컴공 일기266
n이 충분히 크고 적당한 λ가 존재해서 np = λ 라면, 이항분포 B(n,p)를 포아송 분포 POI(λ)로 근사시킬 수 있습니다.
사실 이항분포는 개별 시행마다 성공 확률과 실패 확률을 세세하게 따지기 때문에, 확률을 계산함에 있어서 복잡합니다.
특히 n값이 커지면 커질수록 그렇지요.
포아송 분포의 장점은, 이항분포처럼 개별 시행마다의 확률을 따지지 않고, 단위시간 / 구간 당 평균적으로 몇 번을 성공했는지만 따져도 적확한 확률을 구할 수 있다는 것에 있습니다. 또한, 이항 분포는 시행횟수 n과 확률 p를 매번 조정하면서 확률을 계산해야 하지만, 포아송 분포의 경우는 모수(λ)를 적절하게만 변환시켜 주어도 단번에 값을 구할 수 있죠.
예를 들어, 어떤 일을 독립시행한 횟수가 100번이고 어떤 일이 일어날 확률 P = 0.01이라고 가정합시다.
또 그 일이 2번 성공할 확률을 구한다고 가정해보죠.
그러면 X~B(100, 0.01)이고 시행은 독립적이므로 100C2 * (0.01)^2 * (0.99)^98
이 됩니다. 확률을 구하기는 했지만, 이 값이 대략적으로 얼마 즈음인지 단번에 파악하기가 쉽지 않죠.
하지만 시행횟수가 충분히 크므로 포아송 분포를 적용할 수 있는데, 이런 경우 조금 더 쉽게 구할 수 있습니다.
POI(λ) = x! / e^-λ * (λ)^x (x : 성공한 횟수, λ : 모수)
여기서 λ = np = 100 * 0.01 = 1
POI(1) = 2! / e^-1
e^-1 ~= 0.3679 정도 되므로 확률이 대략 0.1839 정도라는 사실을 알 수 있습니다.
포아송 분포의 확률질량함수식이 비교적 이항분포 확률질량함수식보다 계산하기 용이하다는 장점도 있지만,
이 분포의 가장 큰 강점은 유연성에 있습니다. λ를 자유롭게 잡을 수 있거든요. 하루 평균, 일주일 평균,
1년 평균… 원하는 값을 조정해 줄 수 있기 때문에 개별 시행에 집착하는 이항 분포보다는 조금 더 현실적인
분포라고도 볼 수 있겠습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
도움 많이 되나요? 어렵다는 말도 많아서요
-
잘못하면 어문이 상경 여럿 따겠는데 ㅋㅋㅋ
-
계엄령때 '처단'한다는게 재평가 시급
-
경북대 공대 0
경북대 공대 정시로 확통 사탐이 풀린다는데 10퍼 가산이면 어느정도차이가 나는건가요...
-
나가기 너무 귀찮기에 믹스를 사온 것이다
-
초보자들이 하는 실수: 대학 높으면 무조건 잘 알려주고 성적 올려줄거라고 생각,...
-
기습쌍사타임 0
-
-
1ㄷ1 질문이라니....! 열심히 알려줘야징
-
이렇게해서 건물 100층에서 1층까지 가는 게임임 게임명
-
안하려나ㅠ 궁금…
-
-
로스쿨이야 서성한도 학벌로 손해본다는말 나오는건 유명하고 회계사나 세무사도...
-
예비 1번이 안붙는 경우도 있나요? 괜히 떨리네요
-
잡태(잡담태그라는 뜻) 잘 달게요
-
병버기 2
병걸린 버드 기상
-
뱃지 보이나요? 13
??
-
김기현우진 0
누구 커리 탈지 고민중 추천 받슴니더
-
반수 과탐 0
물리 18틀 47이면 반수(혹은 재수)할때 물2로 런 치는게 맞을까요? 스카이 이상이 목표입니다.
-
를 걱정할 필요 없는 이유 지금 과외 가는 학생은 오르비 보고 문의함...
-
단순히 1등급 실력으로는 학생의 풀이/사고과정에서의 오류를 제대로 짚어줄 수 없음....
-
스포츠과학과가 자연과학대에 있어서 체대랑은 다른 느낌일 줄 알았는데 그게...
-
성대 냥대 중높공이랑 연고대 상경계열 제외 문과인 경우 어디를 가는 것이 더...
-
있나요오
-
댄져러슬리 불렀을땐 내가 좋아하는 느낌 아니었는데 요즘 릴스영상보면 왜케 귀여워짐
-
기출 시작 시기 1
현재 공통 시발점, 워크북, 쎈, 어삼쉬사 정도 했습니다. 회독은 전부 완벽하게...
-
어제 죽을뻔한 썰 푼다 11
여친이랑 대화하다가 크롭톱 이야기 나와서 근데 크롭톱 후드 입을때 안에 면티를 한벌...
-
재종드가기전에 할것도없는데 고1수학이랑 중등기하 다 까먹은거 복구좀쳐보게 굳이인가
-
예비 100번대는 어떻게 될 것 같나요...?
-
-
어차피 의평원 탈락각이다 건글은 충주 5년이고 (본3까지) 늘어난 인원 실습이...
-
프사바꿈뇨 5
-
잇올에서 공부하는데 몸에서 갑자기 열나고 가만히를 못있겠네 아 공부해야되는데 미치겠네
-
외대언제나오냐거 2
기다리기지쳐
-
꾸중글 6
꾸중 들을래
-
오르비 보면서 든 생각 10
잘난 척이든 실제로 잘 났든 그걸 자기 입으로 나 잘났다고 떠들고 다니는 것에서...
-
머리를 감는데 머리띠를 하고 머리 감음 개빡쳐서 말리는데 머리가 안마름 모르겠다...
-
얼버기 16
-
-
기본으로 나오는 커버색을 커버로 설정하면 됨
-
연뱃이 생겼지만 4
닉값을 위해 성뱃 달고 있어야지
-
이거 히또다 히또, 예티까진는재밌게 가능한 듯
-
순천의 추합 얼마나 돌까요?
-
닉변 16
짠
-
이제 곧 독서, 문학 강기본 끝나는데 이대로 인강민철이랑 강기본 사서 쭉 따라가먼 되겠죠??
-
고등학교 가는 기준 19
집 가깝고 학습분위기 좋고 급식 맛있는게 Best VS 내신따기 쉬움
-
얼버기 19
졸려
-
ㅇㅇ
-
졸업식 다녀옴 4
-
작수 3이고 배움이 짧아서 그런진 모르겠는데 개인적으로는 13~15 라인이랑...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.