미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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엄밀한 풀이로 보기 힘들 것 같습니다ㅠ
이노무 지피티자식!
f''(x)가 상수함수가 아니라고 가정하면
f''(a)=b, f''(c)=d가 존재, (a와 c는 다르고, b와 d도 다름)
이때 c > -1/6인 경우, c=7c'+1인 c'을 잡을 수 있고, c'=7c''+1인 c''을 잡을 수 있고, .. 계속하면 c''..''는 -1/6으로 수렴 (-1/6 미만인 경우는 7c+1=c'인 c'을 잡음)
a에 대해서도 똑같이 하면 -1/6으로 수렴, f''(-1/6)=b=d 로 모순 발생, 이계도함수는 상수함수
f'(-1/6)=0, f(-1/6)=0이므로
f''(x)=C
f'(x)=Cx+6C
f(x)=1/2Cx^2+6Cx+71C/72
이후 C에 72/71 대입
풀이 봐주세요!
아닙니다ㅠ
계속 c'=7c+1 이런식으로 잡는게 아니라 교점인 -1/6으로 지그재그로 조여가는 느낌으로 접근해도 아닌가요?
f 구하시는데 실수가 있는것 같습니당
앗 그렇네요
f'(x)=6Cx+C
f''(x)=36x^2+12x+1
이거인가요..?!
정답입니다!
덕코용 글 한번 써주세요!
썼어요 프로필 확인해주세요
왠지 두번 미분하면 f''가 상수일 것 같다
님 이제 고등수학 문제는 출제 안하시나요..?
가끔씩 올리지 않을까 싶네요!