올해 7모 27번 (feat. 가필드의 증명(피타고라스정리) )
(올해 등비급수 도형에의 활용 문제가 출제될 지는 모르겠지만, 수1 도형문제에서도 활용할 수 있는 아이디어라서)
7모 당일날 풀었던 풀이를 타 커뮤에 공유했던 내용을 오르비에도 올려둡니다.
우선 당일 시간재고 풀었던 당시의 풀이입니다.
설명하기 앞서서 하나만 정리하고 가겠습니다.
미국의 20대 대통령 가필드가 피타고라스의 정리를 증명하기 위해 그린 그림입니다.
원래 증명에서는 합동인 두 직각삼각형 ABC와 DEB를 세 점 A,B,D가 한 직선위에 놓이게 두면
선분 CE를 이었을때 삼각형 BCE가 직각이등변 삼각형이 됨을 이용해서 피타고라스정리를 증명하는 과정인데요.
역으로 각 C가 직각인 직각이등변삼각형 ABC에서
점C를 지나고 C를 제외한 다른점에서는 삼각형 ABC와 만나지 않는 임의의 직선 l을 그었을때
두 점 A,B에서 직선 l에 내린 수선의 발을 각각 H1,H2라 하면
삼각형 ACH1과 CBH2는 RHA(또는 ASA)합동이 됩니다.
(삼각형 CBE가 이등변삼각형이 아닌 직각삼각형이라면 AA닮음이 되겠죠)
이제 원래 문제로 돌아가 보겠습니다.
직각이등변 삼각형 B1D1B2에서 점D1을 지나는 직선 AM1 에 대해
B1,B2에서 직선AM1에 내린 수선의 발이 각각 M1,M2이므로
D1M1의 길이를 a라 하면 B2M2의 길이 역시 a가 될것이고
D1M2=1입니다
따라서 AM2=4-(1+a)=3-a이고
B2M2:AM2 =1:4 임을 이용하면 a=3/5를 구할수 있습니다.
초항과 공비 모두 a만 알면 쉽게 알수있는 값이니 문제는 모두 해결되었습니다.
같은 아이디어로 해결했던 기출 문항들의 풀이들도 함께 올려두겠습니다.
작수27번은 초항구한다음
공비를 구할때는 어차피 닮음"비"만 구하면 되어서
반지름을 임의로 5로 세팅해서 접근했습니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중학교 내신킬러같음
-
아아..
-
아...
-
9덮 무보정 3
111112 (사문이 2...) 더프 커하네요
-
국어 점수가 진짜 롤러코스터인데 이유가 뭘까요 ,,,이감 94받았다가 쉽다던...
-
궁금한게 2
보통 정파들 내신 물어볼때 내신얼마냐고 물어보면 정시로 돌리기전 내신말하는건가
-
QED
-
머라도 인증 하신분인가요
-
9덮 등급 0
언미영물1지1 원점수 89 85 77 42 41 무보정 21342 보정은 의미...
-
XX하고싶다 7
ㄹㅇ
-
공부합시다 2
이창무입니다
-
씹덕노래+발라드+외힙+인디브금짬뽕해들으면서 라인으로 마음 안정화될때까지...
-
1. 모든것이 존재하는 원인(신)은 모든것이 존재하기 전에 있다 2. 모든것이...
-
생윤 사문 둘다 이상함 혼자 개념책 다른거 쓰는듯 아님말고
-
갑자기 아침에 확 추워진거 보니 수능이 다가오는군요 0
작년에 장수 끝에 성불한 사람인데 올해는 안치니까 기분이 이상하네요 다들 끝까지...
-
한창 원서 쓰고 학과 얘기 할 때 내가 정외과 가고 싶다고 하니까 그 이과 친구가...
-
싸우면 누가이김?
