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어디든 좀 가자 [610109] · MS 2015 · 쪽지

2022-08-31 14:49:50
조회수 9,350

수학 9평 손해설(미적선택) + 코멘트

게시글 주소: https://profile.orbi.kr/00058214189

좀 전에 수학까지만 보고나왔는데 수학이 살짝 빡빡했던 것 같아요. 요즘 기조가 그렇지만, 이번 시험에서는 특히 '쉬어갈 만한 문제가 없다'는 트렌드가 더욱 강조된 느낌입니다. 이렇게 나오면 컷도 컷인데 다음 시험인 영어 탐구에서 제대로 된 멘탈을 잡기가 많이 어려울 수 있습니다. 이번 시험에서는 시험장에서 본인의 멘탈도 점검해보는 경험을 하셨을 거라 생각됩니다.(실제 본 수능에서 정말 중요한 점입니다.)


일단 풀이는 간략하게 4점 문항 위주로만 진행해보았습니다. (아무래도 아이패드가 강조하기도 편하고 가독성도 좋아서....)


9번 : 구하는 건 어렵지 않은데 저번에도 강조했던 것처럼, 공통에서 삼각함수는 <최대최소, 주기성, 대칭성> 이 출제 포인트입니다. 다시 말해 삼각함수의 미분가능성 따위는 출제 범위를 벗어난다는 것이죠. <최대최소, 주기성, 대칭성> 이 포인트를 훼손하지 않는다면 삼각함수를 굳이 곡선으로 정교하게 그릴 필요가 없습니다. 극점에서 미분계수가 0인 것을 물어볼 수 없기 때문이죠. 이것 말고는 쉽게 접근 하셨을 것 같습니다.


10번 : 어렵지 않게 거리는 '차이의 절댓값'으로 구할 수 있습니다.



11번 : 작년 6평 21번과 같은 느낌의 문항입니다. 훨씬 쉽게 나왔는데 '자연수 근' 이라는 조건을 간과했다면 살짝 당황했을 수도 있을 것 같습니다.


12번 : 빠르게 접근하는 나름의 요행인데, t=0으로 갈 때, a=1로 간다는 걸 확정지었던 것은, 왼쪽 극한식의 분모(t)가 0으로 가면 분자(2a-2)도 0으로 가야하기 때문이었습니다.(그래야 구할 수 있으니까) 그래서 t에 관한 극한식을 a에 관한 극한식으로 바꾸었죠. t를 a에 대한 식으로 나타내는 건 매우 쉬운데 (a^2-a=t), a를 t에 대한 식(이차방정식의 근)으로 나타내는 건 복잡하기 때문에, 어떻게든 t에 대한 극한식을 a에 관한 극한식으로 바꾸는 게 포인트였습니다.



사실 여기까지만 보면 무난한가...?? 싶습니다. 더군다나 파본때 22번 보고 '겨우...?' 라서 솔직히 '시험이 무난하구나'라는 생각을 했었습니다.



13번 : 살짝 당황했습니다. 저도 모든 문제를 의도한 대로 접근하지 못합니다. 그 모습이 그대로 드러나있죠. 처음엔 당연히 O에서 AC에 수선 내려서 1:2:Root(5) 삼각형을 이리저리 돌려보고 생각했으나 바로 아니다 싶었습니다. 그리고 다시 봤더니 매우 이상한 게 지름의 길이를 안알려준게 거의 처음이라 r(반지름)에 관한 식과 제2코사인으로 적용해야겠다는 생각을 했습니다. 당연히 주어진 각이 45도를 이용하면서 r과 관련된 길이가 포함된 삼각형을 찾다가 OED에서 제2코사인을 쓰게 됐습니다. 만약 본인이 13번을 헤매서 적당한 풀이루트가 보이지 않았다면 빠르게 패스하는게 옳은 선택이었던 것 같습니다. (특히나 도형문제는 한번 안보이면 왠만해선 찾아내기가 쉽지 않습니다.) 게다가 객관식 문항이니 만큼 찍맞의 확률도 높기에, 시간안배상 해당문항에 오래 매몰된 경험은 이후 수능장에 들어가기 전까지 '모르는 문제는 빠르게 패스하기' 연습의 시사점을 주는 것 같습니다.


14번 : ㄷ에 대한 논란이 있는 것 같습니다(맞다, 아니다, 모르겠다, 짜증난다 등) 그 이유를 생각해보니 ㄱㄴ에 있는 것 같습니다. 만일 해당 ㄷ보기가 단독으로 주어진다면 풀어낼 사람이 오르비에 정말 많습니다. 다만 ㄱㄴ뒤에 나오다보니 뭔가 그 연관성 특히 넓이의 관점으로 접근하는 (흔한 ㄱㄴㄷ의 연장선) 도중에 풀이가 꼬였을 것 같습니다. 사실 단순한 수식으로 접근한다면 -1,1 이라는 친절한 적분구간에서 홀수차항 제끼고, 짝수차 위주로 간단한게 K값의 범위를 구하고 0,1이라는 더 편한 적분구간(그냥 최고차항 계수합으로 표현하죠, 보통) 계산인데 계속 그래프에 넓이 위주로 접근하려다가 조금 시간을 끈 것 같습니다(저도 처음에 넓이로 접근했습니다.)


