기하러의 확통 8덮 해설

올려도 되겠지

23. 앞2뒤4 해서 6C2=15

24. 완전 기본 공식. E(X+a)=E(X)+a 이용

25. 전체 120인데 2 3 5가 소수고 4는 소수 아니니까 2 3 5 먼저 배열(6), 2개의 4 일단 껴넣기 이후 4는 4자리 가능 (4)

고로 확률은 계산하면 1/5.

26. 다른 방법이 있을 수 있지만 1과 2가 몇 칸 떨어져 있는지 기준으로 판단. 이후 6 7 넣을 때 조심하자.

2X14X6+2X14X6=336이 뜬다.

27. (시그마 여기다 바로 입력하기 좀 그러므로 a라 표현하겠다. 양해 부탁)

     original: N(m, a^2)

     49=7^2임을 고려하면 표준편차는 a/7이 된다.

     추정 식에서 _x=298+a 이고, 신뢰도=95퍼이므로 1.96Xa/7=0.56이다. 계산하면 a=2이고, _x=300.

28. 갠적으로 확통 8문제 중 가장 어려웠다 생각한다. 30은 걍 노가다 뛰면 된다 치고, 28은 숫자놀이를 잘 해야 한다.

     (나)조건에서 치역의 원소가 2개 이상임은 깔고 가자. 또한 f는 증가함수이다. (가)

     1) 0이 존재할 때 -3 -2 0 2 3처럼 치역의 원소가 대칭적으로 존재하거나, 

     2) 치역이 1 2 3이거나 -1 -2 -3이거나

     3) 치역이 -2 -1 0 3이거나 -3 0 1 2  이 세 경우로 나누겠다.

     1) 치역의 원소가 5개일 때 치역 3가지에 그대로 대응되면 경우의수 3

        치역의 원소가 3개일 때 치역은 3가지로 정해지고, (가)조건에 의해 치역의 한 원소당 정의역의 원소 몇 개

        응되면 되는질 판단하면 된다. 일단 치역의 원소가 다 대응되므로 3개는 깔고, 나머지 2개는 조건이 따로 없으므         로 3개중 중복 허용하여 2개 택하면 됨. 경우의 수 18.

     2) 치역이 123일때 마찬가지로 6, -1-2-3일때도 마찬가지로 12.

     3) 치역이 -2 -1 0 3일 때 비슷하게 4, -3 0 1 2일때도 마찬가지로 4

     고로 경우의 수는 3+18+12+8=41

29. 이거 기출에 나왔던 건데 계산이 좀 그렇다. 식을 일일히 나누지 말고, 그래프에서 y=2를 그려 윗넓이가 1이 되도록 a값을 구하면 된다. k를 구할 땐 2~3 구간을 0~1 구간에 이어붙이면 직사각형이 된다.

최종 확률을 구할 때 구간 3개보다는 구간 2개가 덜 복잡하니 1에서 빼주는 여사건을 활용하자. 답은 61

30. 절대값합=0이면 싹 다 0이겠지? 그럼 14 25 36쌍이 다 같은 숫자로 묶인다.

2쌍은 최대 1개등장 3쌍도 최대 1개등장 4쌍은 최대 2개등장. 

pair 3쌍이 나오니 일단 가능한 쌍들은 (2 3 4) (2 4 4) (3 4 4)이다.

첫번째 쌍 안에서 6가지로 배열되고 [3!=6] 3쌍은 3C2=3, 4쌍은 4C2=6개 뜬다.   (경우의 수 108)

두번째 쌍 안에서 3가지로 배열되고 첫번째 쌍과 비슷하게 경우의 수를 구하면    경우의수 18 이다.

세번째 쌍도 동일하게 경우의수 54 이다.

-----------전체 경우의 수는 108+18+54라 할 수 있다. 이때 a_1이 a_6과 다를 경우의 수를 구하자.

'첫번째 쌍'에서 두 항이 같을 수가 없으므로 경우의수 108이 그대로 들어간다.

두번째, 3번째 쌍에서는 2 (3번째 쌍에서는 3)가 a_2 자리에 들어갈 수 없으므로 경우의 수는 각각 12, 36이다.

고로 조건부확률은 (108+12+36)/(108+18+54)=156/180=13/15