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생각보다 싫어하는 분들 꽤있는거 같기도하고..
대충 x에 0넣어보셈
그러면 대충 나옴
구체적으로
X에0넣고
두수더하고 나누기2가 대칭
그건 = 있을때
아 등호있는줄
그리고 등호있을때도 0 넣고 평균치는게 아니라 바로 평균치는게 맞음 숫자넣고 평균 치면 x계수 다를때 0넣으면 이상해져요
X계수다른거까지는생각을못했네..
zzzz 이제라도 바꾸면 괜춘
x-2=-x+6
그렇게 보는거 언제 설명해주는거임?
저기서 =일때는 평균이라고 닳도록 들었는데 이런건 듣지를 못함
이게 정배 아닌감
더하고 나누기 2하면 그게 대칭축임
그건 =일때에요 하나 임의로 그려보면 저건 2대칭아님.
4일때 둘이 똑같으니까 4대칭
이런거 어케 배웠음?
기억 잘 안나는데 아마 뉴런에서 말한듯
짤막하게 말했었나,,
축대칭이면 걍 그 기점에서 같아야되는거니깐..
딱히 이걸 가르쳐주는사람은 못본듯
2대칭으로 헷깔릴만 한데 아닌거 금방 알거고
진짜 많이 헷갈리는 듯 이렇게
이런거 볼때 다 수식적으로 파악하죠? f(x) 기하적으로 직관적으로 파악해버리는 사람들도 있음?
x->-x+8
{x+(-x)+8}/2=4?
근디 그과정이 결국 위에서 말한 방정식 푸는거라 그건 너무 복잡한거같음 저도 생각해봤는데 좀 사후적이지 않음?
x=4 대칭인걸 '검토'하는 느낌임 그건
속함수의 대칭축을 찾는다고 생각하면 편함
속함수는 1차함수니까 속함수끼리 만나는점의 y좌표가 대칭축의 x좌표일수 밖에 없음
오
속함수 끼리 만나는 점에 x좌표 아님??
아 아니네
ㄴㄴ x좌표 맞음
오키
아 말 잘못했다 ㅈㅅ
엥 x좌표 인듯ㅅ
x=2 대칭아님 이거
X=4일 때
x-2랑 6-x가 같잖아요
개인적으로 속함수대칭이 젤 와닿고 직관적인듯 모든함수에도 적용가능하고
굿!
전에 log(a) (x-2) 랑 log(a) (-x+6) 으로 무슨 대칭인지 물었을때은 아무도 x=2 대칭이라 안하고 걍 당연하게 4적고 가든데 함수 바꾸니까 역시 헷갈리는 듯
그때 적고 간 사람들도 대부분 머릿속으로 두개 그려보면서 느꼈을거같음 수식으로 보는게 아니고 점근선 대칭으로
t=x-4로 치환하면
모든 실수 t에 대하여 f(2+t)=f(2-t)라서
x=2 대칭
2가 아니에요;
그냥 함수 하나 무작위로 잡고 그려봐보셈 2대칭 아님
x=2에 대해서 대칭으로 나오는데요...?
모든 실수 x에 대하여 저 식을 만족시킨다면 무조건 대칭입니다
f(x) x라고 두고 그려보면 그 대칭 아닌데요
그건 등호있을때에요
아 제가 문제를 착각했네요
죄송...
좀 헷갈리지 않나요 이거? 어떤거같음?
근데 요건 서로 점대칭아닌가요
그거눈.. 직선으로 잡아서 그렇구.. f(x) 라는 함수를 다른걸로 설정하면 변하지않는 하나가 선대칭이라는 거에요 f(x) 제가 예시들은 lnx 같은걸로 해보셈
아 자꾸 틀리네 ㅋㅋㅋㅋ
저라면 둘다 -2만큼 평행이동해놓고 대칭축 찾은 다음 다시 2만큼 평행이동시킬 것 같긴 해요
이게 진짜 ㅈㄴ 헷갈림
저도 이거 헷갈려서 그냥 패턴화했던 기억이나는데
독립, 종속으로 이름 나눠서
독립: g(x)=f(x) h(x)=f(-x+4)꼴 =>속함수 방정식 풀기
종속: f(x)=f(-x+4)꼴 => 속함수 총 합의 평균
증명은 그냥 그래프보면 되니까
'대칭성'이 되려면 속함수가 같은 비율로 변해야된다고(=변수의 계수가 같아야함) 너무 자연스럽게 생각했기에
f (2x-3)와 f(-x+3)는 대칭 여부 자체를 고려하지 않았음
이건 4대칭일 수 밖에 없음 f(x-2) =g(x) f(-x+6)=h(x) 라고 하면, g(x+2)=h(-x+6), g(x+4)=h(-x+4)가 됨
와 함수 조작 간당간당하게 잘하시네..
그냥 새롭게 두함수 잡아버리는 건가
전 일케 하려고해도 하나만 새로운 함수로 잡고 그래서 터졌는데
여기서 새롭게 두함수 잡는 이유가 뭐임??
대수적이면서 안헷갈리게 할려고요
전 그냥 기본만 외우고 (x에 2a-x대입하면 x=a대칭이동)
그외는 그냥 머릿속에 그래프 그려서 판단해요
그냥 f를 직선잡으면 편해요
근데 이렇게하면 살짝 엄밀하지는 못한거같음
우×기=기함수이다 설명하는데
우함수를 x^2으로 기함수를 x로잡으면 기함수나오니까 저건 성립한다 이런느낌으로 보여서..
식으로 깔끔하게 증명되는게 목적이었음
오랜만이네요
댓글 보고 많이 배우고 갑니당
팔로우 좀~
모든 함수에 대한 판단은 대입에서부터 시작하는거임
일단 여기서 중요한 지점 2개는
1. 진행 속도가 같은가? (x와 -x, 2x와 -2x)
2. 대칭 지점이 어딘가?
f(x-2)와 f(6-x)는 일단 진행속도는 같으니 대칭 가능성은 존재하고
x값이 0에서부터 점점 증가함에 따라
x-2는 -2에서부터 점점 오른쪽으로 진행하는거고,
6-x는 6에서부터 점점 왼쪽으로 진행해오잖아요
x=4일 때 x-2와 6-x가 서로 똑같아지고, 진행속도도 같으니
x=4 기준으로 대칭이겠구나~ 하시면 댐
이걸 이해했다면 다음번 부터는 그냥
1. 진행속도 같네? ㅇㅋ
2. x-2 = 6-x인 지점이 x=4네 x=4 대칭
하시면 댐
x = 4 대칭.
"강기원 수강생"
f(2a-x) 와 f(x)가 x=a 대칭인것을 가슴 깊이 이해하고 있으면 바로 튀어나올수 있음
아니 뭔 이런 고1 개념 같고 ㅋㅋㅋ
f (x) 랑 f(-x)는 y축 대칭이였는데, f(x-2)는 f를 2만큼 오른쪽으로 이동시켰고, f(-x+6)은
f(-x)를 오른쪽으로 6만큼 간 거니깐 서로 대칭이였던 두 함수를 하나는 2만큼 다른 하나는 6만큼 갔으니깐 당연히 4대칭이겠지.
암기식 학습법의 폐해.
걍 속함수 평균 아님? 저걸 왜 모르겠다는거