책참 [1020565] · MS 2020 · 쪽지

2023-03-30 00:28:48
조회수 14,307

평가원 수학 기출 문항 분석의 중요성

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2023학년도 수능 22번입니다. 핵심 아이디어는 평균변화율로 정의된 함수에 대한 정보 파악과 f'(g(x))로 제시된 합성함수에 대한 정보 파악이었습니다.


2017학년도 수능 가형 30번입니다. 핵심 아이디어는 평균변화율로 정의된 함수에 대한 정보 파악이었습니다. (물론 기울기 함수로 해석하지 않고 풀 수도 있겠지만 저는 아직 안해봤네요)


2017학년도 수능 나형 30번입니다. 핵심 아이디어는 f'(g(x))로 제시된 합성함수에 대한 정보 파악이었습니다. 물론 이는 합성함수 자체에 대한 파악보다는 f'(x)에 직접 g(x)를 대입해 식을 정리하는 것이 더 자연스러운 풀이였습니다.


(여담이지만 이렇게 보니 합성함수 미분법을 통해 합성함수의 개형을 찾아내는 것은 계산량도 많고 많이 빡빡하고, 속함수의 증감에 따라 겉함수가 어떻게 출력될지를 보는 것. 다시 말해 n축으로 부르는 분들도 있는 개념이 합성함수 그래프 그리는 데에 필수라는 생각이 드네요. 뭐 그렇다고 n축을 알아야한다는 뜻은 아닙니다, 저도 아직까지 n축 못 쓰고 그냥 속함수 증감 따라 겉함수 출력 조사해요)



1711가30: 평균변화율로 정의된 함수

1711나30: f'(g(x))

231122: 평균변화율로 정의된 함수, f'(g(x))


그리 어색한 단어들은 아니죠? 하나 더 확인해봅시다.


2023학년도 수능 13번입니다. 핵심 아이디어는 a의 b제곱근이 c라면, 방정식 x^b=a의 실근에 c가 속함을 이용하는 것이었습니다.


2023학년도 9월 모의고사 11번입니다. 핵심 아이디어는 a의 b제곱근이 c라면, 방정식 x^b=a의 실근에 c가 속함을 이용하는 것이었습니다.


2022학년도 6월 모의고사 21번입니다. a의 b제곱근이 c라면, 방정식 x^b=a의 실근에 c가 속함을 이용하는 것이었습니다. (물론 이 문항은 현장에서 보자마자 '어? 거듭제곱근 문제네!' 하기는 어려울 수 있다 생각하고 n=1, 2, 3, 4, ... 대입해보며 패턴 찾는 것이 더 현실적인 풀이라고 느꼈습니다. 제가 현역 때 현장에서 그렇게 풀었어서 기억에 남습니다.)


2021학년도 6월 가형 12번입니다. a의 b제곱근이 c라면, 방정식 x^b=a의 실근에 c가 속함을 이용하는 것이었습니다. 


2106가12: 거듭제곱근

220621: 거듭제곱근

230911: 거듭제곱근

231113: 거듭제곱근


같은 단어들이죠? 두 개만 더 확인해봅시다.


2023학년도 수능 미적분 30번입니다. 핵심 아이디어는 합성함수의 겉함수가 결정되었고 속함수를 알아내야하니 (가) 조건에서 합성함수 미분법을 통해 합성함수의 도함수의 부호 변동 조사를, (나) 조건에서 sin(pi*x)에 f(x)가 합성된 함수의 그래프를 조사하는 것입니다. 물론 f(3), f'(3)에 대한 정보가 주어졌고 특히 f'(3)=0이기에 이것을 활용하면 case를 확 줄일 수 있어 쉽게 풀립니다.


2023학년도 6월 모의고사 미적분 28번입니다. 핵심 아이디어는 lnㅣf(x)ㅣ에서 ln(x)가 결정되었으니 ㅣf(x)ㅣ를, 혹은 lnㅣxㅣ가 결정되었으니 f(x)를 조사하는 것이었습니다. (가) 조건 활용해 f(x) 근 활용해 식 세우고 (나), (다) 활용해 결정하면 됩니다.


2022학년도 9월 모의고사 미적분 29번입니다. 핵심 아이디어는 (x+2)*e^x로 겉함수가 결정되었으니 f(x)를 조사하는 것이었습니다 (가) 조건에서 f(x) 최고차항 계수 부호와 꼭짓점 y좌표를 잡고 (나)에서 f(x) 최고차항 계수값 결정했으면 됩니다.


2021학년도 수능 가형 30번입니다. 핵심 아이디어는 속함수가 결정되었으니 (가) 에서 겉함수 대충 개형 잡고 (나)에서 결정하면 됩니다.


2019학년도 수능 가형 30번입니다. 핵심 아이디어는 겉함수가 1/[2+sin(x)]로 결정되었으니 속함수 f(x)를 결정하는 것이었습니다.


2019학년도 9월 가형 30번입니다. 핵심 아이디어는 속함수가 결정되었으니 겉함수를 결정하는 것이었습니다.


