수열의 극한에 대한 성질 질문
수열의 극한 성질 식에서 bn≠0이라는 조건이 왜 붙어있는지 모르겠습니다. 극한값만 0이 아니면 되는 것 아닌가요?
또 왜 함수의 극한 식에는 저런 조건이 없나요?
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분수가 정의돼야 하니깐
수열 bn도 하나의 함수이고 n을 무한대로 보내는 상황에서 저 조건이 왜 필요한지 모르겠습니다. 저는 분수가 정의되지 않는 지점이 반드시 없어야 하는 건 아니라고 생각합니다.
bn이 0이면 an/bn이 정의가 안돼서요
그렇다면 아래 식에는 g(x)≠0이라는 조건이 왜 없는지도 궁금합니다!
limg(x) = 베타인거져?
x->a일때 g(x) 극한인 베타가 0이 아니라는 조건이 있으니 x=a좌우에서 g(x)가 0이 아닌거랑 같은거에요
x가 특정한 값에 가까워질 때에는 그 값 주변만 살피면 되고, 무한대로 갈 때에는 모든 값에 대하여 분모가 0이 되면 안되는 건가요?