칼럼17) 그릴 수 있으세요?!
미분없이 함수 그리기 2편입니다.
1편링크는 첫 번째 댓글의 대댓글에 있어요.
1편에서 다룬 함수 5개와 학습 포인트 빠르게 짚어볼게요.
함수 1. #우함수 기함수 판단
#확대감각
함수 2.
#점근선
#두 함수 더하기
함수 3.
#두 함수 더하기
함수 4.
#기울기 해석
#로그함수의 특징: 모든 로그함수는 닮음이다
함수 5.
#기울기 해석
#단위원 이용
[2편]
함수 6.
0~2ㅠ까지의 그래프가 계속 반복될테니 이 구간에서 어떻게 그려지는지만 확인하면 되겠죠.
곱함수가 어떻게 그려지는지 관찰할 때는 근을 먼저 봐야 합니다.
아래 그래프는 y=1+cosx입니다.
x=ㅠ에서 중근을 가지죠.
여기서 y=sinx도 그려볼게요.
둘을 곱한 함수는 0,2ㅠ,4ㅠ,6ㅠ, ... 에서 한 개의 근을 가지고,
ㅠ,3ㅠ,5ㅠ,7ㅠ, ... 에서는 세 개의 근을 가질 것입니다.
근을 쭉 꿰어주는 느낌으로 함수를 그려보면..
이런 느낌으로 그려집니다.
cosx를 중근으로 읽어내는 것, 근 개수에 따라 곱함수를 그려내는 것 등을 확인하시면 되겠습니다.
함수 7.
은 다음과 같이 그려집니다.
극한관찰하는 느낌으로다가 x=2와 x=-3 전후로 어떤 일이 발생하는지에 집중하여 그리시면 됩니다.
예를 들어 x=2+ 에서는 분모가 0으로 가는데 양수입니다. 그리고 분자도 양수입니다. 따라서 전체 함수는 양의 무한대로 발산합니다.
함수 8.
아는 사람에겐 너무 쉽고, 모르는 사람은 어쩌면 생각도 못해봤을...그래서 열심히 미분을 하게되는 함수 그리는 방식이죠.
'합성으로 인식하기' 입니다.
합성함수로 인식해준다면. 꽤나 많은 얘기들이 미분없이 끝나요.
이 이차함수에다가 y=e^x 를 합성한 셈이므로, 개형을 그려보면
이와 같이 x가 음의 무한대로 갈 때 함숫값은 2보다 살짝 아래에서 2로 다가가며, x=0에서 극솟값 1을 가지겠죠. 전부 미분없이 찾을 수 있는 정보들입니다.
함수 9.
오늘의 마지막 함수는 역수함수입니다.
역수함수를 그릴 때에는 원래 함수를 먼저 그려주세요.
아래 그래프는 y=cosx +2 입니다.
이 함수를, y=1을 기준으로 뒤집어준다고 생각하면 돼요. 근데 단순 대칭이 아니라 역수의 값을 가지게끔요.
태극문양이 됐네요.
당연히 극값을 가지는 위치는 변함이 없습니다. 미분하기 전에 캐치했어야 하는 내용이에요.
준비한 내용은 여기까지 입니다.
전 다음에 더 좋은 글로 찾아뵙겠습니다. 도움되셨다면 좋아요와 팔로우 부탁드려요 ㅎㅅㅎ
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
충남대 최저 조건을 보면 과탐 한과목 반영, 과탐 반영 모집단위는 과탐을...
-
그런 말 있잖아요 외눈박이 마을 속 혼자 두눈박이같다는 그런 거 외눈박이 마을에...
-
고3 표본 기준으로, 기하는 확통과 표본수준이 비슷하고. N수생 기준으로, 기하는...
-
유효 숫자 0
빡치네
-
내가 뭘 본거지ㅋㅋㅋㅋ
-
1500원인데 버스나 지하철 4번타면 6천원임ㄷㄷ 다른 지역도 마찬가진가?
-
이 예쁜걸 어떻게 사뿐히 즈려밟고 갈 수 있을까요? ㅎㅎ
-
요즘 교쟈들 보니깐 다르게 말하네 걍 감각을 표현하는 동사나 5형식 수식되는 동사 이런 식으로
-
오늘 지각했더니 입에 거품물면서 너너 지각 열번 넘은거면 앞으로 지각때 벌점...
-
날씨 좋네요 0
미세먼지만 없으면..
-
알바 가는길에 찰칵^^ 11
민들레 씨앗이 있길래 찰칵~^^
-
근데 왜 "재능없어도 노력으로 ~까진 ㄱㄴ" 이러는거 4
보통 재능이라는건 있다 없다로 {0,1}이 아니라 닫힌구간 [0,1]로 생각하는게...