2311미적30: 겉함수 결정되었고 속함수 조사하기

2306미적28: 겉함수 결정되었고 속함수 조사하기 

2209미적28: 겉함수 결정되었고 속함수 조사하기

2111가30: 속함수 결정되었고 겉함수 조사하기

1911가30: 겉함수 결정되었고 속함수 조사하기

1909가30: 속함수 결정되었고 겉함수 조사하기


이외에도 기출 문항 간 패턴을 보이다가 수능이나 평가원 모의고사에 출제되는 일은 빈번합니다.


22예시미적29: 역함수를 이용한 치환적분

2211미적30: 역함수를 이용한 치환적분


2006가21: 음함수 미분법

2011가30: 음함수 미분법

2206미적29: 음함수 미분법

2206미적30: 음함수 미분법 (양함수로 표현은 가능하다만.. 본질적으로 합성함수 미분법이나 음함수 미분법이나 모두 연쇄 법칙으로 설명 가능하니 동일한 것으로 간주)


2009가30: 항등식의 양변 적분

1911가21: 항등식의 양변 적분


2111나20: 곱함수의 부호

220620: 곱함수의 부호



저는 그래서 개인적으로 수학 공부를 할 때 평가원 기출 문항을 제대로 분석하고 교육청, 사관학교, 경찰대 기출 문항까지만 제대로 다루어도 수능에서 못 풀 문제는 크게 없지 않을까 생각하는 편입니다. 저 또한 한완수로 평가원 기출 문항 분석하고 마플수능기출총정리로 교사경 공부했을 때 '이 정도면 수능에서 수학은 100점 받을 수 있지 않을까?'하는 생각을 했었고 대학에 오기 전까지 현우진 선생님을 유튜브로만 뵙다가 (뉴런, 시냅스, 수분감, 드릴, 킬링캠프를 접해본 적이 아직 없습니다, 물론 친구들이랑 같이 고민하거나 내기하거나 할 때 문항 한 두 개를 공유해본 경험은 있습니다 ㅋㅋㅋ) 수능을 마칠 수 있었습니다. 아 물론 실제로 2022학년도 수능에서 미적분 선택해 100점을 받기도 했습니다.


이 글은 평가원 기출 문항 중에 f(x)=_____+a(______) 꼴로 정리해 두 번째 _____의 식이 0이 될 때를 찾는 옛날 문항 (아마 사차함수 다루었던 것 같아요) 을 찾다가 계속 시험지 파일을 열었다 닫았다 열었다 닫았다 해서 정리나 할 겸 적어봤습니다. 그러니 혹시 묘사한 문항의 출처를 아시는 분은 댓글로 알려주시길...

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  • 푸른 하늘과 이상 · 1187425 · 23/03/30 00:36 · MS 2022

    역시 기출은 엄청 중요하군요 잊을때면 바로바로 보는 습관 들여야 겠습니다 참님 말씀대로 기출이 곧 평가원 코드니까요!

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 00:45 · MS 2020

    종종 기출 문항 분석이 중요하다 말하다보면 'n제와 실모는 필요없냐'라고 묻는 분들도 있긴 하나.. 우선은 평가원 기출 문항 분석이 기본이고 추가적으로 N제와 실모를 다루는 것이 적절하지 않나 생각하는 편입니다. 제가 현역 때 평균적인 모의고사 1등급 분들에 비해 (지인 분들 기준, 오르비에서 접하는 정보 기준) n제와 실모를 적게 다뤄서 그런 것일 수도 있고요 ㅋㅋㅋ

  • 푸른 하늘과 이상 · 1187425 · 23/03/30 00:55 · MS 2022

    엄청난 분이에요 아무리 생각해도 ㄷㄷ

    질적인 사고를 추구하다보니 더욱 그러는 것같은데 엄청나다고 느껴요 저도 질적인 것을 우선시하여 평가원 교육청 사관학교 경찰대 등을 좀더 면밀히 분석해야겠어요 지금 하고 있는 것만 하고 바로 그래야 겠네요!

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 01:04 · MS 2020

    대학에 와 든 생각인데 어릴 때부터 피아노를 배웠어서 절대음감이 유지되어 '무언가를 파악하고 내 방식대로 재구성하는' 능력이 길러졌던 것 같아요. 그래서 수능 수학 공부할 때도 '기출 문항을 분석하고 내 방식대로 재구성하려는' 시도가 어색하지 않았던 것이 아닐지.. 실제로 저는 고3 6월 쯤부터 기출 아이디어 갖고 혼자 문제 만들어보며 공부하던 때가 실력 향상에 큰 도움이 되었다고 생각하고 있어요. 고3 3월의 제 모습을 떠올려보면 절대 수능 때 100점 받을 학생은 아니었거든요 ㅋㅋㅋㅋ 가까스로 80점이면 몰라도

  • 권남몬 · 890651 · 23/03/30 20:07 · MS 2019
  • 나도밤나무 · 1206590 · 23/03/30 00:37 · MS 2023

    책참!책참!책참!

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 00:46 · MS 2020

    ㅋㅋㅋㅋ 학습에 도움이 되면 좋겠습니다!

