행렬문제 실수화 풀이법... 위험한가요?
제가 행렬 풀다가 막히면 숫자대입해서 하는데요
예를 들어, 10월모평에서 A제곱+AB=A 와 BA+B제곱=A-E
이렇게 있는데, 이걸 실수화하는거에요. 물론, AB=BA라는게 밝혀졌을때만..
그래서 a제곱+ab=1, ab+b제곱=a-1 라고 생각하고
첫번째식에서 묶으면 a(a+b)=1
두 식을 더하면 (a+b)제곱=a 가 되는데요. 이 두식을 이용해서 숫자를 대입하는거에요
예를 들어 a=1고 b=0이면 둘다 성립하죠.. 그럼 ㄷ이 틀린걸 알수있죠
제가 9월 10월 다이런식으로 해서 다 맞았는데요 물론 위험한 방법이긴 하지만요ㅠ
문제가 전혀 안풀릴때 그리고 AB=BA라는 조건이 확실할때에 이렇게 풀어도 될까요? ㅠㅠ
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공부할때야 좀 그렇지만, 수능날안풀리면 그렇게해서답내면아주잘한거예요ㅋㅋ답만맞으면됩니다.
설령찍어서맞아도 잘한거예요!
하지만 공부할땐 기본적인걸로다풀리게끔 공부해야겠죠당연..
그건 당연하죠 ㅎㅎ
기적의 수학가 ㅋㅋㅋ
ㄷ에 a=1, b=0 을 대입해서 푸시는거에요?
ㄷ.a세제곱은 2 이니까 1=2가 모순이다 이렇게요?
실수화해서 풀면 왠지 불안할것같은데..근데이게수학적으로 되는건가요?
행렬문제가 실수연산이 차이가 없으면 실수연산으로 생각하고 풀어도...결국에 행렬 합답헝도 행렬연산과 실수연산 차이를 물어보는 거고 ab ba같으면 실수연산 행렬연산 구분없이 문제 해결 하는건데 막히면 그렇게 푸는것도 방법이겠네요
오 깨알팁
보통 문과 ㄱㄴㄷ 형 문제에서는 행렬 A.B.E 만 주어지는 때가 많은데 만약 식을 정리하여서 어떤 행렬 하나와 E로만 표현될수있다면 행렬의 계산은 다항식의 연산과 동일하기때문에 저렇게 푸셔도 무방한 것입니다
오~ 그럼 AB=BA 만 성립한다면 모든 문제 적용 가능할까요?ㅠ 그런데 이 방법 함정이 A와 B가 KE 꼴임을 간주하고 풀어야 한다는 건데요.
KE꼴인지 증명하는 걸 어떻게 해야할지 모르겠네요.
물론 증명 안하고도 한개가 아닌 두개 이상의 식에 실수 대입해서 성립하면 정확성은 높아지겠지만요.
댓글로 이해가 되게쓸수 있을지 모르겠지만 .ㅠ
kE꼴이아니구 A=qB+pE 이런식으로 한문자에대해서 정리했을때 그문자 말고 다른 행렬하나와 E로 표현가능할때에요! 근데 에이비는 비에이 일때는 항상 (?) 적용 가능한걸로 알고있어요 ( 저도 문과생이라 이게 수학적 진실... 이런건 잘 몰라요 ㅎㅎ^^;;;ㅋㅋ) 항상성립하는건.. A=qB+pE 이꼴은 증명해보면 결국 AB=BA를 만족시키게 되니까 .. 문과 ㄱㄴㄷ에서는 교환법칙 성립하면 다항식으로 두고 풀어도 무방하지싶네요 타자로 치는거라 설명을 어찌해야할지..ㅋㅋ 그 확장 개념에서 보면 A=bnB^n+bn-1B^(n-1)+...+kE 도 결국 앞에 꼴과 동일하니까 성립해요 :) 요건 A^2 꼴 같은게 섞여서 나올때 적용하심 됩니다