-
근데 오랜만에 과탐 실모 풀어보는데 잔실수 너무 많이 나오네 수능만점 라스트댄스는 포기해야할듯
-
이해원은풀엇어요
-
선지에서 시계방향 반시계방향 물어보는데 이건 부정행위 안걸리나
-
옯 지운다.. 1
인강듣는 날에믄 깔아야할듯..
-
실모 넘기는 소리 이런게 생각해보니 좀 시끄러울 수도 있을거같아서요 방해되나여
-
제가 웹으로 강의를 다운로드해서 받는단 말이죠 아쿠아플레이어도 깔았는데 계속...
-
내가 야동보면 그 사람들도 같이 보는거임?
-
나형틀딱 수학 0
딱 2년째 준비중입니다. 백분위 작수 78 6평 92 9평 82로 도저히 늘...
-
소신발언 1
시립대 논술 기출 벼락치기 중인데 이거 연논보다 어려움;;
-
기존의 감청은 법원의 영장을 받아서 집행하는 건데 지금 하겠다는 감청법은 법원...
-
아마 2년 꿇을 생각하셔야할듯? 내년에 들어오더라도 1년 같이 휴학할거는 뻔하고 그...
-
무휴반중인데 초반에 예상했던것보다도 훨씬 시간이 많이 안 나네요… 몰반이기도 하고...
-
이시점에서 고액과외 맞는걸까 비약적인 성적상승 사례가 있긴있음 이게 진짜인지 검증할...
-
신이 존재하는 이유 13
1. 이 세상이 존재한다 2. 존재하는것은 원인이 있다 3. 이세상이 존재하는...
-
기출보면 광도 만배면 별 만개 모은 광도랑 같냐는거 있던데 성단으로 문제내도 현...
-
뉴런 필기본 판매하는거 법적으로 문제 되나용? 버리기 너무 아까운데..ㅠㅠ 현우진쌤...
-
정시 합격예측 0
텔레그노시스랑 대성에서 제공하는 배치기준표랑 너무 차이가 나는데 뭐가 더 믿을만하나요??
-
수학 실모 0
1일1실모하려하는데 서바나 강대k를 풀까요 인강n제를 풀까요
-
오늘은 일반적인 학생부 종합 면접이 아닌, SKY를 비롯한 상위권 대학에서 진행되는...
-
노베 삼수생 본인 새끼 하라는 공부는 재수때보다 안하고 걍 인생 좆된듯 ㅋㅋㅋ
-
내년 수능 준비하는 군인입니다.수학 커리 조언 부탁드립니다. 2
군대에서 별의별 인간들을 만나고 갓생살려고 내년 수능 준비하는 사람입니다 수학 커리...
-
시발
-
적자생존빼고
-
조정식 현강을 듣게 되었는데 모고를 미리 받아서 들어가야하나요 아니면 강의실에서 배부를 해주나요?
-
이정도 수능에 나오면 난이도 어떤편? 올해 0,1,2 매칭 나올까?
-
92의 벽 4
-
attention is what i want
-
딱딱한 거 먹을 때 마다 ㅈㄴ 아파서 가봣더니 사랑니 쪽이 삭아서 그렇다는데 당장...
-
* 현재 시점에 수업을 진행할 경우, 일부 파트만 진행 가능합니다. * 예비 고3...
-
옥린몽 어려우면 4
듄탁해 강의 들으셈 전체 줄거리 권별로 설명 개잘해주심 강의도 2시간인가 3시간인가 짧음
-
좀 떨어지지 않았음..? 메가보다 컷 높게 잡히는 경우는 별로 없었던거같은데 본인...
오르비가 안 익숙해서 잘 모르겠는데 작수 27번 이미지는 왜 흐릿한거죠?
오르비잘알님들 알려주세요 -0-
가끔 사진 누르면 그렇게되던데 잘 모르겠..
그렇군요.. 수정할 방법은 없나요?
워 이생각은 풀면서는 안해봤네요ㅋㅋ
듀근두근
고1때 이주제로 발표했던 기억이 나네요