  • •밸런스맨• · 1140695 · 23/03/30 00:38 · MS 2022

    7ㅐ추를 벅벅

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 01:04 · MS 2020

    ㅋㅋㅋㅋ 감사합니다!

  • 마라탕-뚱카롱-공차-mbti-MZ · 1093690 · 23/03/30 10:17 · MS 2021

    제 생각도 그래요..
    2014년~2023년 + 2024년 6,9평 평가원 수능 예비시행 기출 다 정리하고

    교육청,사관은 2017년~2023년 정도만 빠삭하게 정리해도 진짜 못해도 원점수 92점은 받는다고 봅니다

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 11:56 · MS 2020

    저랑 생각이 비슷하신 분이네요! 물론 저도 '그럼 평가원/교육청/사관학교/경찰대 기출문항만 공부하면 충분하냐'라는 질문에는 "당연히 다른 자료도 접하면 접할수록 도움이 될 것이다"라고 답은 하지만 대부분의 분들은 평가원/교육청/사관학교/경찰대 기출 문항을 제대로 학습하지 않은 채 n제를 풀기 시작하거나 홀로 충분히 고민해보지 않은 채 강의를 들으시는 것 같아서.. 안타깝더라구요

  • pryan · 1190924 · 23/03/30 12:34 · MS 2022

    칼럼 너무 좋네용! 너무 유익한 정보라서 팔로우 바로 박습니다~

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 14:49 · MS 2020

    칼럼이라기보다는.. 당연한 이야기인데 요새 잘 안 보이길래 수험생 분들께 상기시켜드리고 싶었습니다 ㅎㅎ

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 16:07 · MS 2023 (수정됨)

    근데 저는 교육청 사관학교는 수능하고 느낌이 많이 다르던데... 어떻게 생각하시나요? 물론 전 2등급따리입니다...

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 18:13 · MS 2020

    네, 저도 느낌이 많이 다르다고 생각합니다. 그래서 훈련할 가치가 있다고 생각해요. 수능 수학을 공부할 때 중요한 것은 '편향되지 않는 것'이며 만약 편향된다면 평가원 기출 문항으로 편향되는 것이 가장 좋다고 생각하기 때문에, 어느 정도 평가원 기출 문항을 학습하고 나면 다양한 다른 상황과 맥락을 접하며 경험을 쌓아가는 것이 필요하다고 생각합니다. 이때 이 다양한 상황을 접하는 데에 도움을 줄 수 있는 대표적인 자료가 교육청, 사관학교, 경찰대 기출 문항 혹은 인강 강사 분들로부터 구할 수 있는 사설 n제라고 생각합니다. (혹은 ebs 연계교재인 수능특강, 수능완성)

    사람마다 학습 방식의 차이와 뇌 차이가 있기에 모두 적용 가능하진 않겠지만 정리하자면 저는 이렇게 생각해요.


    모의고사 2등급: 쎈, 마플 교과서와 같은 기초 문제집을 통해 전형적인 문항들을 학습. 1회독 후 틀린 문항들에 집중하여 2회독씩 진행하고 고등학생이라면 내신 대비, 고등학생이 아니라면 적절한 다른 자료를 섞어 학습하면 쉽게 달성 가능

    모의고사 1등급: 평가원 기출 문항 학습을 통해 '평가원에 대한 이해도를 높여' (다른 말로 평가원 문항에 적절히 편향되어) 충분히 달성 가능

    수능 1등급 or 모의고사/수능 원점수 100점: '평가원에 대한 이해도를 극도로 높여' 스스로 문항을 제작해보거나 교육청/사관학교/경찰대 기출 문항 및 n제 등을 활용하여 다양한 상황을 접해가면 달성 가능

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 16:12 · MS 2023

    저도 그닥 인강 필요없다 생각. 수능수학은 뭘 더 배우고 외우고해서 푸는게 아니라 그냥 기출에 나온 생각하는 도구들로 시험장에서 새로운 문제를 접할때 적절히 잘 사용하는 것이라 생각합니다.
    근데 도형하고 그 뭐지 미적분 28번에 나오는 넓이들 세타로 구해놓고 리미트 보내는거.. 그건 뭘 좀 배워야하디않을까요? 정직하게 냅다 푸니까 계산이 종종 산으로 가던데 -.- 근산지 뭔지 쓰더라고요 인강보면

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 18:14 · MS 2020

    도형 문제에서 삼각함수의 극한을 간단히 처리하는 법을 말씀하시는 것 같은데 그건 인강 들을 것까진 없고 한 3분 정도면 학습하실 수 있습니다. 글 간단히 작성해서 남겨둘게요!

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 18:15 · MS 2023

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 19:13 · MS 2020

    시간이 조금 걸릴 듯해서 결론부터 전해드리자면

    x->0일 때
    sin(x) ~ x
    1-cos(x) ~ 1/2x^2
    tan(x) ~ x

    로 계산하시면 됩니다. 다만 이때 이렇게 처리했더니 x-x=0과 같이 항이 날아가는 상황이 발생한다면 근사 하시면 안되고요 식 조작이 필요합니다. 혹은

    sin(x) ~ x-1/6x^3
    1-cos(x) ~ 1/2x^2-1/24x^4
    tan(x) ~ x+1/3x^3

    기억해두시면 예를 들어 tan(x)-sin(x)~x-x=0과 같은 상황일 때

    tan(x)-sin(x)~(x+1/3x^3)-(x-1/6)x^3=1/2x^3으로 생각하실 수 있습니다.

