이 칼럼 때문에 1컷 50 (화학1-4편) 2022ver.

오늘은 Step2-2 중화반응 문제를 풀 때 쓰는 명제와 NT로 증명에 대해 작성해보겠습니다.

<총 이온 수 그래프>

중화 반응을 공부하면 다음과 같은 그래프들을 보게 됩니다.

 위의 그래프는 중화 반응 문제에서 가장 기본이 되는 총 이온 수 관련 자료를 이해하기 위한 가장 기초적인 자료 해석입니다. 그러나 위의 그래프만 이용하여 모든 문항을 자유자재로 풀 수 없습니다. 그러니 위의 그래프만 암기하여 풀려는 자세는 지양하는 것이 좋습니다.

위의 그래프 모두 NT로 해석 가능합니다. 많이 알려진 명제들부터 차례로 증명하겠습니다.

1. 1가 용액에 1가 용액을 주입하는 경우 중화점 전까지 총 이온의 수는 일정하다.

 1M NaOH(aq) 10mL에 1M HCl(aq) 15mL를 주입하는 경우를 생각해보겠습니다. NT를 작성하면 다음과 같습니다.

 중화점 이전까지 즉, 용액에 들어 있는 H⁺/OH^-의 종류가 바뀌기 전까지는 Na⁺는 구경꾼 이온이므로 변하지 않습니다. 따라서 제 1 명제인 “모든 용액은 전기적으로 중성이다.”에 따라서 경계선 아래에서 이온들의 비는 달라지겠지만 총 음이온의 개수는 Na⁺의 개수와 같은 10개가 나와야합니다. 따라서 중화점 이전까지 총 이온 수는 변하지 않습니다. 그러나 중화점 이후 즉, 용액에 들어 있는 H⁺/OH^-의 종류가 바뀐 이후는 경계선 위에 알짜 이온이 추가로 들어오게 되므로 총 이온 수가 증가하게 됩니다.

2. 1가 용액에 2가 용액을 주입하는 경우 처음 들어 있는 총 이온 수와 중화점의 총 이온 수 비는 4:3이며 중화점을 기준으로 전과 후의 기울기의 절댓값 비는 1:3이다.

 1M NaOH(aq) 20mL에 1M H₂SO₄(aq) 15mL를 주입하는 경우를 생각해보겠습니다. NT를 작성하면 다음과 같습니다.

 2가 이온은 1개당 전하량이 1가 이온의 2배이므로 2가 이온 1개와 1가 이온 두 개의 전하량이 같습니다. 중화점 이전까지는 경계선 위에는 구경꾼 이온인 Na⁺만 존재하므로 경계선 아래의 전하량은 20으로 일정해야합니다. 2가 이온 1개는 1가 이온 2개의 역할을 하므로 2가 이온이 1개 늘면 1가 이온은 2개가 줄어야 일정한 전하량을 유지할 수 있습니다.

 따라서 중화점 이전까지 총 이온 수는 2가 이온이 들어간 개수만큼 줄어듭니다. 중화점에는 처음 들어 있던 구경꾼 이온의 절반만큼 2가 이온이 들어있게 됩니다. 중화점 이후에는 1개의 2가 용액에 3개의 이온이 나오므로 총 이온 수는 2가 이온이 들어간 개수의 3배만큼 늘어납니다. 그러므로 1가 용액에 2가 용액을 주입하는 경우 처음 들어 있는 총 이온 수와 중화점의 총 이온 수 비는 4:3이며 중화점을 기준으로 전과 후의 기울기의 절댓값 비는 1:3입니다.

3. 2가 용액에 1가 용액을 주입하는 경우 중화점 전까지 총 이온의 수는 일정하다.

 1M H₂SO₄(aq) 5mL에 1M NaOH(aq) 15mL를 주입하는 경우를 생각해보겠습니다. NT를 작성하면 다음과 같습니다.

 중화점 이전까지 경계선 아래는 구경꾼 이온인 2가 이온만 있으므로 경계선 위의 이온들의 총 전하량은 10으로 고정되어 있습니다. 경계선 위는 1가 이온들로만 이루어져 있으므로 이온의 개수의 총합도 10개여야 하므로 중화점 이전까지 총 이온 수는 변하지 않습니다.

결론은 모든 중화 반응 문제를 풀 때 제가 이용하는 것은 두 가지입니다.

1. 모든 용액은 전기적으로 중성이다.

2. NT를 작성한다.

 저도 다양한 스킬들을 모두 암기하여 풀던 때가 있었습니다. 그러다보니 계속 스킬에 집중하게 되고 새로운 문제를 풀 때 “내가 쓰는 스킬로 안 풀리면 어쩌지?” 늘 불안함에 시달렸습니다. 평가원 문제는 기본적인 자료를 바탕으로 새롭게 자료를 제시하므로 이런 스킬들에 의존하는 것에 의미가 없다고 느꼈습니다. 따라서 저는 가장 기본으로 회귀하여 저의 원칙을 만들었습니다. 탐구는 시험장에 들어갈 때 가장 단순하지만 내가 가장 잘 쓸 수 있는 도구 몇 개만 들고 가는 것이 좋다고 생각합니다.

 단언컨대 NT작성과 제 1 명제만으로 모든 중화반응 문제를 풀 수 있습니다. 나머지 자료 해석은 다양한 문제를 접해보는 방법 외엔 없습니다. 일정 이상 문제들을 풀게 되면 어떤 문제라도 풀어 낼 수 있다는 자신감이 생기는 순간이 오게 될 것입니다. 그 때까지 저는 더 도움 되는 글로 찾아뵙겠습니다. 다음 글에는 실전 NT적용법을 보여드리겠습니다.

어떠한 방식으로든 읽어주신 분께 도움이 되길 바라며 마치겠습니다. 감사합니다.