수학 2022 9월 학평 질문
2022 고2 9월 학평 29번 변형 문제인데 수학황 분들 도와주세요 ??
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가 조건으로 f,g 둘다 극한값이 없는 점이 있는데
그게 4m-2 / -m+3 일거고
모든 실수에서 극한값이 존재할라면
g가 0되는 점부터 f/g의 극한을 조사해 보면 되지 않을까
m이 1이 아니면 안되느냐
까지 따지면 풀이가 너무 힘들어질 것 같아서 생략했습니다
m은 1이고 a는 3이면 가 조건에 모순되지 않나요? 이러면 f(x)가 모든 실수에서 연속 되는거 아난가요?
흠 그렇네요
그러면 완전 엄밀하게 풀어야 하는건가
근데 이게 m=1이 아니면 좀 어지러운데...
변형문제라고 해서 원본 문제를 좀 찾아봤는데 해설지에서는 위와 같은 방식으로 설명되어 있습니다. 즉 m=1이어야 되는건 맞아요.
근데 문제는 m=1이면 위에서 설명했듯이 a가 -1이거나 3이어야 되는데 둘 다 문제 조건을 만족시키지 못합니다 (a=-1이면 (나)조건에 위배, a=3이면 (가)조건에 위배)
원본 문제를 보니까 풀이 과정이 저와 거의 비슷하고, 이 문제는 원본에서 거의 숫자만 바꾼 문제더라고요
아마 제 풀이처럼 m=1, a=3을 의도하고 출제한 문제인 것 같은데, 숫자만 바꾸려고 하다보니 이렇게 되면 f(x)가 x=2에서 연속이 된다는 사실을 고려하지 못한 것으로 보입니다. (결론은 문제 오류로 의심)