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 21:36 · MS 2023

    와 이거 특히 후자 개꿀팁이네요.. 글 기다리겟숨당ㅎㅎ

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 21:49 · MS 2020
  • 수학복수전공의대생 · 1177692 · 23/03/30 19:19 · MS 2022

    기출 1회독 열심히 했을 때 고3 집모가 96~100 나왔던 기억이...
    근데 고난도 문제 보면 비슷한 기출 문항들이 많이 떠오르긴 했어요(이것도 개인차 큰 듯)
  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 19:22 · MS 2020

    (이론상) 평가원 기출 문항만 제대로 공부해도 수능 때 100점 가능

    (단, '제대로'라 함은 문제를 풀 줄 아는 것부터 수치를 임의로 바꾸어도 답을 낼 수 있고 문항 해결의 사고과정을 n단계로 세분화해 서로 다른 문항의 서로 다른 아이디어를 엮어 만든 문제도 풀 수 있을 정도)

  • 수학복수전공의대생 · 1177692 · 23/03/30 19:25 · MS 2022

    진짜 특히 통합수능 이후로는 22 30이 '킬러'라기보단 '어려운 준킬러' 느낌이라서 아예 새로운 문제라고 보긴 어려운 문제들이 출제된 것 같아요
    기출을 이해하지 못하면 n제나 실모가 큰 효용이 없다는 생각을 많이 했는데 생각보다 사람들이 잘 동의하지 않는 것 같더라고요(대부분 기출에서 파생되는 문항인데도...)
  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 19:48 · MS 2020

    그 '잘 동의하지 않는' 분들 중에 수학 만점자가 많을지 혹은 '기출을 충분히 이해'한 분들 중에 수학 만점자가 많을지는 뭐.. 당연하죠 ㅋㅋㅋ 오히려 제대로 분석 안하고 n제 들어가시는 분들 덕분에 제대로 공부하시는 분들이 수학으로 대학 가기 쉬운 때라고 생각합니다 (개인적인 의견)

  • 수학복수전공의대생 · 1177692 · 23/03/30 20:17 · MS 2022

    저도 진짜 그렇게 생각해요 ㅋㅋㅋㅋ
    애들도 보면 정량적인 요소, 또는 어떤 N제를 풀어 봤냐 따위에 굉장히 집착하는 경향을 보이는 것 같더라고요
    가끔씩 그런 거 때문에 불안할 때도 있었는데 그래도 뭘 하든 자기 할 거 하는 게 더 중요한 게 팩트죠

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 21:47 · MS 2020

    뭐 n제 우다다 풀어서 평가원 기출 문항으로부터 학습할 수 있는 것들 다 챙겨 만점 받았다면.. 인정! (단, 높은 확률로 재능충)

  • 선율 · 1125872 · 23/03/30 19:39 · MS 2022

    생각을 너무 안하고 문제만 풀어재꼈나...
    전 뭐 풀 게 없어서 N제로 들어가버림
    간단하게 킬러들만 조건 정리하는 정도로 복습좀 할까요

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 19:50 · MS 2020

    기출 푸는 동안 머릿속에 바로바로 잘 정리가 되었다면 가능한 일찍 n제 들어가는 게 맞죠! 챙길 거 다 챙겼는데 계속 같은 문제들에 머물러 있을 필요는 없으니까요. 다만 그렇게 '챙길 거 다 챙기'며 공부하시는 분들이 극소수이기 때문에 저를 비롯한 분들이 기출 문항 분석의 중요성을 말하는 것이 아닐까 싶어요

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 21:39 · MS 2023 (수정됨)

    기출은 몇년도까지 푸는게 효율적일까요? 다 풀었다면 이후 커리로 교육청vs사설n제 추천도 부탁드려용

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 21:49 · MS 2020

    저는 '효율 따질 시간에 정공법으로 밀어버리자' 주의자라서 될 수 있는 한 많이 접하는 것이 좋다고 생각합니다. 제가 사설n제는 한성은 선생님의 '써밋n제'랑 ebs 연계교재 (수능특강, 수능완성) 밖에 안 풀어봐서 추천은 어려울 듯하고 대신 시중 문제집 중에 '마플 수능기출총정리' 정도에 있는 문항만 2~3회독 제대로 해서 다 다루면 충분하다 생각해요. (평가원, 교육청, 사관학교, 경찰대 수록)

  • sktsje2 · 1225472 · 23/03/30 21:53 · MS 2023

    오.. 알겠습니다ㅋㅋ 기출은 와작와작..

