보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
연애 조언. 6
-
한양대 반영비 0
올해도 똑같음??? 국어 높아졌다고 들었는데
-
이렇게 여백 남아있는데 이거 막 불합격 주거나 그런거는 없겠죠ㅠㅠㅠㅠ 건대 동대 다...
-
연애라니.. 9
-
오르비는 내 남자야. 아무도 건들지 마
-
성균관대 말고는 괜찮은 곳이 없나요? 일단 국어 수학은 적어도 2는 안정적으로...
-
중에 어디가 더 선호되나요??
-
연애메타 4
굴리지마라
-
모집요강에 6개 전형 이내에서 모든 전형 간 복수지원 가능하다고 쓰여져 있는데...
-
텔그 2
갈길이 멀구나 후
-
장수생 중에 극단적 선택하는 사례 옆에서 보신 적 있어요? 6
보통 그런 건 공시에 많던데 수능도 많이 그래요?
-
기아가 걍 올라오는 팀 하나 잡고 존나 팰 거 같다 얘네 타선이 미쳤는데 오늘 용병투수마저 살아남
-
그때도 최저시급도 안나옴 지금 700원 저러면 누가 답변해줄라나;
-
아 근데 보통 열이면 아홉은 한의대 가나
-
성불하고싶어요
-
일룔에 공부 쉬니까 그때 가계도만 5시간 문풀하고 싶은데 그롬 푸는 피지컬느나?ㅎㅎ
-
미적 6,9평 92점이고 서바 84-88 진동함 지금 2일 1실모에 실모 안하는...
-
지금 고2이고 내신 좀 많이 망쳤긴한데 내년 수능만을 바라보고 사는 수시정시러입니다...
-
국어 인강은 ebs연계 문학 빼고 들은 적 없는데 국어 공부를 너무 안해서요.....
-
중대랑 경희대 1
다행히 면접 일정이 엇갈림 겹치는 사람도 잇을듯 아님말고
-
제 메타인지 다 어디감뇨이
-
공학은 박터지는데 숙대 이대 논술경쟁률 뭐지
-
무술 단련에 통번 연습 다 클리어 ㅎㅎ
-
인문논술로 연세 서강 홍익 동덕 덕성 이렇게 썼고 남은 한장 고민중입니다 9모...
-
프사에 어울리는 뱃지 14
중뱃vs성뱃
-
퇴근 2
힘들다
-
스피드러너파이널 84점 특모 44점 담원 롤드컵 진출
-
다시 연애할 수 있을까 22
2년 짝사랑하구 1년 연애 후 헤어진지 2달 됐는데.. 내가 너무 힘들어해서...
-
계산에서 너무 절은 나한테 너무 화난다
-
하
-
김승리 한번도 안들었는데 지금까지 듣던 쌤이 너무 실전체화가 안돼서 파이널 김승리...
-
모두의 것이었던 그녀를 나만의 것으로
-
실모를 시간 제한 두고 문제를 푼다> 채점을 한다> 시간 제한 없이 문제를 푼다>...
-
꼭 풀어야한다 이런거있나여??
-
반박 안받음
-
이번에 성대 학종 쓸것같은데 인적성 면접 들어간건 처음 시도라는거라.... 제시문...
-
아니 분명 규격 맞춰서 사진 올리고 여백 없는거 보고 올렸는데 갑자기 사진에 여백...
-
노동조합이 8
자발적결사체랑 공식조직 교집합에 있는건 알겠는데 사내 노동조합 << 이렇게나오면 비공식조직인가요??
-
이 짓을 하고 있다면
-
괜히 응원했나싶을정도 욕 먹어도 커버 못해주겠음 진짜 답이 없네.
-
아오 화딱지나네 0
다 이긴겜을 던져서 지고 막셑벤픽은 본인들 장점 다버리는 픽을하고 인겜에선 던지네 야발들
-
결제해서받는거의미없을까요
-
맞말임 일단 잠을많이자서 피부가 좋아지고 수능끝나고 라식, 쌍수등 외모에 돈을...
-
드디어 글 쓸 수 있네 11
375일 왜케 김
-
질줄알고 안봤는데 이겼네 개나이스
-
수학 N제 너무 어려워요 ㅠㅠㅠ 버려야하나요 ?.. 1
고2 정시파이터인데 n티켓 시즌1 풀고 쉬사준킬하고 있는데 진짜 왜이렇게 어려울까요...
-
자퇴 2년차 + 재수생 독재라서 보는 사람이라곤 가족 뿐임 인간관계 단절됨 1년...
-
전전전기기기기계계
-
요즘에 2시쯤 취침하고 7시에 일어나서 눈 뜨자마자 에너지드링크 한캔 마시고 자기...
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