[물리학I 칼럼] 열역학 법칙 P-V그래프 순환 과정
최근 수능 및 모평에서 열역학 법칙 관련 문항으로 P-V 그래프 순환 과정이 1문항씩 출제되고 있습니다.
오늘 칼럼에서는 기본적인 배경지식을 설명드리고 이를 이용해서 기출문제를 푸는 방법을 보여드리겠습니다.
어려운 유형은 아니지만 필수 유형이므로 작성해봅니다.
[CHAPTER1. 배경 지식]
1-1 '열역학 제1법칙'과 '이상기체 방정식' 관계
①온도 증가/감소 → ΔU +/-
②부피 증가/감소 → W +/-
[등압 과정]
압력 일정, 부피 증가 (이상 기체 방정식의 좌변은 증가) → 따라서 온도 증가.
부피 증가, 온도 증가 → W와 ΔU는 모두 (+) → Q=(+)
=열을 흡수해서 내부 에너지가 증가하고 기체가 외부에 일을 했다.
※ 그래프의 밑면적이 기체가 한 일의 크기이다.
[등적 과정]
압력 증가, 부피 일정 (이상 기체 방정식의 좌변은 증가) → 따라서 온도 증가.
부피 일정, 온도 증가 → W=0, ΔU=(+) → Q=(+)
=열을 흡수해서 모두 내부 에너지가 증가에 사용
※ 그래프의 밑면적이 없으므로 기체가 한 일 또는 받은 일=0
[등온 과정]
위 열역학 과정은 다음과 같이 해석합니다.
등온선 위에서 움직이며 부피 증가, 압력 감소
부피 증가, 온도 일정 → W=(+), ΔU=0 → Q=(+)
=열을 흡수해서 모두 기체가 외부에 일을 하는데 사용 Q=W
※ 그래프의 밑면적이 기체가 한 일의 크기이다.
※ 그래프의 x축인 부피와 y축인 압력의 곱이 온도와 비례하므로 등온선은 반비례 그래프 형태이며,
등온선 그래프가 원점에서 멀어질수록 온도는 높다.
[단열 과정]
Q=0인 과정. 따라서 ΔU와 W의 크기는 같고 부호는 반대.
만약 V가 증가한다면 W=(+) → ΔU=(-)이므로 온도는 감소
이상 기체 방정식이 성립하기 위해 P는 감소해야 함.
①그래프는 우하향 그래프로 그려진다.
②
부피가 증가하면 압력, 온도는 모두 감소하고
부피가 감소하면 압력, 온도는 모두 증가.
1-2 순환 과정과 열효율
① 순환 과정에 한 번 순환하는 동안 한 일 W는 +W1-W2와 같으므로 내부 면적을 구하면 된다.
② 1 사이클을 순환하면 온도 변화는 0이므로 1 사이클의 ΔU=0이 된다.
① Q2=0인 열기관, 즉 열효율이 100%인 열기관은 존재할 수 없다.
이제 위 정보들을 이용하여 최근에 출제된 PV그래프 순환 과정 문제를 풀어보자.
[CHAPTER2. 문제 풀이]
이번 칼럼에서는 24 23수능 문제만 풀어보고 다음 게시글에는 다양한 모평 및 학평 문항도 풀어서 올리도록 하겠습니다.
23 수능은 표를 이용해서 간결하게 풀었고, 24 수능은 표를 이용하지 않고 직접 적어가며 풀었습니다.
[ 2023학년도 수능 13번 ]
[solution]
부피의 증감을 통해 W의 부호 판단.
다음과 같은 과정으로 표 채우기
| 과정 | W + ΔU = Q | ||
|---|---|---|---|
| A → B | +60 | ||
| B → C | +90 | 0(단열) | |
| C →A | ㉠ | 0(등온) | |
B → C 단열과정이므로 Q=0
C → A 등온과정이므로 ΔU =0
| 과정 | W + ΔU = Q | ||
|---|---|---|---|
| A → B | +60 | +90 | +150 |
| B → C | +90 | -90 | 0(단열) |
| C →A | ㉠ | 0(등온) | ㉠ |
1. 사이클 내부 에너지 합=0
2. A → B Q=W+ΔU에 의해 Q=+150
3. 열효율 0.2 흡수한 열량 +150
따라서 W=+30
A → B → C 과정에서 W=+150이므로
C → A 과정에서 W=-120=㉠
ㄱ. 단열 과정에서 부피가 증가하면 온도와 압력은 감소하므로 참.