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 21:56 · MS 2020

    대중적인 n제(?)로는 다음과 같은 것들 권해드립니다.
    (딱 봐도 이름 들어봤을법 하거나 친구들이 푸는 것을 따라 풀어봤거나 슬쩍 몇 문제 건드려봤을 때 좋다 느낀)

    대성 마이맥 한석원 선생님, 화룡점정
    대성 마이맥 이창무 선생님, 문제해결전략
    메가스터디 현우진 선생님, 드릴드
    시대인재books 이해원 선생님, 이해원 모의고사
    지인선 선생님, 지인선 n제
    한성은 선생님, 써밋 n제
    ebs, 수능특강 & 수능완성

  • healin2 · 1003829 · 23/03/30 23:04 · MS 2020

    마플 개좋아요ㅋㅋ 무식하게 많긴하지만.. 다 끝내면 국밥

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 23:14 · MS 2020

    정확하신 말씀 ㅋㅋㅋ 무식하게 많긴 한데 다 끝내면 그 무엇도 두렵지 않은

  • healin2 · 1003829 · 23/03/30 23:56 · MS 2020

    분석할때 이 조건이 왜 주어졌을까 이런식으로 고민해보시는건가요?

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 13:54 · MS 2020

    네 그런 것도 하고 나아가 '이 조건이 없었다면 답이 존재했을까? 아님 상황을 만족하는 다른 경우의 수로는 어떤 것들이 있지?'하는 생각도 해보고 '이거랑 비슷하다 말할 수 있는 다른 기출 문항이 있었나?'도 해보고 (이건 어느 정도 반복 학습을 통해 머릿속에 database가 생겨야 하기 수월할테죠) '이 조건을 이렇게 수정해보면 문제가 어떻게 달라질까?' 등등... 문제 하나 갖고 해볼 수 있는 최대치의 생각을 끌어낸다 생각하시면 조금 와닿지 않을까 싶습니다!

  • 다리미트집밥솥 · 832634 · 23/03/30 23:09 · MS 2018

    사실 이런 기출분석을 도와주는게 인강인데 요즘은 실전개념은 언제까지 해야되고 n제는 어느정도 실모는 어느정도..이런 편견?이 생긴게 더 문제라고 생각합니다 그냥 자기 페이스대로 철저히 학습하면 n제 실모많이 안풀어도 될텐데 고민을 하기보다 문제를 더 풀어서 돌려막기하자같은 느낌이라ㅋㅋ

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 23:15 · MS 2020

    한국인 특유의 남 눈치 보기 + 공부하기 싫은 마음

    -> 고민은 1도 없이 남들 따라가느라 바쁨

    -> 수능 망

  • 물리학2 · 1008572 · 23/03/30 23:11 · MS 2020

    n제만 해도 거의 30권 실모도 20개 넘게 쌓여있는데 너무 조급해할 필요없겠죠? 하반기에 또 쏟아질텐데 아직도 기출에서 허우적대니까 불안하네요 하..

  • 책참 · 1020565 · 23/03/30 23:17 · MS 2020

    수능 전날까지 기출에 ebs 연계교재 제외 n제 3권 푼 사람도 100점 받고 칼럼 쓰고 있습니다 ㅋㅋ 파이팅!

  • Comme des enfants · 1070098 · 23/03/31 08:34 · MS 2021

    이글 보니 제가 올바르게 공부하는 것 같아 기분이 좋네요

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 13:54 · MS 2020

    오늘 하루도 파이팅입니다!

  • Comme des enfants · 1070098 · 23/03/31 13:55 · MS 2021

    제가 지금 이동훈 수12 교사경 푸는중인데 6모전에 끝낼까요? 올해 3모 확통 92점입니다

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 13:57 · MS 2020

    언제 끝나는지, 끝내는지는 상관 없고요 '여기 있는 것들 내가 120% 공부했다'라고 말할 수 있을 정도면 충분합니다

  • Comme des enfants · 1070098 · 23/03/31 13:57 · MS 2021

    혹시 엔제는 몇권정도 풀었나요?

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 14:00 · MS 2020

    수능특강 수학1
    수능특강 수학2
    수능특강 미적분
    수능완성 미적분
    써밋n제 수학1
    써밋n제 수학2
    써밋n제 미적분

    풀었습니다

  • 동글감자도리 · 1042912 · 23/03/31 08:41 · MS 2021
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 고야옹이 · 1042462 · 23/03/31 11:39 · MS 2021

    문제가 안풀릴때는 어떻게 해야할까요? ㅠㅠ 풀릴때까지 끝까지 잡고 놓지 말까요? 문제는 어떻게 풀어야 기출분석까지 잘 했다고 할 수 있을까요? ㅠㅠ 요즘 문제를 풀어도 내가 우다다다 풀어서 그냥 맞춘건지 잘 푼건지 너무 불안해서요…

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 13:56 · MS 2020

    모의고사 1등급: 풀릴 때까지, 하루 간격으로 해보고 안되면 일주일 간격으로 해보고 안되면 한 달 간격으로 해보고 ...

    모의고사 1등급 미만: 1시간 간격으로 두 세 번 시도해보고 다음 날 해봐도 안 보이면 해설 참고. 해설 앞부분 보다가 해볼 만하면 해보고 아님 해설 내용을 모두 이해하려하기

    문제를 잘 푼 것은 '내가 9등급한테도 이 문제 어떻게 푸는지 설명할 수 있다'라고 자신 있게 말하면 잘 풀었다 생각합니다. 다시 말해 문제에 사용된 개념, 그 개념을 떠올릴 수 있는 자연스러운 사고과정, 이 문제에 사용된 아이디어를 연습할 수 있는 다른 문항 찾아오기 등등..

