이거 ㄹㅇ 개신기하네
다항함수 f(x) 에 대하여 f(x)=t 와의 서로 다른 실근 개수를 g(t)라 할때 g(a+)+g(a)+g(a-)=3g(a)
즉,t=a에서의 좌극한,함숫값,우극한은 항상 등차수열 관계네용
예를들어
g(a+)+g(a)+g(a-)=9인 a가 오직 1개 존재한다라는 조건은
“함수 f(x)가 x축에 평행한 직선과 3번 만나는 순간이 단 한번”
이라는 말로 해석 가능!
반례는 f(x)가 점근선을 가지거나, 상수함수 구간을 가질때 정도 겠네요
알고계셨던 분 계실까요..
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241114 ㄷㄷ
사실 그문제 보고 떠올린 아이디어 이긴 합니다ㅎㅎ