이런 기출변형은 환영이지
미적분에서는 기출되었으나 수1에서는 기출된 적이 없는 요소입니다.
일단 ㄱㄱ
(더 내리면 스포)
<힌트>
f(x)와 x축의 교점을 찾을 때 다음과 같이 하시면 되겠습니다.
f(x)=0, k cosx=(x-ㅠ/2)sinx, k/(x-ㅠ/2)=tanx 의 교점을 그려서 관찰.
그려보시면 알파와 베타가 ㅠ/2에 대해 대칭임을 알 수 있습니다. 두 함수가 모두 점 (ㅠ/2,0)에 대해 점대칭이기 때문입니다.
22년 4월 30번 미적분 문제의 아이디어를 빌려와서 고퀄로 변형해봤습니다.
cos과 sin으로 이루어진 식에서 tan를 만들어내어 대칭성을 이용해 근을 관찰한다는 아이디어가 신선한 문제입니다.
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문제 재밌고 좋네용
goat ㄷㄷ코사인으로 나눠도 괜찮은건가요?
코사인이 0이 될 수도 있는데 그게 좀 헷갈리네요...
알파와 베타를 구할 때에는 문제가 없습니다. 알파 베타 범위를 보면 코사인이 0이 되는 곳과 겹치는 게 없다는 걸 알 수 있어요.
반면 f(x)의 근을 전부 구하고 싶은 상황이라면, 제가 본문에 쓴 방식으로 구한 근은 f(x)의 모든 근이 아니에요. 말씀하신대로 코사인 값이 0인 x 중에서도 근이 나올 수 있기 때문이죠. 예를 들면 ㅠ/2가 있겠네요.
아 그렇군요 친절한 설명 감사합니다
그런데 코사인 값이 0이면서 동시에 (x-ㅠ/2)sinx의 값이 0이 되게 하는 x값은 오직 ㅠ/2만 존재하므로, 추가해야 할 근은 ㅠ/2만 있습니다.
아아 감사합니다!
딱 보자마자 작년 4월 30번이랑 9월 24번 생각났음 ㅎㅎ
몇 년전 가형 20번인가 거기서도 삼각함수x일차함수 꼴의 대칭 사용하는 거 나온 적 있어서 확실히 미적러들은 더 쉽게 보였을 수도
그쵸 미적에는 종종 나오는데, 수1에선 출제된 적이 없어서
수1 버전으로 변형시켜 가져와봤습니다 ㅎㅎ
근데 좀 어려웠나봅니다
조회수 대비 좋아요나 댓글이 적네요 ㅋㅋㅋ ㅠ
담엔 조금 쉽게 가야겠어요
기출 문제 풀고 이 문제 푸니 풀이가 바로 보이는데, 만약 풀지 않았더라면 풀지 못 했을 것 같네요.. 이게 기출의 중요성..?
그쵸 특히 이건 기출 변형이었으니 기출을 보지 않고 이 문제를 봤다면 꽤나 어려웠을 거 같네요