미적분 자작문제 하나!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
분당에서 11월 더프 11월 1일 말고 주말에 외부응시생 받는 학원 있나요?...
-
11덮 93 맞았는데 이감보니까 70점대 뜨는데 이감 이번꺼 어려웠나요?
-
기만 이딴거 아니고 미적 30분 남기고 100점인데 실력이 오른거임? 그냥 진짜...
-
10덮 100 11덮 97(18틀) 다른과목을 안적는이유는 국수 빼곤 ㅈ망했기 때문이죠...
-
언매 20분쓰고 ㅈ됐다 했는데 롤스형이 나같은 국어 최소수혜자에게 최대이익 줘서...
-
11더프 성적 나도 뜸 16
이게 되네... 이거 보고 오늘도 힘내기로 했다
-
화작 77 미적 84 영어 2 생1 50 지1 45
-
더프 결과 언매 93 배경지식 개사기임 이거 확통 84 ㅅㅂ,,, 영어 92 듣기...
-
11덮 보심? 4
현장응시든 아니든
문제 푸는데 큰 지장있는건 아니겟...지만? g (0)>0 입니다
풀이좀 올려주세요
일단 g (-1)=0, f(x)=f (x) 놓고 시작
(가)조건에서 f (3)=|f'(3)|>=0이므로 결국 f (3)>=0
(나)조건 부등식 왼쪽은 정적분~급수에서 오른쪽 높이잡기한것
거기에 리미트 n무한대 붙이면 바로 오른쪽 식과 똑같이 정적분됨
근데 오른쪽 높이잡기 한게 정적분 값보다 작으려면 그함수는 감소함수여야함
(증가함수면 오른쪽 높이잡기한게 정적분 보다큼)
근데 a,h에 따라 g (x)는 양의실수에서 항상 감소
따라서 x> 에서 g'(x)=f(x)<=0
이제 (가), (나)조건을 합치면 x>0에서 f (x)<=0이어야 되는데 f (3)>=0이므로
f (3)=f' (3)=0이 되야하고 (0에서 극대값이고 그값이 x축과 접함)
f는 최고차항이 음수인 삼차함수 그래프
g (x)는 도함수인 f (x)그래프에 따라 개형을 그리면 최고차항이 음수이고
x=0에서 극대값을 가지고 g (x)=0이 x=3에서 삼중근,x=-1에서 한개 실근을 가져야 |g (x)|가 양의실수에서 미분가능
이제 대입해서 계산하면 답5번
첫줄에 g'(x)=f (x)
도출된 g(x)가 항상 나 조건을 만족하나요? g(x)에서 x=3에서 양음 부호가 바뀌는데 나 조건에서 왼쪽 식에서 a=2 h = 2라고 가정하면 x=2에서 x=4까지의 오른쪽 잡기가 되는데 이때 오른쪽으로 잡아서 생기는 직사각형들의 면적이 x=3 이하에서는 양수이고 x=3 이상에서는 음수인데 이때 x=2에서 x=4까지의 적분값이 크다고 확신할 수 있는지 궁금합니다.
감소하는 형태로 X축 밑으로가면 직사각형의 넓이가 정적분의 넓이 값보다 커지지만 값이 음수이므로 필연적으로 항상 작을 수 밖에 없습니다
아 그렇네요 감사합니다.
댓글다신줄 몰랐네요..ㅈㅅ알람이 한번만 떠서 달빛님이 잘 설명해드림 ㅇㅇ
만약 f의 중근아닌 또 다른 실근이 x>0에서 존재하면 위의 해설과는 다른 결과를 낳을 수도 있지 않나요?
중근아닌 실근이 x>0에서 존재하면 양의실수에서 f (×)<=0라는 조건을 만족시키지 않으니 실근한개는 음수에서 생겨야 하겠져
아 g(x)가 항상 감소하니 맞군요
이 문제 (가) 표현이 마음에 드네요 평소에도 이런 표현으로 문제 나오지 않을까 생각했던 부분인데 굉장하십니다 ㅋㅋ
뭘요 ㅋㅋ 작년수능b 30번 f'(x)=무리식>=0 보고 좋아보여서 절댓값으로 바꿔본 거 뿐이에요
미적자작문제 검색하다 풀어봤는데 정말 좋네요^^
미적분 자작문제 시간되실때 더 올려주세요!ㅎㅎ
문제 되게 좋네요~
감사합니다 자주풀러오세요