2005년 교육청모이고사 문젠데요
질문 좀 드리겠습니다.
답변해 주시면 감사하겠습니다.
그림과 같이 한 변의 길이가 2인 정삼각형의 내부에 크기가 같은 원들이 첫째 행부터 차례로
한 개, 두 개, 세 개, ....n개가 배열되어 있다. 이 원들은 서로 외접하고, 가장자리의 원들은 삼각형의 각 변에 접한다, 자연수 n의 값이 한없이 커질 때, 이 원들의 넓이의 합은 어떤 값에 한없이 가까워지는가?
이 문제 그림은 첨부 할 수 없지만 2cm 정사각형안에 원이
한개
한개한개한개
한개한개한개한개한개
이런식으로 나열 되어 있는데
왼쪽변은 2cm 밑변은 n개 라고 쓰여 있는데
이 원들이 넓이의 합은 어떤 값에 한없이 가까워지는가 라는 물음에
삼각형의 넓이 입니다. 라고 하면 안되는 건가요?
되지 않나요?
이 문제의 풀이는 원의 넓이를 구해서 개수를 곱한 것이 답인데 어떻게 풀면 될까요?
삼각형의 넓이라고 안될 이유가 뭔가요?
어짜피 어떤 값으로 한 없이 가고 있느냐 인데?????
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