  • 고야옹이 · 1042462 · 23/03/31 14:00 · MS 2021

    감사합니다! (3

  • 도파민2021 · 896250 · 23/03/31 14:40 · MS 2019

    책참님( )+k( ) 뒷괄호가 0이되는 이 꼴의 문제는 평가원 어떤문제서 나왔나요?

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 23:32 · MS 2020

    저도 몰라서 여쭤본 것이었는데 아래 댓글 보니 [2010학년도 9월 가형 24번] 같습니다!

  • 송지은[맑은개념] · 1145856 · 23/03/31 17:59 · MS 2022 (수정됨)
  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 23:31 · MS 2020

    오 맞는 것 같습니다!

    x^4-8x^2+18+p(x^3-3x^2+4)에서 x^3-3x^2+4=0이 되는 x=-1과 x=2를 찾아내는.. 감사합니다!!

  • 獨步 · 1104863 · 23/03/31 19:04 · MS 2021

    한완수에서 배운 대로 '사고과정' '발상' '개념' 기출문제에 3가지 사항을 다 정리하는데, 정리할 때 이걸 '발상'에 넣어야할 지 '개념'에 넣어야할지 고민이 되는 순간이 참 많아지네요... 혹시 이런 경험 있으신가요?

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 23:34 · MS 2020

    저는 개념에 해당하는 것은 '지수가 실수일 때의 지수 법칙'처럼 ebs 연계교재 (수능특강, 수능완성) 개념 부분에 적혀있을 만한 것 위주로 다루었고

    이외에 '~~한 상황에서는 ~~을 하자'라거나 '~~할 때는 ~~을 떠올리자'와 같은 것은 모두 발상으로 분류했습니다. 결국 한완수에서 말하고자 하는 것도 문제가 만들어진 데에 쓰인 개념을 파악하고 문제를 풀 수 있도록 사고과정을 정리해 어색한 것은 발상으로 기억하자는 것이니까 그것을 구분하는 데에는 큰 에너지를 투자하지 않아도 괜찮을 것이라 생각합니다!

    다만 더 자세히 말씀을 남겨주시면 저도 더 구체적인 답변이 가능할 것 같습니다.

  • healin2 · 1003829 · 23/03/31 19:40 · MS 2020

    181130은 재수하는 지금까지 못푸는데 이 문제는 진짜 거르고싶네요.. 참님은 풀줄 아시겠죠?

  • 책참 · 1020565 · 23/03/31 23:34 · MS 2020

    저도 못 풀어요 ㅋㅋㅋ 저는 통합 수능 수학 만점자이지 가형 괴물이 아니랍니다.. (사실 그래서 5년 전이었으면 어디 가서 수학 좀 한다고 말도 못했을 것 같네요)

  • 닉포프 · 1188917 · 23/04/01 07:55 · MS 2022

    평가원 기출이라면 1990년도 문제같은 것도 다풀어야할까요? 아니면 최근 10개년정도만 정리하고 n제 푸는게 맞을까요?

  • 책참 · 1020565 · 23/04/01 09:35 · MS 2020

    10년치 정도면 충분하다고 생각합니다. 더 넘어가면 출제 범위 다른 때도 있고 문항 결이 많이 다른 때도 있다고 느껴서요! 물론 '1994학년도부터 모두 하면 좋지 않냐'라고 묻는다면 당연히 도움은 되지만 이는 효율이 많이 떨어진다고 느낍니다. 2010학년도 문항 정도까지 분석한 후에는 복습이나 n제/실모로 넘어감이 어떨까 싶어요

  • 닉포프 · 1188917 · 23/04/01 09:49 · MS 2022

    조언 감사합니다

  • 잠자는 나그네 · 1056369 · 23/04/02 22:16 · MS 2021

    책참님 전 고2고 아직까지 마플 수1수능총기출 1회독하고 다른과목은 건드리지도않은사람인데요. 이번년도엔 확실한 기출공부하고 싶습니다. 제가아직 수2 미적내용을 모르니까 글이 내용을 완전히이해하지못했지만 확실히 다른문제집과는 다르게 기출은 생각보다 훨씬 많이! 중요하다는걸 알게되었네요. 전 단지 마플을 그 최고난도 문제풀이 그걸위해서만 이용했던것같네요

    그래서 이번에 마플 수학1을 분석열심히해보면서 공부하려고하는데요 그런데 지금까지 수학 1푼걸 생각해보면 마플 그많은 문제중 평가원,교육청,사관, 킬러까지 기출문제는 한단원당 7장?정도 생각보다 많지않더라고요. 오히려 앞에 초록색번호로 개념? 그게 훨씬많고요. 또 난이도도 쉽더라고요(이제 이 난이도쉽다는것도 그냥봐선 안된다는것도 알지만요)
    정말 한단원당 그7장 정도가량을 분석하면 된다는 말씀이시죠? 킬러문제들은 확실히 기출분석의 필요성을 알겠는데..아니면 수1이라는 단원 특성상때문일까요?(아니겠지만요) 뭔가 누가봐도 수2나 미적같은건 확실히 기출분석이 필요하다는건 알겠는데요...
    제가기출분석을 잘못생각하고있는건가요?
    저같은사람이 기출을 가볍게 보나봅니다. 저에겐 왜이렇게 기출분석이 안 와닿았을까요??

