[고병훈 2] 05월 더프 모의고사에 관하여......

안녕하세요??? ALL바른 수학 고병훈입니다^^

5월에 봤던 더프 모의고사 성적표가 나온듯 

싶습니다ㅎㅎㅎㅎㅎ

여기 오르비에서도 더프성적이 다시한번

이슈가 되는 것을 보고 문항 분석을 

해드려야 겠다 싶어서 글을 쓰네요^^

먼저 지금 현재 1등급 컷으로

확통 96(ㅎㄷㄷ)

미적 92

기하 94 정도로 예측이 되네요

사실 이 성적으로 본인성적이 한참

못미친다고 우울해 하거나 잘나왔다고

우쭐될 필요는 없을거 같습니다.

어디까지나 사설이니까요^^ 

(물론!! 문제는 좋았습니다ㅎㅎ)

그럼 이번 6평에서 여러분들에게 핵심이 될

문항만 정리해보도록 하겠습니다^^

(좀 길어도 끝까지 보시고 도움되시기 

바랄게요^^)

1. 공통과목

   11번은 지수함수에서 잘 나오는 점을 통한 

   그래프 해석입니다. 여기서 포인트는 마름모의 

   넓이가 밑변X높이라는 점이죠 두 지수함수가 

   평행이동이므로 선분AB=5 가 되며 넓이가

   15이므로 b-a=3 이 되므로 점 B와 점 D의

   x좌표의 차가 4가 됩니다. 이를 이용하면

   쉽게 풀리죠. 그래서 점을 잘 이용하셔야 합니다.

   12번은 연속의 기본성질을 이용하는 문제

   입니다. 따라서 함숫값=좌극한값=우극한값

   을 이용하면 됩니다.

   그냥 곱형태면 0 으로 만들자라는 식의

   접근보다 완벽히 하기 위해 개념을 정확히

   이용하는 것이 좋습니다^^

  13번은 좀 어려웠지만 2022학년도 수능 21번과 

  3월 더프 공통 13번 문제와 유사문항으로써

  각 수열의 항에 선택을 하는 문제였습니다.

  일단 최댓값은 정확히 찾아내셨겠지만

  최솟값이 문제였을거라 생각됩니다

  주어진 식에서 제가 풀이한 동그라미 2번이 

  중요하다고 생각합니다. 각각의 경우에서

  선택을 하여 0이 되는 항을 홀수항과

  짝수항으로 나누어서 접근하고 주어진

  동그라미 1번에서 각 항들의 최솟값이

  -n 이라는 사실을 이용하면 의외로 쉽게

  풀수 있었습니다. 앞으로도 이러한 문제가

  나온다면 각 항에 대해 선택을 하는 경우

  주어진 조건에서 합 또는 최대or 최소를 

  이용하여 선택하셔야 합니다.

  15번은 저같은 경우 "빈칸추론"이라고 합니다.

  절대로 문제를 처음부터 읽어가면서 해석하실

  필요가 없는 문제죠.. 그래서 반드시 맞춰야

  하는 문제입니다. 그냥 빈칸만 보세요~~~~

  빈칸의 앞문장 또는 앞문단에 모든 힌트가

  들어있으니 그것만 보고 정리하거나

  공식을 적용시키면 됩니다.

  (가)는 선분 AH 의 값을 a로 놓으면

  선분 AB=4 이므로 선분 BH=4-a 가 됩니다.

  탄젠트와 각이 나왔고 두개의 직각삼각형으로

  구분되어 있으므로 각EAB를 알파

  각 EBA를 베타로 놓고 삼각형 EAH와 

  삼각형 EBH에서 탄젠트를 적용시키면

  되는 내용이죠.

  (나)는 코사인법칙을 이용하라고 했으므로

  삼각형 ABE와 삼각형 ABC에서 선분AC와

  선분 BE가 들어가게 코사인법칙을 사용하시면

  됩니다.

  (다)는 사인법칙을 이용하라고 했으므로 밑의

  풀이처럼 사인법칙을 사용하면 되고요...

  이처럼 빈칸추론은 반드시 맞아야 하는 문제고

  여러분들도 힘들지 않게 맞을수 있습니다^^

  20번은 조건 (가)를 정확히 정적분의 정의로

  해석을 잘해야 합니다. 구간이 원점대칭 또는

  y축대칭함수처럼 -x부터 x까지 이므로 원점에

  대칭이 되는 점에 대한 구간의 적분값이 0으로

  간다는 뜻은 x축을 중심으로 아래와 위로 그래프가

  그려진다는 뜻입니다. 그리고 f(t+2) 이므로 t축으로

  2만큼 평행이동을 하게되면 f(t)가 되는 것을 이해

  하셔야 하고 결국 3차함수 f(t)가 (2,0)에 대해

  대칭함수라는 점을 이용하셔야 합니다.

  나머지 풀이는 조금 간단히 하기 위함이니 

  특별히 신경쓰지 않으셔도 되며 주어진 조건 (가)

  가 제일 중요하다고 판단됩니다.

지금까지 보여드린 공통과목 문항들 

(8번부터 13번까지 6문항 + 15번 빈칸) 을

얼마나 정확하게 해결하느냐에 따라 

여러분의 6평 성적을 좌우하게 될 것입니다.

남은 기간 부족한 공통과목이 무엇인지

다시한번 공부하시면서 부족한 부분을

잡아가시기 바랍니다^^

2. 선택확통

  28번은 최근에 식으로 출제되는 중복조합니다.