ㄴ. 참(표 참고)
ㄷ. 참(표 참고)
답: ⑤
[ 2024학년도 수능 11번 ]
[solution]
ㄱ. A → B 온도는 상승 B → C 온도는 유지이므로 거짓.
ㄴ. 흡수하는 열량: A → B 과정에서 Q 흡수, B → C과정에서 150 흡수
한 일 +150 - 100 = +50 이므로 다음과 같은 식 성립
Q=50J 따라서 ㄴ 참.
ㄷ. 한 사이클을 순환하면 온도 변화는 0이므로 ΔU=0
ΔU:
A → B 과정: +50
B → C과정: 0
C → D과정: ?
D → A과정: +100
따라서 C → D과정은 -150J ㄷ 참.
(A → B 과정에서 W=0이므로 Q=ΔU=+50J)
(B → C과정에서 온도 변화는 없으므로 ΔU=0)
(D → A과정에서 Q=0이므로 ΔU+W=0이고 W=-100이므로, ΔU=+100)
답: ④
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
딱히 막 하고픈게 있나? X 메디컬을 가고싶나? x 이래서 맨토가 중요한거같음,,...
-
기하잘하고싶다 4
기하과외짱이되고싶다
-
아무튼 그렇다
-
하루 수면 시간 3
0~6
-
싹다 오르비식 노베던데 왜 나만 수만휘식 노베인거임?
-
문제 풀어주실분 4
해설좀
-
보는 사람 있을까 없을거 같다 응…
-
어몽 튕겼네 8
수고하셨습니다
-
이거 안갖고싶은데 그냥 분탕을치고싶엇는데 반응도없고회수도안되네
-
-
ㅇ
-
뭔가 있었군요 2
다만 보석같은 음악들은 항상 저희를 기다리고 있습니다
-
개강하면 다가올 미래가 두렵다
-
으응
-
다른 건 몰라도 제목으로 닉언은 자제해야할거같아요 저도 반성중입니다..
-
-
개좆되었다. 4
구글픽셀8프로 직구해서 쓰는데 계단에서 굴러서 폰이 깨지고 그제부터 허리를 삐어서...
-
지금 알바로 월화목 주 3일 5시간씩 알바하면서 독재학원비 벌어서 공부랑...
-
기분이 좋아요 10
-
ㄹㅇ
-
본인프사 1
첫인상 어떰?
-
하지만 너무 아련한 걸요...
-
화룡점정 지리네 진짜 개꿀잼이네 도파민 미쳣어 큰일났어
-
-
여러분 진짜 죄송합니다 23
사실 대부분은 컨셉이에요... 재수 실패하고 정신적으로 안좋아진건 맞지만 저런 글은...
-
얘들아 나 갑자기슬퍼 12
무슨 일인지는 얘기하기 싫은데 일단 위로해줘 울고싶어
-
엄
-
두뇌에도 에이징커브 씨게 왔내..
-
씹 ㅋㅋ
-
맞팔9 4
해
-
부엉이 우울글 고트 정보글 6수생 강사보닌등판 병신
-
스테이씨 2월말 컴백 대기중
-
지금도 다시 돌아왔네 세상 모르고 갓중딩때 했을때는 재밌었는데...
-
뭔일임?? 0
누가설명좀
-
노베랑 유베 중간은 없을테니까
-
아마 오르비서 내가 제일 학력이 낮은 편일거임... 5
무려 중졸...
-
새벽 운동장에서 0
멍때리기
-
늙고 병들었어 2
날 치료해줘
-
지금 뭔일임? 0
뭐 일 난 거 같다고 보고듣고 옴
-
질문해주셔요 0
지금 롤체 하면서 질문 받음
-
-
점이랑 점 이을때 아예 안이어지게 보정되서 선을 그려놓고 평행이동 시키거나 해야될...
-
-
(단 전자는 주식,코인등 투자는 불가능)
-
레어시세왜이럼? 7
레어하나사서 분탕치고싶어서 들어갔는데 먼 1만덕언저리에 레어가 개많아졌네 원래...
-
-
메타가 이렇게 역햇나싶기도하고 먼가먼가임 근데뭐 나도 똑같은새기라 에휴다노
-
죄송해요 6
사실 이렇게까지 될줄은 몰랐어요 그냥 억결메타가 돌기에 저도 편승해봤고 술도 약간...
-
으응?
항상 퀄리티 좋은 자료 제공해주셔서 감사합니다