기하 칼럼) 쓸데없는 접선 공식들
칼럼 쓸 재료 다 떨어졌으니 언팔바랍니다.
원점을 중심으로 하는 이차 곡선들에 대해 특이한 성질이 있습니다.
우선 원점 O가 아닌 점 P가 이차 곡선 위에 있다고 가정하고 직선 OP의 기울기를 k라고 하겠습니다.
그리고 점 P 위에서의 접선의 기울기를 m이라고 하죠
설명드렸듯 파란색 직선의 기울기는 m, 빨간색 직선의 기울기는 k입니다.
이정도로 5개의 공식이 있겠네요
사실상 포물선은 포물선 공식끼리 비슷하고 타원과 쌍곡선도 거의 공식이 비슷하니 외우기 어렵진 않습니다
Q. 엄청 쓰잘데기 없어 보이는데 대체 어따 쓰라고 있는 공식인가요?
A. 그냥 만든 거고 쓰잘데기 없는 거 맞습니다.
언젠가 쓰이겠죠 뭐
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
신물 올라와;;
-
내가 뭘 하는지 간섭을 안한다
-
쪽지 주세요
-
벅벅벅
-
N제 실모 풀면서 기출 다시 풀어보고 개념도 다시 보충하려 함
-
대충 국어는 고1 땨부터 지금까지 계속 1이였고 이번 6모에서도 꽤 안정적으로...
-
연고 문사철은 갈 수 있는 거 아닌가…. 작년에 그러고도 간 분 몇 되보이는 거...
-
아
-
막으시다뇨.......... 이런 경우 은근 많더라
-
ㅠㅠ 2
소설책은 7권 사니까 8만원 정도 나오는데… 수능교재는 7권 사니까 20만원 넘어감...
-
어제 동사 듣기파일 켜놓고 자니까 10분만에 자버림 수면제 성능 확실하다
-
ㅈㄱㄴ
-
끌어올리신 분들 비법 있으심? 수학 화생
-
끌어올리신 분들 비법 있으심?
-
레전드 졸림 3
밤새버림 ㅋ ㅋ
-
수2 뉴런에서 22번만 연달아 다루는 띰 있는데 뒤에 세문제가 아무리봐도 이해가...
-
9평 - 57 0
-
기차지나간다 3
회기역행
-
반영비따윈 찍어누르는 개쩌는 성적표로 모든 대학 뚫어버리기
-
소노 카미니 후레타다케데 이야이야이야
-
성적은 노코멘트임 너무 거지같아서 어찌 공부해야할련지
-
얼버기 0
일리가없잖아 잠이안오네요..
-
걔네 눈치 없는 거 아니다 눈치 존나 빠르다 그냥 눈치 없는 척 하는 거임
-
얼버기 0
-
오늘 송탄에 미공군 기지 K55를 갔다왔는데 매브니 입대 안한거 후회된다.. 0
대학생때 미대편입 하고 싶어서 서울로 아는 사람 동화작업실에서 야전침대 깔고 호스로...
-
상황이 많이 진정되어, 다시 공부를 할 수있게되었는데요. 후.. 100일 남짓한...
-
아 저렇게 일하면 안되는구나 아 저렇게 사람 대하면 안되는구나 난 저러지 말아야지...
-
현시점 사탐런 5
제 동생 얘기 입니다. 현역이고 언미물지입니다 6모 43443 나왔는데 수시로...
-
+교재 입고도 언제되는지도 아시면 알려주세요...ㅜㅜ
-
커하 작년 6모 백분위 93찍고 3등급에서 못벗어 날까? ㅠㅠ
-
나야나 두비두바
-
그래서 1시부터 지금까지 강기분 지문 9개 풂 ㅋㅋㅋ
-
진짜 틀딱 딸피 되어감을 느낀다 내가 군수를 해서 지금 학교 입학했는지도 까먹겠음
-
사이렌 세게 울리고 화재가 발생했습니다 이러는데 순간 전쟁난줄알았다.. 다행히...
-
무서워요
-
https://youtube.com/shorts/j-bT0jEF3qY?si=VaUxP...
-
6모 5등급 나왔는데 파데 + 킥오프 (본책)는 끝났고 아이디어 들어가기전이 킥오프...
-
야식 ㅇㅈ 5
불닭
-
퇴갤 5
잡념만 느네여 씻고애니보고자야지
-
자괴감 1
도 공부의 원동력이 맞는듯 월요일부터 너무 놀았으니 낼부터 진심한당
-
욕하는거로 불편해한다니
-
반수열차.. 8
늦지않았나 오르비가문제인가내가문제인가 휴르비시즌이또다시벌써다가온건가...
-
물론 국수를 잘하는 것도 아니지만 개인적 체감상 수학이 젤 어렵고 그담으로 영어가...
-
금연리셋 1
다섯번째 리셋ㅜ 진짜 어떻게 끊지 오랜만에 하니까 에세1미린데 좋아죽겠음
-
반드시 외국으로갈것 13
뭐 한국이 저출산땜에 망할거같은것도있지만 애초에 최대한 넓은세계를 보고 식견을...
-
딱 저 세개 갖고계신분이있음 참부러움
-
히히 1
똥 발싸 히히
-
쟌쟌해...
IMI !! IMI !! IMI !! IMI !!
마지막이니 기념 7ㅐ추
신기하네 ㄹㅇ 이차함수 접선은 쉬3풀때 유용할듯
타원에서 빨간 직선은 기울기가 m인 타원의 현의 중점의 자취로, 파란 직선과 켤레 직경의 관계를 가집니다. 일반적으로 모든 이차곡선에 대해서 기울기가 일정한 현의 중점의 자취는 직선이에요.
타원 위의 점 P에 대하여 두 켤레 직경의 길이의 절반을 p, q라고 합시다. 두 켤레 직경과 평행하며 점 P를 지나는 두 직선을 그어 켤레 직경과의 교점을 각각 A, B라 하고 AP = a, BP = b라 하면 일반적으로 a^{2} / p^{2} + b^{2} / q^{2} = 1이 성립합니다. 타원에서 장축과 단축은 켤레 직경(Conjugate Diameter)의 특수한 경우이므로, 이 경우 p = 장축 길이의 절반, q = 단축 길이의 절반이 되어 타원의 정의식이 됩니다.
즉 켤레 직경에 대해서는 마치 "그 켤레 직경에 대한 기울어진 좌표계"에서 타원의 정의식이 동일한 형태로 적용된다는거에요.
이것 말고도 켤레 직경은 중요한 성질들에서 많이 등장하는데, 이 모든 내용이 무려 2200년도 넘는 과거에 쓰인 아폴로니우스의 "Conic Sections"에 나오는걸 생각하면 정말 대단하긴 합니다. 카르테시안 좌표계도 없던 시절에..