수완 수학 실모 질문있습니다
해설보면 1번식을 써서 풀던데 저는 'f(2)=0이거나 g(x)가 모든 실수에서 연속인 함수'면 f(x)g(x)가 실수 전체에서 연속이 된다고 보고 2번식으로 풀었습니다 1번식이랑 2번식이 동치된다고 생각했습니다 근데 이렇게 2번식 만으로는 보라색까지만 풀리고 1번식을 써야만 초록색처럼 답이 나오는데 왜 그런건가요? 실모 1회 20번 112p입니다
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보라색에서 잘못됐네요 보라색 자세히 보면 g(2)랑 극한 값이랑 같도록 해야하는데 같을 수가 없죠 그래서 일단 보라색 내용자체가 틀렸습니다 근데 p=-1이 되어야 f×g가 실수전체집합 연속가능성이 생겨서 p=-1이어야 합니다 그러면 g는 x=2부근에서 2또는 -1갖는데 이부분에서 인수하나만 추가해주면 되니까 f(2)=0이어야 하는거죠 그러면 초록색과 같습니다
식 계산해보니까 2=-1이 나오네요.. g가 연속이 되는 줄 알았어요 유리함수의 축이 x=2라서 무조건 불연속이 되는 건가요? 근데 p가 -1이 아니어도 f(2)=0이면 무조건 f(x)g(x)가 항상 연속 아닌가요? 아 ㅁㅊ 발산하구나 이해 됐습니다 감사합니다
g가 왜 연속임
G가 연속인게 불가능하쥬