  중복조합은 반드시 지금문항처럼 식으로

  만들어서 nHr을 이용하면 됩니다.

  지금 문제처럼 (나)에서 0이 아닌 식이

  나오므로 여사건을 통해 접근하시는게

  훨씬 간편하게 됩니다. 그러나 사실

  시험장에서 여사건으로 풀어야할지

  그냥 구해야 할지 고민되실거라

  생각됩니다. 여사건의 힌트가 있긴 합니다.

  이번 문제처럼 "같지않다" "적어도~"

  "홀수/짝수문제" "이웃/이웃X"

  등과 같은 힌트가 나오면

  여사건으로 가는것이 유리합니다.

  이게 아닌 경우는 그냥 사건의 개수를 구하면

  됩니다. 2022수능 28번처럼요^^

  29번은 같은 것이 있는 순열입니다.

  이또한 힌트가 있었습니다.

  마지막에 같은 숫자가 적혀있는 카드는

  서로 구별하지 않는다라는 조건이 있으므로

  같은 것이 있는 순열입니다.

  조건에서 이웃한 두 장의 카드에 적힌수가

  같은 카드가 존재하며 주어진 수가

  1, 1, 2, 2, 3, 3, 3 이므로 사실 1과 2와 3

  각각 이웃하는 경우를 살펴야 하는데

  이문제는 이웃한다와 이웃하지 않는다가

  명확한 여사건 관계이므로 여사건으로

  접근하는것이 유리했습니다.

  그래서 같은 숫자가 많은 카드인 3을

  먼저 나열하고 그 사이에 1, 1, 2, 2를

  끼워넣는 경우로 접근하셔야 합니다.

  밑의 해설처럼 경우를 나누는 방법도

  참고하시기 바라며 이는 지속적인

  훈련으로 극복이 가능합니다^^

3. 선택 미적분

  27번은 반드시 출제되는 프렉탈구조입니다.

  프렉탈구조는 밑의 해설처럼 제가 하는

  방법대로 접근하시면 됩니다.

  Step1) 색칠된 도형의 개수의 변화비율을

           살펴봅니다.

  Step2) 큰 도형이 작은 도형으로 바뀔때

           선분의 길이가 변하므로 닮음을

           이용하여 비율을 구합니다.

  Step3) 진짜공비를 구합니다.

           진공=공비X비율

  Step4) 답은 등비급수의 값으로 구합니다.

  이 과정에서 중요한 것은 닮음을 이용하여

  비율을 찾는 것인데 이는 중학도형과

  사인+코사인 법칙 등을 이용하여 구해야

  하므로 도형에 대한 기출분석이 필요합니다.

  29번 또한 반드시 출제되는 삼각함수의

  극한도형입니다. 이 문제는 첫항도 중요

  했고 선분의 길이들을 세타로 표현하는

  것이 중요했습니다. 그래서 저는 시험장

  에서도 이렇게 그림을 여러개 그려가면서

  표시해야 한다고 생각합니다.

  한 그림에 모두 표시하게 되면 너무

  복잡해서 나중에 실수를 유발할 수도 

  있기 때문입니다. 

  첫항은 곡선으로 둘러싸인 부분이므로

  반드시 부채꼴을 생각하셔야 했습니다.

  이 또한 기출에서도 많이 등장했으므로

  기출분석이 중요하다고 생각합니다.

4, 선택 기하

  27번은 포물선의 정의를 이용하면 되는

  문제였습니다. 역시 포물선 위의 두 점

  이 주어졌을 때 준선에 수선의 발을

  내려서 정리해야 합니다.

  또한 문제에서 선분 FA : 선분 FB의

  비율을 이용해 수선의 발을 내린

  선분의 길이를 통해 직각삼각형의

  밑변의 길이의 비를 구할 수 있습

  니다. 그렇게 되면 각 직각삼각형의

  각이 60도가 되는 것을 발견합니다.

  그러므로 주어진 선분 AB를 통해

  코사인법칙을 이용하면 k의 값을

  구할 수 있게 됩니다.

  이차곡선은 정의!!!! 기억하세요^^

  29번 또한 쌍곡선의 정의를

  이용하며 직각을 이용해서 선분의

  길이를 구하는 것이 첫번째입니다.

  먼저 삼각형F'FQ에서 직각삼각형을

  이용해서 선분의 길이를 구하고 

  삼각형 FRQ도 직각삼각형이므로

  피타고라스 정리를 이용하면

  됩니다. 그리고 선분PQ와 x축이

  서로 평행하므로 각QF'F를 세타로

  놓아 직각삼각형 F'FQ에서 사인값과

  코사인값을 구해서 넓이를 구할 때

  이용하면 됩니다.

지금까지 5월 더프 모의고사에 대한

전체적인 접근방법과 해설을

간략(?)하게 정리했습니다.

공통과 선택 모두 언급하느라

글이 길어졌지만 끝까지 본인의 

선택까지 보시면서 어떻게 접근을

해야하는지 방향을 잡았으면

좋겠습니다^^

저도 이번주 상당히 긴장되고

걱정되며 설레는 한주가

되고 있습니다^^ 

남은 3일 정리 잘하시고

멘탈 잘 잡으셔서 6평

잘보고 오시기 바랍니다^^

힘내세요~~ 파이팅!!!!