[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
"손가락 때문에 계약 취소"…르노코리아 영업사원들 '눈물' 4
르노코리아의 신차 홍보 영상에 '남성 혐오' 제스처가 담겼다는 주장이 제기돼 논란이...
-
해설강의 있는 강사 교재말고 마더텅을 사는 이유 무엇?
-
표 문제 하나 푸는데 2분~5분 걸리는데 정상임요? ㅈㄴ 어려우면 7분도 감
-
??
-
여타 중앙대, 경희대, 건국대, 동국대 등 여러 타 대학들을 공격하며 운영중인...
-
기하 새로 시작하려는데, 반수로 지금하면 늦나?
-
문해력=어휘력 8할 국어는 문해력 문해력이 몬데 10덕아 - 오르비...
-
관리형 독서실 3
관리형 독서실 한 달에 40만원 넘게 들어서요 교시제랑 휴대폰 관리 말고는 일반...
-
Ladies and Gentlemen, My name is Ryan from...
-
2025는 안나오는건가요?
-
카페인 땜에 6
두통 오는 경우도 있음?
-
적립 얼마나 함?
-
편의점 택배 보내는데 무게가 자꾸 -떠서 아르바이트생 부르니깐 왜 아르바이트생이 할...
-
오지훈 기출분석 1
해설강의 모든문제 다 들을필요없지? 강의 듣는데 시간너무 잡아먹음
-
저랑 이 글 보신 분글 모두 6모 등급 예상대로 나오길
-
사유: 책배송 지연... 아니 내 수특..
-
오늘 아침 7시까지 보내준다며...
-
은근 허언증도 있나 오르비 보면 개나소나 1등급이네 ㅈㄴ 멋있네
-
푼 문제도 다 맞고 찍은 문제도 다 맞길‼️
-
마지막 문장에서 5~10년 전에 벌채되었다고 추정할 수 있다는 게 의문이여서요 .....
-
나의 꿈을 이루는것보다 더 귀한 분
-
유기했던 킬캠 4회 오답부터 해야지
-
기말 D-Day 4
-
이어폰 놓고왔다 4
내인생 아날로그 공부 해야지..
-
아침부터 2
습하네 ㅜㅡㅜ
-
n제 추천 1
6모 공통서 12.15.22 툴렷는데 공통부분N제 어떤거 추천하시나요?
-
개인선호 고려안하고 3등급에서 시작한다 했을 때
-
얼버기 10
-
서울대 정문 개박살내기
-
사실 밤샘 3
ㅋㅋㅋ아
-
알바중 8
고딩들한테 학원 찌라시 뿌리기
-
얼버기 1일차 4
7월 잘해보자고!!
-
생결이지요
-
안녕하세요~^^ 2
-
기차지나간다!! 4
회기역행
-
버스 지나간당 3
부지런행
-
좋아 15
좋은 아침
-
모오르비언이 편의점 야간 알바를 하는데 편의점 근처에 기찻길이 있는데 항상 새벽...
-
기차지나간당 2
부지런행
-
카멘 최후의 순간 역으로 잔잔한 브금튼게 신의 한수 4
마지막에 울면서 게임했다....
-
4수 끝에 결국 한의대 못붙고 고경 가서 열등감에 사로잡힌 오르비 대표 한까 40대...
-
그러니까 영어 공부해야겠다. 7등급 수준의 영어론 외국 못나가!
-
기대가 되는군
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다