누가누가 잘찍나(수학 ver.)
다음 중 연속함수가 아닌 것은?(2개)
1. f:R-{0} -> R; f(x)=1/x
2. g:[0, 2pi) -> R^2; g(t) = (cos t, sin t)
3. h:{(x, y) | x^2+y^2=1} -> [0, 2pi); h는 g의 역함수(h(g(x))=x)
4. a:N -> R; a(n) = 2^(1-n)
5. I:R -> Rd; I(x) = x, Rd는 이산 위상 하에서의 실수 전체의 집합
연의 합격 기념으로 만들어봤습니다
아쉽게도 설의는 불합...
따로 명시되어있지 않은 모든 집합은 R^n의 보통 위상, 또는 그 부분위상을 취합니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅈㄴ자괴감들고 70선도 위험했는데 강x 9회로 처음 풀고 다시 자신감 찾았다 이거...
-
안녕하세요. 김도훈입니다. 오늘은 문학의 올바른 접근법에 대해서 이야기 해볼까...
-
전 2시간
-
영어황분들 도와주세요
-
오르비 도전과제 1
그냥 종종 오르비하면 볼 수 있는것들 모아봤어요 1. DeepFeed²에서 똑같은...
-
하 눈으로 봤을때 장관이었는데 폰으론 잘 안담긴게 아쉬움 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
톰 크루즈같이 생기면 알아서 올거임
-
학원에서는 이만큼했고 이제 스카가자
-
1 코앞이었네? 뭐지 나만 어려운게 아니었던건가
-
시간안에 풀라고 만든건가 이거 하나 나갔는데 5분을 줘도 못풀거같은데
-
치킨 한마리 남은 치킨으로 만든 볶음밥 라면 하나 메로나 돼공지망임
-
ㅇㅇ...
-
근데 쓰면 옯밍아웃 되겠지;;
-
현재 푼거(강x시즌1,킬캠시즌1,히카시즌3) 풀고있음(클리어,히카시즌4)...
-
진짜 어려운데... 겸손해져서 수능 잘볼거임 다들 홧팅하고
-
아무리생각해봐도 15번 / 22번으로 나오는 수열은 어렵게 출제되면 진짜...
-
계속 새로운 정보만 주입해서 그른가 한 10분공부하고 10분딴짓하고 무한반복임
-
귀찮아서 그냥 쉬 했어…
-
공부 인증 2일차! 전날보다 1분이라도 늘리기 성공(4분 늘림)
-
뭐지
-
교원대 특 3
교대만 있는게 아니라국어교육과 영어교육과 수학교육과 사회교육과 과학교육과(물화생지...
-
농어촌은 2
없애된다기보단 제도를 갈아엎긴 해야함
-
삶의 안정성이 필요하다..
-
누가 더 이쁠까?
-
아 참고로 동네는 목동임 고3 겨울방학부터 다닐건데 대치동은 너무 멀어서... 근데...
-
지금 수분감 뉴런 드릴5 커리만 들었고 6모 2등급(77점) 9모 1등급(92점)...
-
나보다 공부 개안하는 애도 코피 터지면 공부하느라 무리했다 우쭈쭈하는데 난 맨날...
-
제가 인강을 아예안들어서..흠
-
이거 ㄱ 땡임? 10
맨틀물질이아닌가
-
조언간절해여…… 0
기출이랑 병행할 파이널 실모 사려고 하는데 1) 이감 오프 시즌 5,6 2) 이감...
-
D-100이 선녀였네
-
저희 감독님이에요..돌려주세요.. 불과 일주일 전에 결속밴드 티 주문했는데..
-
그럼 경북대 모공같은 계약학과랑 뭐가 다른건가요?
-
오늘 누군가의 도움으로 큰 깨달음을 얻었어요
-
지금 기후파트가 허술해서 남은시간동안 이마다랑 복습 병행 하려는데 개념이다...
-
질문받아요 8
ㄱ
-
하.... 그냥 말해야하나..
-
진짜 주변에서 제가 제일 열심히 한다 생각하는데 실력이 오르지를 않네요 1
학원 1등으로 와서 가장 늦게 나가면서(7:00-11:30) 밥먹으면서는 ebs...
-
오늘 남친 데리고 왔는데 울더라 ㅋㅋ 누나가 데리고 왔을땐 좋아했으면서
-
중고로 구할라는데
-
교통 수단이 필요가 없는
-
생명 감다뒤됐다 1
어제부터 오늘 실모 풀 때까지 17 19 계속 막히고 가끔 근수축도 뇌정지 ㅜㅜ 9모는 50인데
-
고3 러셀 대치 10더프 응시 가능한가요? 공지사항에 재학생 응시 불가 라고...
-
더프 주문 완 0
드가자
-
향후 1-20년뒤? 학생들 수준 자체도 더 올라갈라나?
-
스카이에 서울대밖에 없나?
투표 실수로 재업;; ㅋㅋㅋㅋㅋ
알림 ㅈㅅ합니다
2 4 ?
수직선에서 좌표평면으로 가는 함수죠
f(x)=x^2같은 함수는 수직선에서 수직선으로 가는 거고요
아 저 그림은 함수의 그래프가 아닙니다!
그래프를 그리려면 3차원에 그려야 해요
2,5
식들이 뭔뜻인지 1도모르겠음ㅇㅅㅇ
일단 1번은 연속함수로 알고 있으니 나머지중에 찍어보자면3,5?
역시 난 천재야
이런사람하고 동기...?
5는왜 불연속인가용
대학숙학어려워
해설 올렸어요
답 3, 5
해설:
1. 정의역 내의 모든 점에서 엡실론-델타 조건을 만족시키므로 연속.
2. 각 좌표의 함수가 연속이므로 연속.
3. (1, 0)근처에서 x값이 2pi->0으로 갑자기 변하기 때문에 불연속. 연속함수의 역함수가 연속이 아님을 보여주는 반례.
4,5. 5번부터 볼 때, 실수 전체에서 정의된 함수 f의 치역이 {0, 1}이라면, f는 절대로 연속함수일 수 없음(0에서 1로 갑자기 값이 변해야 하므로). 이산 위상 하에서의 R은 {0, 1}이나 {0, 1, 2, 3, ...}처럼, 모든 값들이 떨어져 있으므로 R에서 Rd로 가는 함수는 상수함수가 아니라면 연속일 수 없음.
비슷하게 4번을 보면 문제의 조건 하에서 N은 이산 위상을 띄는데, 연속적인 R에서 이산적인 Rd로 가는 함수가 항상 불연속인 것과 반대되게 이산적인 N 위에서 정의된 ‘모든’ 함수는 연속임
참고로 3~5번의 설명은 그리 엄밀하지 않습니다