예상보다 13,14가 제 생각, 제 접근대로 첫 트라이에 답이 도출이 되지 않자 저도 당황했고 풀이를 수정했습니다. (시간이 평소 많이 남는 학생들은 여기서 다른 풀이를 생각해볼 여지가 있겠지만, 본인이 이미 13,14번 첫 트라이에 시간을 많이 뺐겼다면 역시 패스하는게 옳다고 생각합니다)


15번 : 솔직히 그나마 13 14 15 중에 제일 쉬웠던 것 같습니다. 작수 21번 같은 느낌입니다. 수열 자체의 엄청난 성질보다는 그냥 우직하게 밀고나가도 충분히 풀리는 문제였습니다. 구하기 어려운 관계식이 여러개 나오는 등의 느낌이 전혀 아닙니다. 다만 여기선 누가 조금이라도 더 시간을 아꼈는지가 관건일 것 같습니다. 



20번 : 15번보다 살짝 쉬운 4점 문항입니다. 쉽다의 기준은 그냥 문제에서 주어진 값들과 식들을 바탕으로 큰 고민없이 답을 도출할 수 있는지 여부입니다. 별다른 고민의 지점과 헷갈리는 부분이 없습니다. 어려운 문항 같은 경우는 13이나 14의 ㄷ과 같이 다른 풀이의 루트가 열려있어, 그 풀이마다 시간의 차이가 생기는 문항입니다. 다들 비슷하게 푼 것처럼 g(x)의 한 부분이 삼차함수에 '접한다'의 관점으로 접근했다면 충분합니다.



21번 : 조금 짜증날 수도 있겠다 싶었던 문항입니다. 대칭성과 비율관계를 적용하면 어렵지 않은데, 중요한 건 그렇게까지 보이는데는 일정 수준 이상의 문제풀이 경험치가 필요합니다. 안 보이면 계속 지수식만 엄청 쓰다가 끝났을 것 같습니다. 


22번 : 풀이로 말을 줄이겠습니다. 여러분이 푸는 사설 모의고사의 22번의 절반정도 되는 난이도 입니다. 공통시절 22번 중에서 제일 의미없는 문항이었습니다.

다만 13 14 21 등에서 시간이 걸리고 나머지 문항의 계산에서 조금 꼬여 시간이 부족했다면 사실 22번을 접근하기보다 대다수의 학생의 선택과목으로 넘어갔을 것이기에 조금 아쉽습니다. 집에서 편하게 푼다면 "아까 시험에서 이거부터 풀어볼 걸..." 이라는 생각이 들었을 법한 쉬운 문항입니다


<공통> 후기

솔직히 어떤 문제가 특출나게 어렵다는 느낌은 아닙니다. 다만 13 14 객관식을 얼마나 빠르게 풀어낼 수 있었는지, 나머지 문항에서 계산을 얼마나 단축시킬 수 있었는지에 따라 학생마다 체감 난이도 차이가 많이 날 것 같습니다. 그렇다고 절대 쉬운 시험이라는 생각은 아닙니다. 제가 입시를 떠난 시점에서 풀었는데도 13 14 에서 살짝 당황하고 막혔습니다. 실제로 해당 시험에서 좋은 성적을 거두고자 하는 학생들의 긴장감을 더하면 다른 문제에서 계산 1줄 정도 더 꼬이고 13 14에서 멘붕이 온다면 정말 어려웠을 것 같습니다.




28번 : 요즘 트렌드인 '근사'에 관한 문제입니다. 역시 문항으로써 돌아볼 지점은 없어보입니다. (미적은 전반적으로 그렇게 보입니다) 여러분이 푸시는 n제나 사설 모의고사에 있는 문항으로 조금 더 어렵게 학습하는 것이 좋을 것 같다는 의견입니다.



29번 : 미적에서 제일 그나마 어려웠던(객관적 난이도는 매우 쉽습니다만, 그나마...) 문항입니다. 미적 응시 학생이라면 '20수능 가형 30번'을 한번이라도 풀어봤다면,,, 아주 쉽고 클래식하게 (별 기교없이) 풀어냈을 것 같습니다.


30번 :  왜 냈는지 모르겠습니다. 그냥 요즘 30번이 아예 의미가 없어진 느낌입니다. 미적응시하는 학생들의 평균 학습량을 제가 알고 있고, 저 역시 여러 관련 문항 및 교재를 제작하면서 더욱 좋은 퀄리티를 뽑아내고자 노력하는데, 솔직히 이 정도면 공부한 학생들에게 조금 허무하지 않았을까 싶습니다. 다만 관건은 역시 앞부분에서 시간을 얼마나 세이브 했는지에 따라서 30번을 도전하지 못했다면, 22번과 같이, 집에서 풀어보면서 "차라리 29번 버리고 30부터 풀걸!!!' 하는 후회를 동반할 수 있는 문항입니다. 코멘트라기도 뭐하지만 문항에 대해 짧게 덧붙여 보자면 마지막 계산에서 평행이동을 생각하고 f'(x)=(f(x)-f(0))' 이라는 걸 캐치했다면, 대부분 학생 정말 2분만에도 풀 수 있어보입니다.


<미적> 후기

미적이 미적했다...(그냥 수1수2 빡세게 공부하는게 맞아보입니다. 이전 미적의 괴랄함은 아예 잊어버리고 쉽게 접근해도 될 것 같습니다)



수학 시험 보느라 다들 고생했습니다. 남은 시험까지 꼭 멘탈 잡아서 원하는 결과를 얻어 수능까지 밀고 나가는 여러분이 되셨으면 좋겠습니다.


아직 대부분 학생들이 시험을 보는 중이기에, 제가 몇 분만에 풀었고, 이렇게 현란하고 멋있게 풀었다는 등의 가식적인 멘트를 전부 배제하고 정말 수학시험을 보면서 제가 느낀 감정과 여러분에게 전달드리고 싶었던 말들만 담백하게 담아보았습니다. 23 수능을 응시하는 모든 분들께 도움이 되었으면 좋겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다!!!

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