수학고수분들 도와주세요 ㅠㅠ 이해가안가요
문제 ) 2 이상의 자연수 n에 대하여 2n개의 공에 1부터 2n까지의 자연수가 하나씩 적혀있다. 이 중 서로 다른 짝수가 적힌 2개의 공을 택하는 경우의 수를 An이라 한다.
그럼 예를 들어 n이 2일때는 총 4개의 공이 있는거고, 각각 공에 1,2,3,4이렇게 적혀있는거잖아요.
이중에 짝수는 2개이고, 주머니에서 각각의 공이 뽑힐 근원사건의 확률이 모두 같으니까, (짝수공 中 서로다른 2개를 뽑을확률/전체공에서 2개 뽑을확률)로 해서
이걸 일반화하면 2n개의 공 中에 짝수공은 n개가 있으므로 nC2/2nC2 아닌가요?? 왜 답지에선 nC2밖에 안하는지 이해가 안갑니다. nC2만 하면 애초에 짝수공만 있는 주머니에서 2개를 뽑겠다는 건데 이건 경우가 다르지 않나요? 제가 뭘 착각하고 있는지 ㅠㅜ 독재라서 질문할곳이 없습니다 도와주세요
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헐 완전감사.. 헐헐헐 이런실수를 ......