾸욱 ㅎ
실수가 무작위적으로발생해서 아예 풀때 천천히풀고 검토안하는게낫겠네요ㅜ 감사합니다!
아그리고 위에2학년이과생인데
2학년땨 기출보다 여러문제집 푸는게중요한가요?? 진도는 어떻게하죠??
진도는 개인마다 달라서 멘트하기 어렵지만 가장 적당한게 자기가 집중해서 공부해서 넘기는 속도로만 쭈욱 넘기면 되요. 굳이 정해놓고 진도나가려하면 오히려 급하게 넘기는 경우가 생겨서 않좋습니다. 기출을 먼저하고 여러문제집을 푸세요.
홧팅!!
쪽지 보냈습니다 확인 부탁드려요!!
답변해드렸습니다. 열공하세요 . 홧팅!!
어느정도 자신감이 생겼어요 저도 할 수 있을거라는 ㅠㅠㅠㅠ감사합니다!추천꾸욱
오오ㅎ자신감 끝까지 잃지말고 홧팅!
해설지를 절대 보지않는다vs해설지를 적극 참조한다 이건 의견이 분분하고 저 또학 수학5등급에서 1등급으로 오르는 과정을 보면 후자였습니다. 꼭 정설인것 처럼 이야기하는건 맞지않는듯 합니다. 그리고 칼럼을 보건데 실질적으로 도움될만한건 없네요. 너무나 추상적이라...
해설지를 적극 참조했다. 그런데 성적이 올랐다. 글쎄요... 항상 모든 것에는 예외가 있을 수있겠죠. 공부법에는 가이드라인을 제시하려했고, 오히려 너무나도 구체적일 경우 자신의 경우와 맞지않아 독이 될 수 있습니다. 도움이 되지 않을 정도로 추상적으로 써놓지 않았습니다. ㅎㅎ
의견 감사합니다. 열공하세요.
네 양치기라면 가능하죠 ㅎㅎ 하지만 한계가 있을수 밖에없어요.
지금 고3이과생 4등급인데 늦게나마 해설지를 안보고 고민하면서 문제풀려고하는데 한 문제당 몇분정도 고민하는게 지금시기에선 가장 적절할까요???
지금 시기에서는 5분~10분이 적당 합니다. 고민할 때 목표를 가지고 하세요. 그래야 더 효과가 있습니다. 열공하세요 홧팅
추천 꾸욱 ㅎ
문과인데요 기출 3개년 5개년 8개년중 어느정도가 적당하다고 생각하세요??ㅜ
아그리고 좋은글감사합니다♥
3개년 정도 풀어도 기출의흐름을 알수 있습니다. 좀 더 하고자 하면 5개년 그 이상은 유형과 접근법이 좀 달라서 비추이고, 수학실력을 올리고자 한다면 기출 8개년 까지 보면 좋습니다.
열공하세요 홧팅!
추천꾸욱ㅎ
좋은 글이네요 ㅎㅎ 이 글에서 특히 공감가는게 단원마다 그 개념을 왜 배우는지 생각하라는거... 저는 저거 생각해보면서 공부해서 실력이 꽤나 늘었습니닿ㅎ 거기에 단원마다의 연계성이나 흐름도 생각해보면 더 좋더라고요!
그렇습니다.ㅎㅎ 열공하세요ㅎ
공감되니깐 추천 하셧겟죠 ㅋㅋ
선추천누르고댓글답니다
두가지 질문있습니다
1.아예어떻게 다뤄야할지 감이안잡히는문제는 둘째치고
어찌어찌해서 풀어내 답까지 맞추었는데 본인이생각하기에도 출제자가 의도한 풀이방법으로 푼거같지않은 좀 무식하게 푼거같은 문제들같은경우엔 어떻게 해야하나요? 실전에선 시간이 제한되어있으니 제가 풀어낸 풀이는 잊어야하는게 맞는건가요?
2.이제 거의 40일가량 남은 시간에서도 글쓴이님께서 언급해주신 방법으로 공부하는게 맞는방법인가요..? 아니면 수능까지 기간넉넉하게 남은 학생들만 해당되는건가요..
1. 무식하게 푼경우 두가지로 나누어볼 수 있는데, 발견적 추론문제의 경우는 상관없습니다. 다른 경우는 좀더 깔끔하게 풀이를 다듬어보세요. 출제자가 의도한 풀이이외에 수학은 여려가지 풀이가 있습니다. 출제자가 의도한 풀이이외에 하나의 풀이를 더 얻게되는 셈이니 더좋은거죠. 깔끔하게 풀이를 정리해보고, 다시 출제자가 무엇을 원했을지 고민해보면 더욱 좋은 방법이겠네요.
2. 고민하는 시간의 차이만 있을 뿐 고민하는 거는 동일합니다. 지금 시점에서 5~10분정도 고민하면 좋을 것같네요. 그리고 수능 2~3일전에는 그냥 답지 보시는게 더 좋아요. ㅎㅎ
열공하세요. 홧팅!!
쪽지 보내드렸습니다 :D
답변 해드렸습니다. 홧팅 :D