    글잘읽었습니다!!

  • 책참 · 1020565 · 23/04/03 13:04 · MS 2020 (수정됨)

    최고난도 문제풀이를 위해 이용하는 것 좋은 생각입니다. 본문에 언급된 기출 문항은 '평가원 기출 문항'을 이야기 하는 것이며 외에 마플수능기출총정리와 같은 자료에 있는 경찰대/사관학교/교육청 모의고사 기출 문항들은 다른 시중 n제와 마찬가지로 다양한 상황을 접해 훈련하는 데에 그 목적을 둘 수 있다고 생각합니다.

    초록색 번호로 된 문항들도 잘 읽어보시면 모두 기출 문항들입니다. 한 단원에 7장 정도씩 있는 것들은 그 중 일부로 상대적으로 어렵거나 최근에 출제되었거나 평가원 모의고사가 아닌 수능에서 출제된 문항들 등이 위치하고 있다 알고 있습니다. 또한 본문에 역설한 기출 문항 분석의 중요성은 '평가원 기출 문항' 분석의 중요성입니다. 교육청/사관학교/경찰대 기출 문항은 시중 n제와 마찬가지로 다양한 상황을 접하고 훈련하는 데에 그 목적이 있으며 평가원 기출 문항에서 학습할 수 있는 아이디어와 유사한 아이디어로 만들어진 문항이 꽤 있기 때문에 전 개인적으로 학습하는 것이 좋다고 생각합니다. 따라서 7장 정도의 문항들만 분석하는 것이 아니라, 책에 있는 '평가원 기출 문항'을 우선 분석하시면 좋겠습니다. 초록색 번호 문항들 중에 평가원 기출 문항들도 포함하고 7장 정도 중에 교육청/사관학교/경찰대 문항들은 제외해서요!

    수학1, 수학2, 미적분, 확률과 통계, 기하 모두 기출 문항 분석은 중요합니다. '기출 문항에서 학습할 수 있는 것들을 모두 학습했을 때' 선택과목 상관없이 최소 1등급은 나온다고 생각합니다. "저는 기출 문항 다 학습했는데 안되던데요"라고 말씀하시는 분들은 기출 관련 강의를 듣거나 책을 공부했을지는 몰라도 정말 그 모든 내용을 본인만의 언어로 설명하지는 못하는 상태에 있기 때문이라고 생각합니다. 수학1은 현재 지수&로그, 삼각함수, 수열로 구성되어 있는데 적어도 통합 수능 이후 문항들 중에 (예시, 22 6모 9모 수능, 23 6모 9모 수능) 기출 문항에서 학습할 수 없던 아이디어로 만들어진 문제는 없다고 느꼈습니다.

  • 잠자는 나그네 · 1056369 · 23/04/03 23:20 · MS 2021

    답변 감사드립니다!! 앗정말 초록색 문제도 평가원기출이있었군요 놓칠뻔했군요.. 제수준은 고2 84점정도 나오는데 이대로는 고3때 문제될거같아서 저도 안정적으로 기출분석하고 훨씬더 많은 노력을 가해서 100점맞아보고싶습니다ㅋㅋ
    그런데 기출분석이 정확히 뭔가요?? 조건들이 왜나왔는지 따져가며 평가원의 의도를 추적하는거 맞나요? 보통사람이 막풀때랑 뭐가 다른지 궁금해요. 막푸는건 그냥 조건 이리저리 섞어보고 그리고 기출분석은 필연성 챙기면서 단계를 만드는건가요?

  • 책참 · 1020565 · 23/04/04 10:25 · MS 2020

    고2 모고 84점이면 차분히 나아가기 딱 좋은 점수대네요! 그리고 평가원 기출 문항을 뜯어보든 뭘 하든 우리는 100점 받을 확률을 높이는 거지 100점에 완전히 도달한다 여기는 것은 적절하지 않다고 생각합니다. '100점에 수렴한다'라는 표현을 저는 썼었네요. (후에 현장에서 100점 받자는 부담감 때문에 말아먹을 수도 있으니 의식적으로 우리는 실력을 키워나가는 것이지 100점 못 받는다고 죽는 것은 아니다와 같은 생각을 떠올려주셨으면 하는 마음에서 말씀드립니다.)

    사람마다 다르게 이야기할테고 저도 한완수의 내용을 완전히 흡수하지는 못했을테기 때문에 (이해원 선생님의 생각을 완전히 흡수하진 못했을 것이기에) 일반적으로 어떻다 말할 수는 없으니 제 생각을 남겨보겠습니다.