-
물론 기하는 졸업생 응시자 수가 현역 응시자 수보다 더 많을거라 예측되는 유일한...
-
전공과목 D 각인데..
-
언매미적사문세지일때 백분위 97/89/2등급/97/97 정도면 인서울 문과 어디까지 가능할까요?
-
피곤피곤해 4
피곤피곤드와나...곤드와나가 밑이고 로라시아가 위였나 하 로디니아는 초대륙음냐음냐옹냐옹
-
국어 > [더프리미엄 4월] 오답확인 수학 > [더프리미엄 4월] 오답확인 >...
-
양도 받으실 분 계신가여??
-
지금도 긱사 침대에서 폰보는중ㅋㅋㅋ (참고로 다음주가 중간고사)
-
제가 수능을 접고 다니던 대학에 복학하기로 결정해서 메가패스 혹시 넘겨받으실분 있으실까요?
-
캐시는 73500 남았습니다. 따로 하고 싶은게 있어서 양도하게됐습니다.
-
시대인재 최근에 실제로 1,2년 다닌 사람들 좀 알려주세요 시대인재 재종반 1~2년 다닌 사람들 수능 점수 평균 어디 뜨나요? 6
시대인재 최근에 실제로 1,2년 다닌 사람들 좀 알려주세요 시대인재 재종반 1~2년...
-
의사들 "해외수련추천서 발급 거부" 美탄원서 추진...복지부 “사실 아냐” 1
정부가 미국에서 전공의 수련 프로그램을 이수하려 하는 국내 의대 졸업생들에게 필요한...
-
김승리 정석민 둘 다 실전적인 측면에서 좋았음
-
https://namu.wiki/w/%EC%9D%BC%EB%B3%B8%EA%B5%B0...
-
ㅈㄴ덥다 문열면 미세먼지때매 안돼
-
이제 시작해서 개념 빨리 돌릴려고..풀커리 타려고하는데 어느 선생님이 좋아? 대성...
-
허리는 왜 아픈거야
-
이 담시간 한국사라 한시간 쉴 예정
-
자취하니깐 뭐 집에서 옷안입는게 패시브가 되고있어
-
먼저 나는 '노력으로 모든 걸 극복할 수 있다'는 주장이나 '모든 건 재능이기에...
-
수2 질문 3
답지보니까 f가 -1,1,5에서 근가지던데 제가 그린그래프는 조건 만족하는거같은데 머가문젠가요?
-
그만큼 개똥글만 싸대서
-
서울대선 의대 다음으로 높다…간호대, 증원해도 잘나가는 이유 20
꾸준히 정원을 확대해 온 간호학과의 합격선이 주요 이공계 학과를 누르고 상위권으로...
-
박원순 때 만든 1.8억 '한강 괴물'…10년 만에 철거 수순, 왜 1
서울 한강공원에 설치한 영화 '괴물' 속의 조형물이 10년 만에 철거수순에...
-
무료는 무료인 이유가 있기 때문입니다 전 동국대 법학과 최초합을 했습니다 위 사진이...
-
수분감 수2 step2 7문제 마무리 수분감 수1 step2 시발점 미적분 워크북...
-
상법 예시문제 풀어봤다 22
글쓰기를 못해서 울었어... 민법시험은 외울 양이 많다면 상법 쪽은 글을 짜임새...
-
챔스 예측 맞힘 1
캬
-
저런 사이트제작 전문가가 아니라서 잘은 모르는데 로딩속도가 현저히 차이가 남...
-
공부는 노력이라는 프레임이 강하다는 글에 대한 내 생각.ㅣ 17
솔직히 세상 모든 게 유전이고 재능인데 일단 우리나라 특성상 고등학교를 나온 사람은...
-
옷때문에 안보이는 곳(신용카드 반정도 크기)하면 안되는 이유가 결혼때문인가요? 제...
-
오후수업 쨀까 1
못 참는 날씬데
-
3덮 생명 3번 1
세균은 세포막 안가지는데 왜 ㄷ이 틀렸나요...???
-
N수생도있고ㅇㅇ 난믿는다얘들아
-
지금 임정환 림잇 듣고 마더텅 수특 한 바퀴 거의 다 돌렸는데 임정환t...
시간대를 잘못 잡은 것 같아 재업합니다
https://orbi.kr/00062444271
1편링크
대단해요
엥 저번에봣을때 시간대안맞앗나 진짜 잘봣엇어용...댓달걸
05년생?근데?ㅋㅋㅋ
엄... 05 태그 왜요?!
무민게이야.
역수함수 저렇게 그리는 거였군요
끌팁 배워갑니다