수능 문제에 미분방정식을 써보자
(이글은 주접글임을 밝힙니다)
미분방정식이란 무엇일까? 미분방정식이란 미지의 함수와 그 함수의 도함수들로 이루어져 있는 방정식을 말합니다.
예를 들어
라는 방정식이 있을때 미지의 함수 y가 이 방정식의 해가 되는것입니다. (미적러면 아시겠지만 y=e^2x +C(C는 적분상수) 입니다.)
그렇다면 이러한 미분방정식을 문제에 어떻게 써야할까요?
(이글에서는 변수분리형 미분방정식만 다루겠습니다.)
변수분리형 미분방정식이란 무엇일까요?
어떤 미분방정식에서 변화율 dy/dx 가 dy/dx=g(x)h(y)라고 나타낼수 있을때 이 미분방정식을 변수분리 가능하다고 말합니다. 정리한 글은 다음과 같습니다.
평가원,교육청 문제에 적용하기 전에 우선 예시를 풀고 갑시다.
이제 어느정도 푸는 법을 알았으니 실제 문제에도 적용해봅시다.
이제 수능 킬러에도 적용해봅시다. 2016 수능 30번입니다.
이렇게 미분방정식을 풀면 모르던 미지의 함수를 구해서 바로 풀어버릴수 있습니다. 읽어주셔서 감사합니다.
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어지러운데요..
써먹을데가 종종 있으니 알아두는 것도 괜찮아요
오 이건 몰랐는데 신기한 거 하나 배워가네요
저는 위에 문제 풀 땐 그냥 찍기로 y=tanx, 아래 문제 풀 때는 식 다 때려박아서 풀게 됐던...
와 개좋네요... 아크탄젠트에서 빼내는거 보고 대학생이심을 눈치챘습니다 ㅋㅋㅋㅋ
현역입니다송하냥 그는 신인가?
굳이 배울필요는 없지만
어째서인지 오르비언의 대부분이 알고는 있는
방법 ㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅋㅋㅌㅋ...
이제 그러면 다함께 poincare-steklov operator 에 대해 배워 볼까요??^^
네!이게 미분방정식이었음? 그냥 당연히 쓰는건줄..
아 머야 미적이잖아
'변수분리가 가능하다'를 '변화율 꼴이 서로 다른 문자간의 곱, 몫(합, 차X)으로 이어져 있다'라고 이해하면 되나요?
넵
저거 고급수학인가 심화수학에있던거같은데...
고급수학 2 과정입니다
굳
이거 2024 수능까지 지우지 말아주세요ㅠㅠ
물리화학1 입자방정식때메 쓰는건데 여기서 제대로 배우고 가네요 ㅋㅋㅋ
신기하네용. 항등식이라고 생각하고 이해하면 편리할듯
19수능 (가) 21번도 미분방정식이죠 ㅎㅎ
요즘 공업수학 배우는 중인데 변수분리 보자마자 현기증 오네요천체황 ㄷㄷ
아니 이게 미방이었어?
22수능대비 킬링캠프 시즌1 1회 미적분 29번에도 일계선형미분방정식의 꼴로 문제가 나왔던거로 기억하네요
몰라도 풀 수 있을 정도로 쉽게 보이게 나왔지만.. ㅎㅎ
16학년도 수능 B형 30번은 가 조건을 안 보고 풀 수 있을 정도로 메리트가 있었죠
좋은 글 감사합니다!
굳