    1. 조건 해체
    '이 조건을 이렇게 바꾸면 어떨까?'라거나 '이 조건이 없었다면 답이 몇 가지가 나올까?'와 같은 것을 생각해보는 것입니다. 다시 말해 기출 변형을 직접 해보자는 것이고 이 과정에서 자작 문제가 나올 수도 있죠! 또한 (가), (나) 조건처럼 제시된 경우에는 '(가) 조건만 주어졌을 때 가능한 상황들은 무엇이고 (나) 조건만 주어졌을 때 가능한 상황들은 무엇이며 이 둘을 동시에 고려할 때 가능한 상황은 무엇인가?'와 같은 것을 고민해보는 것도 좋은 학습이 됩니다.

    2. 사고과정 정리, 필연성 부여
    문제 풀이에 필요한 사고 과정을 정리해보고 이것이 내게 자연스럽게 다가오도록 일종의 사고 훈련을 하는 것입니다. 예를 들어 '시그마가 나오면 일단 나열해보자'라거나 '정적분으로 정의된 함수가 나오면 적분 구간의 길이를 0으로 만드는 값을 대입해보고 함수를 미분해보자'라거나..

    3. 문항 간 닮음 확인
    본문처럼 서로 다른 문항 간의 공통적인 아이디어나 사고과정 등을 모아서 정리해보는 것입니다. '이 문제들은 결국 이것만 떠올리면 풀 수 있어!'와 같은 것을 정리해보자는 것이죠. 후에 이 아이디어를 적절히 재조합해서 새로운 문항을 만드시면 이제 문항 공모 해보시거나 n제 만들어 돈 버시면 됩니다 ㅋㅋ

  • 잠자는 나그네 · 1056369 · 23/04/04 23:28 · MS 2021 (수정됨)

    헉 이런게 기출분석이군요... 저 3가지를 이용해서 분석하면 확실히 문제풀때 방향이잡히고 시간도 훨씬 빨라지겠네요 ㅎㅎ 열심히 해보도록 하겠습니다 질문답변해주시고 부담감 관련해서 조언해주신것도 감사합니다!
    책참님 글 재밌고 오르비에서 보기힘든 유익글... (수학말고도요) 예전부터 팔로했던분인데 최고

  • 책참 · 1020565 · 23/04/03 13:04 · MS 2020

    다만 제가 평가원 기출 문항 분석을 중요시 하는 이유는 '수학을 원래부터 잘하지 못했던 학생이 수능에서 안정적인 1등급, 나아가 만점을 받을 수 있을 최소 조건'으로 여기기 때문입니다. 근거는 제가 원래부터 수학을 잘하지 못했던 학생이었고 고등학교 3학년 때 한완수를 통해 평가원 기출 문항 관련 내용들을 학습하며 실력이 향상된다 느꼈으며 실제로 수능 때 만점을 받은 데에 있습니다. 따라서 '수학을 원래부터 잘하던' 학생 분들은 굳이 평가원 기출 문항을 깊이 분석할 필요가 없을 수도 있습니다. 왜냐하면 이미 문제 풀면서 머릿속에 다 정리되어 비슷한 아이디어가 사용된 문항은 보자마자 풀어낼 수 있을테거든요! 직관도 좋아서 아예 처음 보는 듯하다 싶은 문제도 잘 풀어낼테고요. 그래서 제가 잠자는 나그네 님의 수학 실력과 학습 방식을 잘 모르기 때문에 '이 글의 내용이 당신께 적용되지 않을 수 있다'라는 점은 인지해두셨으면 합니다.

    더 이야기 나누고 싶으신 부분 있다면 말씀해주세요!

  • 브링미따노스 · 1190584 · 23/04/05 12:32 · MS 2022

    한완수만 잡고 수능때까지 파려고 하는데 괜찮은가요???한완수 한권만 해도 충분하겠죠?

  • 책참 · 1020565 · 23/04/05 18:13 · MS 2020

    한완수만 공부하면 수능 수학 만점 가능 (o)
    한완수만 공부하고 다른 거 할 필요 없음 (x)

    만약 저처럼 시간 여유가 없으시다면 한완수 위주로 공부를 하고 n제는 ebs 연계교재 (수능특강, 수능완성. 그래도 연계교재인데 다 풀어봐야겠죠?) 정도로만 해도 충분히 만점 받을 '자격'을 갖출 수 있다고 생각합니다. 다만 한완수를 어느 정도 공부하고 시간 여유가 남는데 '한완수로 100점 충분하니까 한완수만 복습하자'라고 하는 것은 적절하지 않은 생각일 수 있습니다. 여유가 있다면 당연히 많은 자료를 접하는 것이 그렇지 않는 것보다 학습에 도움이 될 것이기 때문에 한완수 제대로 깊게 공부해보시고 만약 여유가 있다면 다른 n제, 실모도 많이 접해보시기 바랍니다. 특히 n제는 몰라도 실모는 교육청/평가원 모의고사 외에 풀어보시는 것이 100분 활용 훈련에 도움이 될 거예요. 저는 대성 더 프리미엄 모의고사를 1년 내내 모두 응시했고 한성은 선생님의 모의고사 자료도 매주 1회씩은 풀었던 것 같은데 그 과정에서 100분 활용 연습이 많이 되었다고 느꼈습니다.