작수 22번 적중?

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2021년 여름에 만들었던 문항인데

이제 보니 평균변화율 자체를 하나의 함수로 바라본다는 아이디어가 동일하네요 ㅋㅋㅋ

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뭐 이거 갖고 적중이라 할 수 없는 건 저도 잘 압니다~~

진짜 적중은 2017학년도 수능 가형 30번이죠 ㅋㅋ

(가) 조건으로부터 함수 f(x)를 함수 g(x)에 관한 평균변화율로 해석할 수 있음을 알 수 있죠

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처음 저 문항 공부할 때는 g(x)가 사차함수길래 '어 f(x)는 삼차함수겠네' 생각하고 풀었다가 안 풀렸었는데.. 그때는 미적분에서 다루는 초월함수들에도 익숙하지 않아서 아직 모든 함수를 다항함수 위주로 생각했던 것 같네요

이렇게 보니 저도 참 먼 길을 거쳐 몇 몇 분들께 인정받는 수능 수학 실력을 갖고 이렇게 글 쓰고 있는 것 같습니다. 아까 집에 쌓여있던 수능 자료들을 버리고 왔는데 13권 가까이 되는 노브랜드 두꺼운 스프링 무지 노트들에 써있는 수식들과 '정적분으로 정의된 함수를 만나면 대입하고 미분하자'와 같은 문장들을 보니 내 생각보다 내가 정말 고생해서 대학에 왔구나 싶더라구요.

저는 주로 공부할 때 양(quantity)과 질(quality)에 관한 이야기가 나오면 항상 quality에 초점을 두고 이야기를 했었는데 돌이켜보니 저도 적지 않은 quantity와 함께 했기에 질적인 측면에 초점을 맞추고 학습할 수 있었나 싶기도 합니다~

+ 참고로 [Essential Calculus Early Transcendentals: Metric Version 2nd edition International Edition by James Stewart] 공부하다 보면 CHAPTER 4 APPLICATIONS OF DIFFERENTIATION 공부하는 214페이지 EXAMPLE 5 가 [2023학년도 6월 8번]과 거의 일치함을 알 수 있습니다.

또한 f'(c)=(평균변화율) 꼴로 평균값 정리를 가르치는 한국 교과서와 달리 f(b)-f(a)=(b-a)f'(c) 꼴도 평균값 정리를 소개할 때 직접 적어둔 것을 책에서 확인할 수 있는데 이 표현은 b=x, a=1, c=g(x)라 할 때 f(x)=f(1)+(x-1)f'(g(x))를 의미하여 [2023학년도 수능 22번] (가) 조건과도 같음을 확인할 수 있습니다.

이처럼 대학 미적분학을 공부할 때 직접적으로 확인할 수 있는 아이디어들, 고등학교 미적분을 공부할 때는 간접적으로 확인할 수 있던 아이디어들이 평가원 문항에 들어가있는 점을 공부할 때 수능을 준비하는 고등학생 분들도 조금 더 본질적인 접근을 하는 것이 학습에 도움이 될 것이라는 생각이 드네요!

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올인원캠프 · 967902 · 23/04/05 00:17 · MS 2020

정말 존경해요..!

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책참 · 1020565 · 23/04/05 00:38 · MS 2020

존경까지야..! 감사합니다

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약연 · 1217741 · 23/04/05 00:19 · MS 2023

작년에 오르비 할걸..

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약연 · 1217741 · 23/04/05 00:35 · MS 2023

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약연 · 1217741 · 23/04/05 00:36 · MS 2023

3점짜리인걸 안보고 킬러인줄 그래프부터 차근차근 그렸네요

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책참 · 1020565 · 23/04/05 00:41 · MS 2020

함수 [f(1+x)-f(1)]/x의 식을 직접 작성한 후 방정식 (도함수)=2 을 풀어 구한 x값 갖고 직선의 방정식 두 개 찾아주면 되죠 ㅎㅎ

만약 '평균변화율로 정의된 함수'를 이 문항 갖고 2016년에 학습했다면 1711가30과 231122 모두 편하게 풀어낼 수 있지 않았을까 싶네요, 풀어주셔서 감사합니다!

p.s. 앞으로 이런 상황을 '정적분으로 정의된 함수' 부르듯 '평균변화율로 정의된 함수'라고 불러야겠다는 생각이 들었습니다! 기존에 1711가30 해설할 때 본문처럼 바라보는 것을 '기울기 함수'라고 어떤 분이 명명해두었던 것으로 알고 있는데 제겐 '평균변화율로 정의된 함수'라는 표현이 더 와닿네요

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약연 · 1217741 · 23/04/05 00:44 · MS 2023

평균변화율 함수! 이름이 마음에 들어요

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sktsje2 · 1225472 · 23/04/05 02:34 · MS 2023 (수정됨)

수능 2목표면 기출 무한반복 ㄱㄱ.?
1받고싶은데 수능장가면 쉬운문젠데 꼭 갑자기 안보이는 문제가 있어서 1은 자신없뚬ㅠ 도형 너무 무섭구요ㅜ

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책참 · 1020565 · 23/04/05 09:36 · MS 2020

일단 안정적인 1, 2등급이 나오려면 전형적인 문항들과 기본적인 문항들에 익숙해질 필요가 있는데 (쎈, 마플 교과서, 마플 수능기출총정리) 정도에 있는 문제들 본인이 느끼기에 너무 어려운 거 빼고 3회독 정도 제대로 하시면 충분할 것이라 생각합니다.

사실 평가원 기출 문항 분석은 웬만큼 실력이 쌓여야 더 효율적인 공부 방식이라 생각해서 우선은 많은 문제를 막 풀어보심이 어떨까 싶어요.

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닠네인 · 1210703 · 23/04/14 23:09 · MS 2023

17년도 문제는 저도 처음에 막 풀다가 안풀려서 의아했었어요 ㅋㅋ

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책참 · 1020565 · 23/04/15 00:52 · MS 2020

처음 보고 양변 x-a로 나눌 생각이나 식 계산으로 접근할 생각은... 저였다면 못했을 것 같아요 당시 현장에서 저 문항을 마주한 분들은 어떤 생각으로 푸셨을지

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